2021-2022学年河北省廊坊市固安六中小学部五年级（下）月考数学试卷（二）

2021-2022学年河北省廊坊市固安六中小学部五年级（下）月考数学试卷（二）

一、我会填。（每空1分，共20分）

1．（2分）15有 　   　个因数，13的最小倍数是 　   　。

2．（1分）至少要 　   　个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体。

3．（2分）从几何体的左面和正面看到的图形是 　   　的，从 　   　面看到的图形是。

4．（2分）若一个偶数比一个奇数大，则这个偶数﹣这个奇数＝　   　。若奇数a比奇数b大，则奇数a﹣奇数b＝　   　。（填“偶数”或“奇数”）

5．（4分）

6．（2分）在横线里填上合适的单位。

一瓶水的净含量约450 　   　。

一桶食用油的净含量约5 　   　。

7．（3分）

8．（2分）把一根9米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段的长度是这根绳子长度的。

9．（2分）在、、、、，这几个数中，真分数有 　   　个，假分数有 　   　个。

二、我会判断。（14分）

10．（2分）从几何体的左面看到的图形是。 　   　

11．（2分）大于的假分数有5个。 　   　

12．（2分）长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。 　   　

13．（2分）一个行李箱的容积是60立方厘米。 　   　

14．（2分）的分子与分母都是质数。 　   　

15．（2分）假分数不一定比真分数大．　   　

16．（2分）个位上是6的整数一定是2的倍数。 　   　

三、我会选。（14分）

17．（2分）娟娟有2本童话书和6本科技书，童话书的本数是科技书的（　　）

A． B． C．

18．（2分）下面数中，（　　）既是2的倍数又是5的倍数。

A．315 B．320 C．322

19．（2分）5以内（包含5）所有质数的和是（　　）

A．10 B．11 C．8

20．（2分）有两个表面积相等的长方体，它们的体积（　　）

A．相等 B．不相等 

C．无法确定是否相等

21．（2分）一个长方体的长是5米，宽是1米，高是2米，如果把这个长方体的长扩大为原来的2倍，宽和高都不变，则所得新长方体的体积扩大为原来的（　　）倍。

A．2 B．4 C．8

22．（2分）83＝（　　）

A．512 B．24 C．64

23．（2分）用4个小正方体搭一个几何体，从（　　）的正面看到的图形是。

A． B． C．

四、动手操作。（18分）

24．（6分）分别涂色表示下面各分数。

25．（6分）将下图围成一个正方体后，哪两个面分别相对？填序号。

①与 　   　相对，②与 　   　相对，④与 　   　相对。

26．（6分）将下面各数分类。

54、13、19、18、2、24

质数：　   　

合数：　   　

奇数：　   　

偶数：　   　

五、计算。（16分）

27．（8分）填表。

28．（4分）求出长方体的表面积。

29．（4分）求出正方体的体积。

六、解决生活中的问题。（18分）

30．（4分）一本书共103页，小华9天读完，平均每天读多少页？（用带分数表示）

31．（4分）一个计算器的价格既是45的因数，又是9的倍数，这个计算器的价格可能是多少元？

32．（5分）王叔叔买木板做一个棱长是6分米的正方体木箱，每平方分米木板4元，做这个木箱共需要多少钱？

33．（5分）一个长方体衣柜，从里面量长是2米，宽是0.6米，高是2.5米，它的容积是多少立方米？（制作衣柜所用材料的厚度忽略不计）

2021-2022学年河北省廊坊市固安六中小学部五年级（下）月考数学试卷（二）

参考答案与试题解析

一、我会填。（每空1分，共20分）

1．【分析】找因数时，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。据此找出15的所有因数即可填空；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；据此可知13的最小倍数是13。

【解答】解：15的因数有：1、15；3、5；

所以，15有4个因数，13的最小倍数是13。

故答案为：4，13。

【点评】本题考查了倍数的意义及因数的求法，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

2．【分析】假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数。

【解答】解：假设小正方体的棱长是1厘米，稍大的正方体棱长至少是2厘米。

13＝1（立方厘米）

2×2×2

＝4×2

＝8（立方厘米）

8÷1＝8（个）

答：至少要8个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体.

故答案为：8。

【点评】此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题。

3．【分析】观察可知，从左面看到的图形是1层，有2个小正方形；从正面看到的图形是1层，有2个小正方形；从上面看到的图形是2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左；据此解题即可。

【解答】解：根据分析可知，

从几何体的左面和正面看到的图形是的，从上面看到的图形是。

故答案为：，上。

【点评】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

4．【分析】奇数和偶数的运算性质：偶数﹣奇数＝奇数、奇数﹣奇数＝偶数；据此解答即可。

【解答】解：若一个偶数比一个奇数大，则这个偶数﹣这个奇数＝奇数。若奇数a比奇数b大，则奇数a﹣奇数b＝偶数。

故答案为：奇数，偶数。

【点评】熟练掌握奇数和偶数的运算性质，是解答此题的关键。

5．【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。

【解答】解：

故答案为：600，0.49，3500，0.35。

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

6．【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一瓶水的净含量用毫升作单位；计量一桶食用油的净含量用升作单位。

【解答】解：一瓶水的净含量约450毫升。

一桶食用油的净含量约5升。

故答案为：毫升，升。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

7．【分析】两数相除，可以用分数表示，分数也可以看作两数相除。分数与除法是可以相互转化的：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号；据此解题即可。

【解答】解：根据分析可得：

6÷7＝

＝10÷9

13÷12＝＝1

故答案为：；；。

【点评】正确理解分数与除法之间的关系，是解答此题的关键。

8．【分析】根据分数的意义，已知一根绳子长9米平均分成5段，要求每段长多少米，根据除法的意义，用这根绳子的长度除以分成的段数即可；根据分数的意义可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5份（也就是5段），那么每份的长度占是这根绳子的。

【解答】解：9÷5＝（米）

所以，把一根9米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段的长度是这根绳子长度的。

故答案为：；。

【点评】正确理解分数的意义及分数与除法的关系，是解答此题的关键。

9．【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数一定小于1，分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1，据此进行判断填空即可。

【解答】解：根据分析可知，在、、、，这几个数中，真分数有、，有2个；假分数有、、，有3个。

故答案为：2，3。

【点评】本题考查的是分数的分类，尤其需要注意的是分子和分母相等的分数也是假分数。

二、我会判断。（14分）

10．【分析】观察可知，从左面看到的图形是2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中；据此画出这个图形从左面看到的图形，再判断即可。

【解答】解：从几何体的左面看到的图形是。

故答案为：√。

【点评】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

11．【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1，＝1，据此可知，大于7的数有无数个，即：分子是8、9、10……的分母是7的假分数有无数个，所以大于的假分数有无数个，也就是大于的假分数有无数个；据此进行判断即可。

【解答】解：因为＜，大于的假分数有无数个，如分子是8、9、10……的分母是7的假分数有无数个，所以大于的假分数有无数个；故原题干错误。

故答案为：×。

【点评】正确理解假分数的意义，是解答此题的关键。

12．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。据此判断。

【解答】解：根据分析可知，长方体、正方体有体积，不规则的物体也有体积。此说法是正确的。

故答案为：√。

【点评】正确理解体积的意义，是解答此题的关键。

13．【分析】根据生活经验以及对体积、容积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一个行李箱的容积用“立方分米”作单位。

【解答】解：根据分析可知，一个行李箱的容积是60立方分米，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

14．【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，据此可知，的分子与分母都是质数。

【解答】解：2和5都是质数，所以，的分子与分母都是质数，这一说法是正确的。

故答案为：√。

【点评】正确理解质数的意义，是解答此题的关键。

15．【分析】假分数就是分子大于或等于分母的分数，假分数大于等于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1，据此解答．

【解答】解：假分数大于等于1，真分数都小于1，所以假分数都比真分数大；

所以假分数不一定比真分数大的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】本题考查了假分数和真分数的意义．解题的关键是掌握假分数和真分数的意义，要明确假分数都比真分数大．

16．【分析】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；据此分析即可解题。

【解答】解：根据分析可知，个位上是6的整数一定是2的倍数，是正确的。

故答案为：√。

【点评】熟练掌握2的倍数的特征，是解答此题的关键。

三、我会选。（14分）

17．【分析】已知娟娟有2本童话书和6本科技书，要求童话书的本数是科技书的几分之几，有童话书的本数除以科技书的本数即可。

【解答】解：2÷6＝

所以，童话书的本数是科技书的。

故选：C。

【点评】本题考查了分数除法的意义及应用。

18．【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0，据此解答。

【解答】解：A．315的个位上是5，不是2的倍数，是5的倍数。

B．320的个位上是0，则320既是2的倍数又是5的倍数。

C．322的个位上是2，是2的倍数，不是5的倍数。

故选：B。

【点评】本题考查2和5的倍数，根据它的特征：数的个位上是0，即可解答。

19．【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，据此可知，5以内（包含5）的质数有：2、3、5，求出它们的和即可。

【解答】解：根据分析可知，5以内（包含5）的质数有：2、3、5。

2+3+5＝10

所以，5以内（包含5）所有质数的和是10。

故选：A。

【点评】正确理解质数的意义，是解答此题的关键。

20．【分析】可以通过举例的方式，举出表面积相等的两个长方体，找出体积相等和体积不相等的实例，继而得出结论。

【解答】解：2×4×6＝48（立方米）

（2×4+2×6+4×6）×2

＝（8+12+24）×2

＝44×2

＝88（平方米）

（2×2+2×10+2×10）×2

＝（4+20+20）×2

＝44×2

＝88（平方米）

2×2×10＝40（立方米）

如两个长方体的长、宽、高分别都是2米、4米、6米，那么两个长方体的体积相等。

如其中一个长方体的长、宽、高分别为2米、4米、6米，长方体表面积为88平方米，体积为48立方米；

另一个长方体的长、宽、高分别为2米、2米、10米，长方体表面积为88平方米，体积为40立方米；

这两个长方体的表面积相等，但体积不相等；

综上所述，表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。

故选：C。

【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，举实例证明，即可得出结论。

21．【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”，别求出原来长方体的体积和扩大后的长方体的体积，再用长方体扩大后的体积除以原来的体积即可。

【解答】解：5×1×2＝10（立方米）

5×2＝10（米）

10×1×2＝20（立方米）

20÷10＝2

答：所得新长方体的体积扩大为原来的2倍。

故选：A。

【点评】熟记长方体的体积计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。

22．【分析】83表示3个8相乘，据此解答即可。

【解答】解：83

＝8×8×8

＝512

故选：A。

【点评】此题主要考查的是乘方的计算方法。

23．【分析】观察可知，，从正面看到的图形是2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠右；，从正面看到的图形是2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠左；从正面看到的图形是2层，下层有2个小正方形，下层有1个小正方形，靠右；据此选择即可。

【解答】解：根据分析可知，

A．从正面看到的图形是；

B．从正面看到的图形是；

C．从正面看到的图形是。

故选：B。

【点评】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。

四、动手操作。（18分）

24．【分析】根据分数的意义进行解答，即把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，用分数表示；据此可知，第一幅图，把一个圆看作单位“1”，每一个单位“1”被平均分成了3份，那么每份代表，涂色1份即可；第二幅图，把一个长方形看作单位“1”，每一个单位“1”被平均分成了12份，那么每份代表，涂色7份就是；第三幅图，把一个长方形看作单位“1”，每一个单位“1”被平均分成了9份，那么每份代表，涂色14份就是。

【解答】解：根据分析涂色如下：

【点评】此题考查分数的意义，解决问题的关键在于意识到单位“1”是一个圆或一个长方形，被平均分成几小份，分母就是几，分子是几，就需要涂几个这样的小份。

25．【分析】根据正方体展开图的11种情况，此图属于“3﹣3”型结构，折叠成正方体后，①与③相对，②与⑤相对，④与⑥，据此解题即可。

【解答】解：如图：

围成一个正方体后，与③相对，②与⑤相对，④与⑥相对。

故答案为：③，⑤，⑥。

【点评】此题考查正方体展开图的特征，正方体展开图分为4种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可以自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。

26．【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此填空。

【解答】解：根据分析可知，在54，13，19，18，2，24中，质数有13、19、2；合数有54、18、24；奇数有13、19；偶数有54、18、2、24。

故答案为：13、19、2；54、18、24；13、19；54、18、2、24。

【点评】此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数、质数、合数的意义，结合题意分析解答即可。

五、计算。（16分）

27．【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。表示其中一份的数叫作分数单位，的分数单位是，它里面有1个这样的分数单位；同理：的分数单位是，它里面有5个这样的分数单位；的分数单位是，它里面有34个这样的分数单位；的分数单位是，它里面有11个这样的分数单位。

【解答】解：根据分析可得：

故答案为：，，，，1，5，34，11。

【点评】掌握单位“1”、分数和分数单位的意义是解题的关键。

28．【分析】根据“长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2”，即可求出这个长方体的表面积。

【解答】解：（2.4×1+2.4×1.6+1.6×1）×2

＝（2.4+3.84+1.6）×2

＝7.84×2

＝15.68（cm2）

答：这个长方体的表面积是15.68cm2。

【点评】长方体的表面积公式：S＝2（ab+ah+bh）。

29．【分析】根据正方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。把数据代入公式解答。

【解答】解：2×2×2

＝4×2

＝8（立方厘米）

答：它的体积是8立方厘米。

【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

六、解决生活中的问题。（18分）

30．【分析】根据题意，用这本书的总页数除以小华读完它所用的时间，即可求出平均每天读多少页。

【解答】解：103÷9＝＝11（页）

答：平均每天读11页。

【点评】正确理解分数与除法的关系及带分数的意义，是解答此题的关键是注意计算结果用带分数表示。

31．【分析】45的因数有：1、45、5、9、3、15；45以内9的倍数有：9、18、27、36、45；既是45的因数，又是9的倍数的有：9、45。

【解答】解：45＝1×45＝3×15＝5×9

9×1＝9

9×2＝18

9×3＝27

9×4＝36

9×5＝45

所以，既是45的因数，又是9的倍数的有：9、45。

答：这个计算器的价格可能是9元，也可能是45元。

【点评】分别找出45的因数和45以内9的倍数，是解答此题的关键。

32．【分析】根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”，把数据代入公式计算出这个正方体木箱的表面积，再乘木板的单价，据此解答即可。

【解答】解：6×6×6×4

＝36×6×4

＝216×4

＝864（元）

答：做这个木箱共需要864元钱。

【点评】熟记正方体表面积计算公式，是解答此题的关键。

33．【分析】根据“长方体体积＝长×宽×高”，即可求出这个长方体衣柜的容积。

【解答】解：2×0.6×2.5

＝1.2×2.5

＝3（立方米）

答：它的容积是3立方米。

【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。