福建省漳州市2022-2023学年七年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷（B卷）（含答案）

福建省漳州市2022-2023学年七年级上学期教学质量检测（北师大）数学试卷（B卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．-2的倒数是（ ）

A．-2 B． C． D．2

2．漳州市被誉为“中国花木之乡”，2021年漳州市花卉苗木全产业链产值36600000000元，将该数据用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，在“建”字相对面上的汉字是（    ）

A．生 B．态 C．家 D．园

4．下列事件中最适合采用全面调查（普查）的是（    ）

A．调查漳州市初中生每周的运动时间 B．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量

C．调查漳州市空气质量情况 D．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况

5．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的枇杷叶剪掉一部分，发现剩下的枇杷叶的周长比原枇杷叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ）

A．两点之间线段最短 B．点动成线

C．两点确定一条直线 D．直线是向两方无限延伸的

7．已知是方程的解，则代数式的值是（    ）

A．2 B．5 C． D．

8．现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（    ）

A． B． C．或 D．或

9．观察后面一组单项式：，x，，，…，根据你发现的规律，则第2023个单项式是（    ）

A． B． C． D．

10．已知三个数a，b，c，这三个数在数轴上表示的点的位置如图，则下列结论不正确的是（    ）

A． B．

C．若，则 D．若，则

二、填空题

11．请写出一个大于且小于0的整数______．

12．小明在地理课上知道了我国的五大名山（泰山，衡山，华山，恒山，嵩山）的海拔，课后他绘制统计图以便更清楚地表示五座山的高度，那么最适宜采用的是______统计图．（填“折线”、“条形”、“扇形”）

13．单项式的系数是______．

14．用一个平面截一个棱柱，截面的边数最多是7，则这个棱柱有______个面．

15．《诗经》是我国第一部诗歌总集，内容分为《风》《雅》《颂》三部分，共有305篇．其中《雅》的篇数的2倍比《风》与《颂》的篇数和多10篇，则《雅》有______篇．

16．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为3．则下列结论：

小长方形的较长边为；

阴影B的较短边为；

阴影A的周长与阴影B的周长之和随y的值的变化而变化；

．

其中正确的有______．（填序号）

三、解答题

17．计算：．

18．如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从左面和上面看这个几何体得到的形状图．

19．先化简，再求值：，其中，．

20．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍．蜘蛛、蜻蜓各有多少只？

21．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某学校开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、剪纸”4个班级（每个学生只能选一个班级），随机抽取部分学生进行问卷调查，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)求这次抽取的学生人数；

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)已知该校初中学生共有1800名，那么选择“烹饪”的学生约有多少人？

22．漳州市加强对规范停车的检查，某天交警大队的一辆巡逻车在一条东西方向的道路上巡视，巡逻车从A地出发，规定向东为正方向，A地为0千米，当天行驶记录如下：（单位：千米）

+5，，+10，+8.2，，，+7.4，．

(1)第8次巡视结束时，巡逻车是否回到A地？若没有，在A地的什么方向？距离A地多远？

(2)若巡逻车的耗油量为0.05升/千米，这天巡视共耗油多少升？

23．如图，已知线段a，b．

(1)作线段（要求：尺规作图，保留作图痕迹不写作法）；

(2)当，时，延长（1）中线段至点C，使，点D是的中点，求．

24．定义一种新的运算，观察下列各式：

；

(1)请你用代数式表示的结果；

(2)小丁说：“与互为相反数”．小丁的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举例说明；

(3)若，请计算的值．

25．已知射线在的内部，若，和三个角中有一个角的度数是另一个角的度数的，则称射线是的奇分线．

(1)判断一个角的平分线是否是这个角的奇分线；

(2)如图，．

①若射线是的奇分线，求的度数；

②射线从位置开始，以每秒旋转的速度绕点P按逆时针方向旋转，当首次等于时停止旋转，设旋转的时间为t（s）．当t为何值时，射线是的奇分线．

参考答案：

1．B

【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．

【详解】解：-2的倒数是-，

故选：B．

【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．

2．D

【分析】利用科学计数法表示数，将原数转化为的形式，其中，为整数．

【详解】解：

故选D．

【点睛】本题主要考查科学计数法表示数，熟练掌握科学计数法表示数是解决本题的关键．

3．C

【分析】根据正方体展开图可进行求解．

【详解】解：由正方体的展开图可知在“建”字相对面上的汉字是“家”；

故选C．

【点睛】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的几种展开图是解题的关键．

4．B

【分析】运用全面调查的定义逐一判断即可解题．

【详解】解：A. 调查漳州市初中生每周的运动时间，选择抽样调查，故不符合题意；

B. 调查一架“歼20”飞机各零部件的质量，选择全面调查，故符合题意；

C.调查漳州市空气质量情况，选择抽样调查，故不符合题意；

D.调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况，选择抽样调查，故不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查全面调查，能区分全面调查和抽样调查是解题的关键．

5．B

【分析】根据合并同类项的方法逐项判断即可．

【详解】解：选项A、C、D为非同类项，无法合并化简，

选项B：正确，

故选：B．

【点睛】本题考查了合并同类项，掌握判断同类项的方法是解题关键．

6．A

【分析】根据题意可直接进行求解．

【详解】解：由题意可知这一现象是属于“两点之间线段最短”的数学知识；

故选A．

【点睛】本题主要考查直线、线段、射线，熟练掌握概念是解题的关键．

7．D

【分析】把代入方程进行求解即可．

【详解】解：把代入方程得：，

∴；

故选D．

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．

8．C

【分析】以不同的边为轴旋转一周，所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体体积的计算方法进行计算即可．

【详解】解：绕着3cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，

因此体积为；

绕着2cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为3cm，高为2cm的圆柱体，

因此体积为，

故选：C．

【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握圆柱体体积的计算方法是正确解答的前提，以不同的边为轴旋转得到的圆柱体的底面半径和高是正确计算的关键．

9．C

【分析】根据题中所给单项式可得规律为，由此问题可求解．

【详解】解：由，x，，，…，可知规律为；

∴第2023个单项式是；

故选C．

【点睛】本题主要考查单项式的规律问题，解题的关键是得到单项式的一般规律．

10．D

【分析】根据数轴、有理数的大小比较及有理数的运算可得答案．

【详解】解：由数轴可知：，故A选项正确；

∴，故B选项正确；

∵，

∴原点在a、b之间，即，

∴，故C选项正确；

∵，

∴原点在b、c之间，即，且，

∴，故D选项错误；

故选D．

【点睛】本题主要考查数轴上有理数的表示、有理数的大小比较及有理数的乘法和加法运算，熟练掌握数轴上有理数的表示、有理数的大小比较及有理数的乘法、加法法则是解题的关键．

11．

【分析】根据有理数大小比较方法解答即可．

【详解】解：∵大于且小于0的整数是．

故答案为：．

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．

12．条形

【分析】根据条形统计图，扇形统计图和折线统计图的特点来判断即可．

【详解】解：为了便于清楚地表示五座山的高度，那么最适宜采用的是条形统计图，

故答案为：条形．

【点睛】本题考查统计图的选择，弄清统计图的特征是解题的关键．

13．

【分析】直接利用单项式系数定义得出答案．

【详解】解：单项式的系数为，

故答案为：．

【点睛】此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式系数的定义．

14．7

【分析】用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，最少与三个面相交得三角形．因为截面的边数最多是7，所以棱柱有7个面，解题即可．

【详解】解：∵用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，截面的边数最多是7，

∴棱柱有7个面．

故答案为：7．

【点睛】此题考查了截一个几何体，解题的关键是知道用一个平面去截一个棱柱时，截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形．

15．

【分析】设《雅》的篇数有篇，则《风》与《颂》的篇数有篇，根据题意列出方程解题即可．

【详解】解：设《雅》的篇数有篇，则《风》与《颂》的篇数有篇，列方程得

解得

故答案为：．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出等量关系列方程是解题的关键．

16．①④

【分析】根据图形的长宽关系可以求出阴影A的长为，宽为，阴影B的长为，宽为，依此逐项进行判断即可．

【详解】解：由图可知，

小长方形的较长边为，故正确；

阴影B的较短边为：，故错误；

阴影A的长为，宽为，阴影B的长为，宽为，

则阴影A的周长与阴影B的周长之和为：，与y的值的变化无关，故错误；

阴影A的面积与阴影B的面积之和等于大长方形面积减去5块全等的长方形面积，即，故正确；

故答案为：．

【点睛】本题考查了图形的分割、用字母代数式表示边长，根据边长关系分别表示出阴影A、B的长和宽是解题关键．

17．

【分析】首先进行乘方运算和化简绝对值，再进行有理数的混合运算，即可求得结果．

【详解】解：

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．

18．见解析

【分析】画出从左面和上面看这个几何体得到的形状图即可．

【详解】解：画图如下：

【点睛】本题考查了从不同角度看简单组合体，熟练掌握各个方向看到的几何体是解决本题的关键．

19．，

【分析】直接去括号合并同类项，把已知代入求出答案．

【详解】解：原式，

当，时，代入原式．

【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．

20．蜘蛛6只，蜻蜓12只

【分析】设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，根据题干分析可得，蜻蜓有6×2x条腿，蜘蛛有8x条腿，根据腿的总数列出方程即可解决问题．

【详解】解：设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，

根据题意得：8x+6×2x＝120，

解得：x＝6，

所以蜻蜓有6×2＝12只．

答：蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准数量间的相等关系，难度不大．

21．(1)名

(2)见解析

(3)名

【分析】（1）利用“烹饪”的人数除以它所占的百分比解题即可；

（2）先计算出“家用小电器维修”、“剪纸”的人数补全图形解题；

（3）用烹饪样本中的百分比解题即可．

【详解】（1）解：(名)

答：这次抽取的学生人数是200名．

（2）解：家用电器的人数为(名)

剪纸人数为(名)

补图为：

（3）解：(名)

答：选择“烹饪”的学生约有名．

【点睛】本题考查统计中样本数量，条形统计图，样本估计总体，能分析图表得到相关信息是解题的关键．

22．(1)巡逻车没有回到A地，在A地的东面千米的位置

(2)升

【分析】（1）把所有数据求和即可解题；

（2）将所有数据的绝对值求和后计算总耗油量即可解题．

【详解】（1）解：

(千米）

答：巡逻车没有回到A地，在A地的东面千米的位置．

（2）解：

(升）

答：这天巡视共耗油升．

【点睛】本题考查正负数，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．

23．(1)图见详解

(2)

【分析】（1）作射线，在射线上截取，在线段上，截取，线段即为所求；

（2）由题意易得，则有，然后根据线段中点的定义可进行求解．

【详解】（1）解：如图，线段即为所求；

（2）解：如图，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵点D是的中点，

∴．

【点睛】本题考查作图复杂作图，线段的和差以及中点的定义，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．

24．(1)

(2)小丁的说法正确

(3)

【分析】（1）根据等式总结规律即可解题；

（2）按照规律计算与解题即可；

（3）先由得到，然后化简并带入求值．

【详解】（1）解：根据所给式子变形可得：；

（2）解：

∴与互为相反数，

小丁的说法正确；

（3）

∴

【点睛】本题考查新运算，整式加减的化简求值，能总结出新运算的法则是解题的关键．

25．(1)是

(2)①或或；②当t为27或36或54时

【分析】(1)根据奇分线的定义即可求解；

(2)①分3种情况，根据奇分线的定义得到方程求解即可；

②分3种情况，根据奇分线的定义得到方程求解即可．

【详解】（1）解：一个角的平分线是这个角的奇分线；

（2）解：①，若射线是的奇分线，则根据奇分线的定义可知有3种情况符合题意：

当时，

，

解得，

则；

当时，

，

解得；

当时，

；

综上，的度数为或或；

②当时，解得；

当时，解得；

当时，解得；

综上，当t为27或36或54时，射线是的奇分线．

【点睛】本题考查了几何图形中角的有关计算，采用分类讨论的思想是解决本题的关键．