福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷（华师大版B卷）(含答案)

2022-2023学年上学期教学质量检测

九年级数学试卷（华师大版B卷）

（考试时间:120分钟，满分:150分）

友情提示:请把所有答案填涂到答题纸上!请不要错位、越界答题!

注意:在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效.

一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中，属于最简二次根式的是

2.一元二次方程x（x-1）＝0的解是

A.x＝0                    B.x＝1                  C.x1＝0，x2＝1      D.x1＝0，x2＝-1

3.若△ABC∽△DEF，相似比为1:2，△ABC的周长为10，则△DEF的周长是

A.5                          B.10                        C.20                         D.40

4.一元二次方程x2-x-1＝0的根的情况是

A.有两个相等的实数根                       B.两个不相等的实数根

C.只有一个实数根                                D.没有实数根

5.已知抛物线y＝(x-1)2+2，下列结论中正确的是

A.抛物线的开口向上                            B.抛物线的对称轴为直线x＝-1

C.抛物线的顶点坐标为（-1，2）       D.当x＞1时，y随x的增大而减小

6.一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别.把布袋中的球搅匀后，从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是

A.3个都是黑球                                      B.2个黑球1个白球

C.2个白球1个黑球                                 D.至少有1个黑球

7.如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝2BC,则sinB的值为

                                                        D.2

8.为做好疫情常态化防拉工作，某校2020年投入疫情防控专项资金28万元，预计到2022年底三年累计共投入140万元.设每年投入的专项资金的年平均增长率为x，则下列方程中正确的是

A.28(1+x)2＝140                                     B.28+28（1+x）+28（1+x）2＝140

C.28（1+2x）＝140                               D.28+28（1+x）+28（1+2x）＝140

九年级数学（华师大版B卷）试题第1页（共5页）

9.如图，在变形ABCD中，E为边CD上一点，AE、BD交于点O.若S△DOE:S△BOA＝4:9，则CE:AD等于

A.4:9                    B.1:3

C.2:3                    D.3:2

10.如图，做物线y＝x2-bx+c与x轴交于C、D两点（点C在点D的左倒），顶点在线段AB上运动，AB∥x轴，B（1，-1），AB＝3，有下面五个结论:

① -4≤b≤2;

② -1≤c≤3;

③ 当x＞0时，一定有y随x的增大而增大;

④ 若点C的坐标为(m，0)，则点D的坐标为(m+2，0);

⑤ 若抛物线经过原点，此时抛物线的顶点坐标一定为

（1，-1）;

其中正确的是

A.① ② ③            B.② ③ ⑤              C.① ④ ⑤               D.① ② ④

二、填空题:本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.若二次根式意义，则x的取值范围是______.

12.在描掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第10次抛掷时，正面朝上的概率是_____.

13.若关于x的一元二次方程mx2-nx+1＝0的一个解是x＝1，则m-n的值是_____.

14.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（3，3）、 B（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB放大到原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标为______.

15.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如:Max{1，3}＝3，按照这个规定，方程Max{1，x}＝x2-6的解为____.

16.如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,BP＝CF,AF分别交DE、CD于点G、H，且CG⊥DE，CD＝6，AE＝3，有下面四个结论:

① DG＝EG;

② △ACD∽△ACF;

③ ;

④ S△ABF＝9S△ACE.

其中所有正确结论的序号是______.

九年级数学（华师大版B卷）试题第2页（共5页）

三、解答题:本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或滴算步骤。

17.（8分）

计算:°.

18.（8分）

解方程:x2+2x-1＝0.

19.（8分） 

古算趣题:“笨伯执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服.“其大意是:笨伯拿竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门宽4尺，竖着比门高2尺.他的邻居教他沿着门的对角线斜着拿竿，笨伯一试，刚好进去.问:竹竿有多少尺？

20.（8分）

一企业有A、B、C三辆商务车供出行使用，它们随机发车.某日该企业张经理和李经理准备用车，张经理要早点出发，坐第一辆出发的车，李经理由于需处理一些事务，坐第三辆出发的车.请用所学概率知识判断张经理和李经理能乘坐到A车的可能性大？并说明理由.

21.（8分）

小明和他的学习小组开展“测量樟树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告:

请你根据以上测量报告中的数据，求樟树AB的高度.（结果精确到0.1米）

九年级数学（华师大版B卷）试题第3页（共5页）

22.（10分）

如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O.

（1）在CD边上球作一点，使得∠CED＝∠BCA;（要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，设BE交AC于点F，若DE＝BB，求证:OC2＝AB·CE.

23.（10分）                            

已知二次函数y＝x2+bx+c（b、c为常数）的图象经过点（0，3）、（1，-2）.

（1）求b、c的值;

（2）当0≤x≤m时，若y的最大值与最小值之和为1，求m的值.

24.（12分）

已知在正方形ABCD中,点E是边AD的中点,EF∥CD,EF交对角线AC于点F.

（1）如图1，取CF的中点C，连结DG、EG、BG，求证:EG＝BG;

（2）如图2，△A，E，F，是由△AEF沿射线CA平移得到的，点F与点A重合，点M是A，C的中点，连结DM、E1M，E1M′交AD于点H.

① 求证:DM⊥E,M;

② 若AB＝2,求DH的长.

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25.（14分）

已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过A（-1，0）、B（m，0）两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C,,tan∠ABC＝1.

（1）如图1，求此抛物线的表达式;

（2）如图2，直线y＝km+n（0＜k＜1）经过点B，交AC于点D，点P为线段BD的中点,过点D作DE⊥x轴于点E,作DF⊥BC于点F,连结PE、PF.

① 求证:△PEF是等腰直角三角形;

② 当△PEF的周长最小时，求直线BD的表达式.

九年级数学（华师大版B卷）试题第5页（共5页）