初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组同步测试题

人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组--几何问题专题练习

一、单选题

1．一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（       ）

A．36 B．48 C．96 D．128

2．如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．15 B．30 C．36 D．40

3．如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，，，则图中阴影部分面积是（       ）

A．53 B．52 C．51 D．50

4．如图，在长为50米．宽为30米的矩形方地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形草坪，问：小矩形草坪的长和宽各为多少米？设小矩形草坪的长为x米，宽为y米，则可列方程组为（       ）

A． B． C． D．

5．如图，宽为的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　　）

A． B． C． D．

6．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（　　）

A．6 B．24 C．26 D．12

7．用个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是则每个小长方形的周长是(　　)

A． B． C． D．

8． 把如图折成正方体后，若相对面所对应的值相等，那么x-3y的值为（　　）

A．-2 B．-1 C．0 D．1

二、填空题

9．如图，将左侧所示的个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所图中含有阴影部分的总面积为________．

10．如图，宽为的长方形图案由10个大小一样的小长方形拼成，则小长方形的周长为______．

11．如图，长方形中放置个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分面积为________．

12．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于______．

13．如图①，一个长为2a，宽为2b的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块全等的小长方形，然后按照图②那样拼成一个面积为49的大正方形，若中间小正方形的面积为1，则a＝______、b＝_____．

14．一个长方形的长减少3cm，同时宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的长是_____，宽是_____．

15．如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是__________．

16．如图，长方形空地的长为10m，宽为8m，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），则其中一个小长方形的面积为_____m2．

三、解答题

17．某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？

18．已知一个长方形，若它的长增加，宽减少，则面积保持不变；若它的长减少，宽增加，则面积仍保持不变. 求这个长方形的面积.

19．学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元．

（1）求出每一个小长方形的长和宽．

（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？

20．光大中学的领导要装修学校的食堂，决定采用如图的图案铺地面，该图案是用块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，发现学校食堂地面需要拼成的大的长方形共个，请计算食堂地面的面积．

参考答案：

1．B

2．C

3．C

4．A

5．A

6．D

7．A

8．B

9．68

10．100

11．82

12．

13．     4     3

14．     9cm     4cm

15．

16．8

17．长方形的长和宽分别为15cm和7cm．

18．这个长方形的面积是.

19．（1）每个小长方形的长和宽分别是10米、4米；（2）完成这块绿化工程预计投入资金为38880元．

20．食堂地面的面积是．