第二章 本章达标检测10

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专题强化练7　电磁感应中的图像问题一、选择题1.(2020黑龙江哈尔滨师大附中高三上期中,)如图所示,一带铁芯的线圈置于竖直悬挂的闭合铝框右侧,与线圈相连的导线abcd内有水平向里变化的磁场。下列哪种变化磁场可使铝框向左偏移              (　　)2.(2021湖北天门高二上期末,)如图所示,在虚线MN右侧有匀强磁场,方向垂直纸面向里。闭合正方形线框ABCD在外力作用下以速度v向右匀速运动,在运动过程中B、D连线始终与边界MN垂直。以D点到达边界MN为计时起点,规定顺时针方向为电流正方向,则在线框进入磁场过程中,线框中电流I随时间t变化的关系图像正确的是              (　　)A　B　C　　　D3.()(多选)如图所示,固定于光滑水平面上的两根平行金属导轨MN、PQ左端接有电阻R,一质量为m、电阻不计的导体棒ab跨接在导轨上,形成闭合回路,该空间有竖直向上的匀强磁场。现让ab以初速度v0开始沿导轨向右运动,不计摩擦及导轨电阻,下列关于导体棒的速度随时间t及位移x变化的图像可能正确的是              (深度解析)4.(2021湖北黄冈高二上期末,)如图所示,水平面上足够长的平行直导轨左端连接一个耐高压的平行板电容器,竖直向下的匀强磁场分布在整个空间。导体杆MN在恒力作用下从静止开始向右运动,在运动过程中导体杆始终与导轨接触良好。若不计一切摩擦和电阻,那么导体杆所受安培力FA以及运动过程中的瞬时速度v随时间t的变化关系图正确的是              (　　)　　　A　　　B　　　C　　　D5.(2020江苏淮安高二上期末,)(多选)如图所示,虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场,正方形金属框电阻为R,边长为L,线框在外力作用下由静止开始,以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域并开始计时,t1时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流i的正方向,外力大小为F,线框中电功率的瞬时值为P,通过线框横截面的电荷量为q,则这些量随时间变化的关系正确的是(其中P-t图像为抛物线)              (深度解析)6.(2021黑龙江哈尔滨六中高二下月考,)如图所示,一正方形闭合导线框abcd,边长为L=0.1 m,各边电阻均为1 Ω,bc边位于x轴上,在x轴原点右侧有宽为0.2 m、磁感应强度为1 T的垂直纸面向里的匀强磁场区域。当线框以4 m/s的恒定速度沿x轴正方向穿越磁场区域的过程中,ab边两端电势差Uab随ab边位置变化的情况正确的是              (　　)　　　A　B　　C　　　D7.(2021吉林长春实验中学高二下月考,)(多选)如图甲中,两平行光滑金属导轨放置在水平面上且间距为L,左端接电阻R,导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,将质量为m、电阻为r的金属棒ab置于导轨上。ab受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,F与金属棒速度v的关系如图乙所示。已知ab与导轨始终垂直且接触良好,设ab中的感应电流为I,ab受到的安培力大小为F安,R两端的电压为UR,R的电功率为P,则下图中正确的是              (　　)　　　A　　　B　　　C　　　D二、非选择题8.(2020安徽阜阳三中高二上月考,)光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0 m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场的磁感应强度B=2.0 T,垂直于导轨平面向上,M、P间接有阻值R=2.0 Ω的电阻,其他电阻不计,质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图(a)所示。用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,使它由静止开始运动,其v-t图像如图(b)所示。取g=10 m/s2,导轨足够长。求:(1)恒力F的大小;(2)金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小;(3)根据v-t图像估算在前0.8 s内电阻上产生的热量。(a)(b) 
答案全解全析专题强化练7　电磁感应中的图像问题1.A　由楞次定律可知,要使铝框向左偏移,则线圈中应产生增强的磁场,即线圈中电流应增大;而线圈中的电流是由abcd区域内的磁场变化引起的,故abcd中的磁感应强度变化率应增大,选项A正确,B、C、D错误。2.A　线框进入磁场过程中,切割磁感线的有效长度先增大后减小,则感应电动势先增大后减小,感应电流也是先增大后减小,又由楞次定律可知感应电流方向是逆时针方向,则电流为负值,故选A。3.AD　设导轨间距为L,根据安培力公式可知导体棒ab所受的安培力F=ILB=,可知导体棒所受安培力即合外力越来越小,所以导体棒做加速度减小的减速运动,选项A正确,B错误;对导体棒应用动量定理,可得BLt=mv0-mv,t=q,q==,联立各式得v=v0-x,可知v与x成线性关系,选项C错误,D正确。方法技巧处理图像问题的常用方法(1)排除法:定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是物理量的正、负,排除错误的选项。(2)函数法:根据题目所给条件,写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像做出分析和判断。4.C　导体杆MN在恒力作用下从静止开始向右运动,切割磁感线产生感应电动势,电容器充电,电容器两端电压与电动势相等,设充电电流为i,则有i==,则安培力为FA=BiL=BL×=BL×=CB2L2a,对导体杆MN由牛顿第二定律有F-BiL=ma,即F-CB2L2a=ma,得a=,即导体杆MN做匀加速直线运动,则安培力恒定,故选C。5.BC　线框做匀加速直线运动,其速度v=at,感应电动势E=BLv,感应电流i==,i与t成正比,选项A错误;线框进入磁场过程中受到的安培力F安=BiL=,由牛顿第二定律得F-F安=ma,得F=ma+,可知F-t图线是不过原点的倾斜直线,选项B正确;线框的电功率P=i2R=∝t2,选项C正确;线框通过的位移x=at2,通过线框横截面的电荷量q=Δt=Δt===∝t2,q-t图像应是抛物线,选项D错误。方法技巧处理图像问题的一般步骤6.B　分三个阶段研究,线框进入磁场过程中ab切割磁感线、线框整体在磁场中运动和线框出磁场时dc切割磁感线。ab切割磁感线时,x在0~L范围,由楞次定律可知,线框中的感应电流方向是逆时针,ab相当于电源,a点的电势高于b点的电势,Uab>0,感应电动势E=BLv=1×0.1×4 V=0.4 V,Uab是外电压,则有Uab=E=0.3 V;线框全部在磁场中运动时,x在L~2L的范围,穿过线框的磁通量不变,没有感应电流产生,ab边两端电势差等于电动势,Uab=E=0.4 V;dc边切割磁感线时,x在2L~3L范围,由楞次定律可知线框中的感应电流方向是顺时针,dc相当于电源,a点的电势高于b点的电势,Uab>0,感应电动势E=BLv=1×0.1×4 V=0.4 V,Uab是外电路中一部分导体两端的电压,则有Uab=E=0.1 V,A、C、D错误,B正确。故选B。7.AD　金属棒所受安培力F安=,根据牛顿第二定律F-=ma,随着速度的增大,拉力逐渐减小,而安培力逐渐增大,因此加速度逐渐减小,金属棒做加速度逐渐减小的加速运动,最终匀速运动,A正确,B错误;R两端的电压UR=R,因为金属棒的速度增加得越来越慢,最终匀速运动,因此UR-t图像的斜率逐渐减小,C错误;根据P=可知功率逐渐增大,但增加得越来越缓慢,最终功率恒定不变,D正确。故选A、D。8.答案　(1)18 N　(2)2 m/s2　(3)3.8 J解析　(1)由题图(b)知,杆ab运动的最大速度为vm=4 m/s,有F=mg sin α+F安=mg sin α+,代入数据解得F=18 N。(2)由牛顿第二定律可得F-F安-mg sin α=ma得a==2 m/s2。(3)由题图(b)可知,0.8 s末金属杆的速度为v1=2.2 m/s,前0.8 s内v-t图线与t轴所包围的小方格的个数约为27个,故前0.8 s内金属杆的位移约为x=27×0.2×0.2 m=1.08 m由能量守恒定律得Q=Fx-mgx sin α-m代入数据解得Q=3.8 J。