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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第四章 电磁振荡与电磁波1 电磁振荡同步测试题
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第四章 电磁振荡与电磁波1 电磁振荡同步测试题，共23页。试卷主要包含了振荡电流，振荡电路，LC振荡电路的放电、充电过程，电磁振荡的实质等内容，欢迎下载使用。
第13讲 电磁振荡
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课程标准
课标解读
通过实验，了解电磁振荡
1.知道什么是振荡电流和振荡电路.
2.知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量转化情况.
3.知道电磁振荡的周期和频率，知道LC电路的周期和频率与哪些因素有关，并会进行相关的计算．
知识精讲
知识点01 电场振荡的产生及能量变化
1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流．
2．振荡电路：能产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路．
3．LC振荡电路的放电、充电过程
(1)电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到最大值．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能．
(2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立刻减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始反向充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能．
4．电磁振荡的实质
在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着做周期性的转化．
【知识拓展1】
1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能EE和磁场能EB之间的对应关系．
2．相关量与电路状态的对应情况
电路状态
a
b
c
d
e
时刻t
0
T
电荷量q
最多
0
最多
0
最多
电场能EE
最大
0
最大
0
最大
电流i
0
正向最大
0
反向最大
0
磁场能EB
0
最大
0
最大
0
3.(1)在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．
与振荡线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．
(2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，且它们的变化是同步的，也即q、E、EE ↓i、B、EB↓.
【即学即练1】LC振荡电路中，某时刻线圈的磁场方向如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．若线圈的磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中的电流正在增大
D．若电容器正在放电，则线圈的自感电动势正在阻碍电流增大
【答案】A
【解析】AC．该题图示只给出了某时刻线圈中电流的磁场方向，由安培定则可判断出振荡电流在电路中的方向，但未标明电容器极板的带电情况。讨论判定如下：若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器正处于放电阶段，线圈中的电流正在增大，线圈的磁场正在增强，知C正确，A错误；B．若该时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在充电，线圈中的电流正在减小，知B正确；D．由楞次定律知，若电容器正在放电，则线圈中的电流变大，则线圈中的自感电动势正在阻碍电流变大，D正确。本题选说法错误的，故选A。
知识点02 电磁振荡的周期和频率
1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间．
2．电磁振荡的频率f：周期的倒数，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数．
如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率分别叫作振荡电路的固有周期和固有频率．
3．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝.
其中：周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．
【知识拓展2】
1．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝.
2．说明：(1)LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率．
(2)使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz)．
(3)电感器和电容器在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，电感L或电容C越大，能量转换时间也越长，故周期也越长．
(4)电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝＝π.
【即学即练2】如图所示为一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断（ ）
A．t1时刻电感线圈两端的电压最大
B．t2时刻电容器两极板间电压为零
C．在t2~t3时间内，电路中的电场能不断增大
D．在t3~t4时间内，电容器所带电荷量不断增大
【答案】D
【解析】A．t1时刻电流最大，电流的变化率是零，自感电动势为零，线圈两端电压最小，A错误；B．t2时刻电流最小，电场能最大，电容器两极板间的电压最大，B错误；C．在t2~t3时间内，电容器处于放电过程，电场能减小，磁场能增大，C错误；D．在t3~t4时间内，电容器处于充电过程，两极板带电荷量不断增大，D正确。故选D。
能力拓展
考法01 电磁振荡的产生及能量
【典例1】在如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，下列说法正确的是（ ）
A．A板带正电 B．A、B两板间的电压在增大
C．电容器C正在放电 D．磁场能正在转化为电场能
【答案】C
【解析】通过图示电流方向，且电流增大，知电容器在放电，电场能转化为磁场能，则电容器上极板A带负电，下极板B带正电，电容器上的电荷量正在减小，由知AB两极板间的电压在减小，故C正确，ABD错误。故选C。
考法02 电磁振荡的周期和频率
【典例2】在如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示，规定电路中振荡电流逆时针方向为正方向，则电路中振荡电流随时间变化的图像是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】电容器极板间电压随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小．从题图乙可以看出，在0～这段时间内是充电过程，且，即，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t=0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t=0时刻，电流为负向最大，故D正确，ABC错误。故选D。
分层提分
题组A 基础过关练
1．如图所示是一台电子钟，其原理类似于摆钟，摆钟是利用单摆的周期性运动计时，电子钟是利用LC振荡电路来计时。有一台电子钟在家使用一段时间后，发现每昼夜总是快。造成这种现象的不可能原因是（ ）
A．不变，变大了 B．不变，变小了
C．变小了，不变 D．、均变小了
【答案】A
【解析】电子钟变快了，说明周期变小了，根据，可知肯定是LC乘积减小了，则不可能是不变，变大了；故选A。
2．如图所示是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（ ）
A．电容器正在放电
B．电容器正在充电
C．电感线圈中的电流正在增大
D．电容器两极板间的电场能正在减小
【答案】B
【解析】AB．由题图螺线管中的磁感线方向可以判定出此时LC电路正在沿逆时针方向充电，B正确，A错误；CD．充电时电流在减小，电感线圈中的磁场能正在减弱，电容器两极板间的电场能正在增大，CD错误。
故选B。
3．如图所示的电路，电阻，电容，电感，电感线圈的电阻可以忽略。单刀双掷开关S置于“1”，电路稳定后，再将开关S从“1”拨到“2”，图中回路开始电磁振荡，振荡开始后时，下列说法正确的是（ ）
A．电容器正在放电
B．电容器的上极板带负电
C．电场能正在转化为磁场能
D．穿过线圈L的磁感应强度方向向上，且正在逐渐增强
【答案】B
【解析】对LC振荡电路的周期为，则在时刻从初始状态振荡半个周期，则此时电容器正在反向充电，电容器下极板带正电，上极板带负电，磁场能正在转化为电场能，因通过线圈的电流正在向下减弱，则穿过线圈L的磁感应强度方向向下，且正在逐渐减弱。故选B。
4．如图所示，为某LC振荡电路图，电路中电容器极板上的电量随时间变化的曲线如图所示。则以下说法正确的是（ ）
A．该电路可以有效的把电磁波发射出去
B．过程中，线圈的磁场能逐渐变小
C．b、d两时刻电路中电流最大
D．a、c两时刻电路中电流最大
【答案】D
【解析】A．有效的发射电磁波应该需要开放电路，故A错误；B．过程，电容器的电荷量减少，电场能减小，则磁场能增大，故B错误；C．b、d两时刻，电量最大，则电场能最大，磁场能为零，电路中的电流为零，故C错误；D．a、c两时刻电路中电量变化最快，故电流最大。故D正确。故选D。
5．如图所示是LC振荡电路及其中产生的振荡电流随时间变化的图像，电流的正方向规定为顺时针方向，则在t1到t2时间内，电容器C的极板上所带电量及其变化情况是（ ）
A．上极板带正电，且电量逐渐增加，电场能逐渐增加
B．上极板带正电，且电量逐渐减小，电场能逐渐减小
C．下极板带正电，且电量逐渐增加，磁场能逐渐增加
D．下极板带正电，且电量逐渐减小，磁场能逐渐减小
【答案】B
【解析】由于电流方向为逆时针并且电流逐渐增大，则电容器处于放电过程，上极板带正电，且电量逐渐减小，电场能逐渐减小，磁场能逐渐增大，所以B正确；ACD错误；故选B
6．回旋加速器中的磁感应强度为B，被加速粒子的电荷量为，质量为m，用LC振荡器作为带电粒子加速的交流高频电源，电感L和电容C的数值应该满足的关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】要使得回旋加速器正常工作，则粒子做圆周运动的周期等于LC振荡电路的周期，即，即，故选D。
7．如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。 时开关S打到b端， 时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则（ ）
A．LC回路的周期为0.04s B．LC回路的电流最大时电容器中电场能最大
C． 时线圈中电场能最大 D． 时回路中电流沿顺时针方向
【答案】A
【解析】A．在一个周期内，电容器充电两次，放电两次，t=0.02s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值，此时充放电一次，则周期为0.04s，故A正确。B．根据LC振荡电路的充放电规律可知，放电完毕时，回路中电流最大，磁场能最大，电场能最小，故B错误。CD．根据，
此时电容器逆时针放电结束，回路中逆时针的电流最大，磁场能最大，电场能最小，故CD错误。故选A。
8．在LC回路产生电磁振荡的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．回路中电流值最大时，回路中电场能最大
B．电容器充电完毕时，回路中磁场能最少
C．回路中电流减小时，电容器上电荷量也减少
D．回路中磁场能减少时，回路中电流值增大
【答案】B
【解析】A．回路中电流值最大时刻，即充电完成的时刻，磁场最强，磁场能最大，电场能最小，A错误；B．电容器充电完成时，电场能最大，磁场能最小，B正确；C．回路中电流减小时，即为充电过程，充电过程电荷量增加，C错误；D．回路中D磁场能减小时，即为充电过程，充电过程电荷量增加，电流值减小，D错误。故选B。
9．在LC振荡电路中，当电容器充电完毕尚未开始放电时，下列说法正确的是（ ）
A．电容器中的电场最强 B．电路里的磁场最强
C．电场能已有一部分转化成磁场能 D．磁场能已有一部分转化成电场能
【答案】A
【解析】LC振荡电路电容器充电完毕尚未开始放电时，电容器中电场最强，磁场最弱，电场能和磁场能之间还没有发生转化。故选A。
10．在LC电路中发生电磁振荡时，以下说法正确的是（ ）
A．电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止，这一段时间为一个周期
B．当电容器放电完毕瞬间，回路中的电流为零
C．提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大
D．要提高振荡频率，可减小电容器极板间的正对面积
【答案】D
【解析】A．电容器某一极板从带最多的正电荷到带最多的负电荷这段时间，电容器完成了放电和反向充电过程，时间为半个周期，A错误；B．电容器放电完毕瞬间，电路中电场能最小，磁场能最大，故电路中的电流最大，B错误；C．振荡周期仅由电路本身决定，与充电电压等无关，C错误；D．提高振荡频率，就是减小振荡周期，可通过减小电容器极板正对面积来减小电容C，达到增大振荡频率的目的，D正确．故选D。
题组B 能力提升练
1．如图所示，图为振荡电路，通过点的电流如图，规定通过点向左的电流方向为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．在时刻，线圈中的磁场能最大
B．在时刻，电容器的电场能最大
C．0到电容器正在充电，上极板带正电
D．到电容器正在放电，上极板带负电
【答案】D
【解析】AC．0到，电流为正，且正在减小，即电流为逆时针方向减小，说明电容器正在充电，电流方向为正电荷的运动方向，所以上极板带负电。在时刻，电流最小，而线圈中的磁场能与电流同步变化，则在时刻，线圈中的磁场能最小，故AC错误；BD．到，电流为负，且正在增加，即电流为顺时针方向增加，说明电容器正在放电，电流方向为正电荷的运动方向，所以上极板带负电。在时刻，电流最大，电流的变化率为零，电容器的带电荷量为零，电容器电场能最小，故B错误，D正确。故选D。
2．如图所示，一回路的线圈电感，电容器电容，电容器两板最大电压为。在电容器开始放电时设为零时刻，上极板带正电，下极板带负电，则（ ）
A．此振荡电路的周期为
B．前内的平均电流约为
C．当时，电路中磁场能最大
D．当时，电容器上板带正电荷
【答案】B
【解析】A．根据
解得
A错误；B．电容器两板电压最大为1V，电容C=4μF，根据
则
B正确；CD．当时，也就是半个周期，反向充电结束，电路中电场场能最大，电容器下板带正电荷，CD错误。故选B。
3．近场通信（NFC）是一种短距高频的无线电技术，其主要结构就是线圈和电容组成的类似LC振荡电路的并联谐振电路，其终端有主动、被动和双向三种模式，最常见的被动模式广泛应用于公交卡、门禁卡、校园一卡通等，刷卡时，电路发生电谐振，给电容器充电，达到一定电压后，在读卡设备发出的射频场中响应，被读或写入信息。下列说法正确的是（ ）
A．LC电路的电容器在充电时，电流增大
B．LC电路中，电容器充电时，线圈中自感电动势减小
C．如果增大LC电路中电容器两极板间距离，振荡周期将减小
D．电磁波发射时，使电磁波随各种信号而改变的技术叫电谐振
【答案】C
【解析】A．LC电路的电容器在充电时，电流逐渐减小，选项A错误；B．LC电路中，电容器充电时，线圈中电流的变化率逐渐变大，则自感电动势变大，选项B错误；C．如果增大LC电路中电容器两极板间距离，则根据
可知，电容C变小，根据
可知，振荡周期将减小，选项C正确；D．电磁波发射时，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调谐，选项D错误。故选C。
4．常用的公交一卡通IC卡内部有一个由电感线圈L和电容器C构成的LC振荡电路。公交车上的读卡机向外发射某一特定频率的电磁波，刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容器C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。下列说法正确的是（ ）
A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
B．当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡就能有效工作
C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流
D．IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息
【答案】B
【解析】A．由题意可知，该能量来自于电磁感应，卡内是一个LC振荡电路，没有电池，选项A错误；B．由题意知只要发射特定频率的电磁波时，达到一定的电压后，IC卡才能有效工作，选项B正确；C．若电磁波的频率偏离该特定频率，电感线圈L中仍可出现感应电流，但不会达到需要的电压，选项C错误；D．IC卡接收到读卡机发射的电磁波，同时将自身数据信息发送给读卡机进行处理，选项D错误。故选B。
5．如图甲所示电路中，把开关K扳到1，电源对电容器充电，待充电完毕，把开关K扳到2，电容器与带铁芯的线圈L组成的振荡电路中产生振荡电流，电流传感器能实时显示流过电容器的电流，电流向下流过传感器的方向为正方向。如图乙所示的1、2、3、4是某同学绘制的四种电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．K扳到1时电流如图线1所示，K扳到2时电流如图线4所示
B．K扳到1时电流如图线2所示，K扳到2时电流如图线3所示
C．换用电动势更大的电源，振荡电流的周期将变大
D．拔出线圈的铁芯，振荡电流的频率将降低
【答案】A
【解析】AB．K扳到1时对电容器充电，电流沿正向逐渐减小，图线1符合，K扳到2时产生振荡电流，0时刻电流为零，前半个周期电流方向为负，图线4符合，故A正确，B错误；C．振荡电流的周期
可知周期与电动势无关，故C错误；D．振荡电流的频率
拔出线圈的铁芯，线圈自感系数减小，频率将升高，故D错误。故选A。
6．如图所示，储罐中有不导电液体，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成电容为C的电容器置于储罐中，电容器可通过开关S与自感系数为L线圈或电源相连．当开关从a拨到b开始计时，L与C构成的回路中产生振荡电流，则时间内（ ）
A．线圈中的电流增大 B．线圈中的自感电动势减小
C．电容器极板间的电场强度增大 D．电容器极板上的电荷量减小
【答案】C
【解析】D．L与C构成的回路，振荡的周期
电容器电量随时间变化如图所示
在时间内，即是 时间内，电容器极板上的电荷量增加，D错误；
AB．电容器电量随时间变化如图所示
则线圈中的电流关系如图所示
在时间内，即是 时间内，电流在减小，自感电动势
图像的斜率在增大，故自感电动势在增大，AB错误；C．根据
解得
电容器极板上的电荷量增加，则场强增大，C正确。故选C。
7．下列说法正确的是（ ）
A．医学诊断时用“B超”仪器探测人体内脏，是利用超声波的多普勒效应
B．图（a）中如果灯泡灯丝突然烧断，会引起原线圈电流突然增大
C．图（b）中磁铁上下振动时，磁铁下端放一金属线圈，让磁铁振动时穿过它，它将对磁铁产生明显的阻尼
D．图（c）中LC振荡电路中，如果磁场在增大，那么电容器在放电且电容器上极板带正电
【答案】C
【解析】A．“B超”仪器通过它的探头不断向人体发出短促的超声波脉冲，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来，又被探头接收，这些信号经电子电路处理后可以合成体内脏器的像，没有使用多普勒效应，选项A错误；B．图(a)中如果灯泡灯丝突然烧断，副线圈中的电流减小，会引起原线圈电流突然减小，选项B错误；C．图(b)中磁铁上下振动时，磁铁下端放一金属线圈，让磁铁振动时穿过它，线圈内产生感应电流，它产生它将对磁铁产生明显的阻尼，选项C正确；D．图(c)中LC振荡电路中，如果磁场在增大，说明电流正在增大，那么电容器在放电，由电流的关系可知电容器上极板带负电，选项D错误。故选C。
8．LC振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器中极板带电情况如图所示，若，则（ ）
A．在t1时刻电容器正充电 B．在t2时刻电容器两极板间电场正在增强
C．在t1时刻电路中电流正在减小 D．在t2时刻自感线圈中磁场正在增强
【答案】B
【解析】由
知
AC．从题图可看出、两个时刻螺线管处的电流都是从左向右穿过螺线管，由于电流方向是正电荷运动方向，时刻正电荷是从左极板流出然后穿过螺线管，正处于放电状态，只要是放电，振荡电流就是增大的，故AC错误；B．时刻，电流从左向右通过螺线管，而右极板带正电，说明正电荷正往右极板上聚集，所以时刻电容器在充电，随着极板上电荷增多，两级间电场增强，故B正确；D．由于充电过程中振荡电流总是减小的，故线圈中磁场在减弱，故D错误。故选B。
9．如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的图象
A．时间内，电路中电流强度不断增大 B．时间内，电场能越来越小
C．时刻，磁场能为零 D．时刻电流方向要改变
【答案】B
【解析】在时间内，极板间的电压增大，极板电量增大，所以为充电过程，电流强度减小，A错误；在到时刻极板电压减小，极板电量减小，所以电容器放电，电流逐渐增大，磁场能增大，电场能减小；时刻电压为零，说明是放电完毕，电场能为零，磁场能最大；之后将是对电容器充电，且电流方向不变，故B正确，CD错误．
10．如图所示，LC电路中，电容C为0.4μF，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（ ）
A．时，回路中电流变化最快 B．时，灰尘的速度最大
C．时，灰尘的加速度最大 D．时，线圈中磁场能最大
【答案】C
【解析】A. 开关S断开时，极板间带电灰尘处于静止状态，则有
式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离，由，得
s＝4π×10－5s
开关S闭合时t＝0，则当t=时，即时，电容器放电完毕，回路中电流最大，回路中电流变化最慢，故A错误；B. 当t=时，即时，电容器放电完毕，此时灰尘仅受重力；之后电容器反方向充电，带电灰尘受电场力方向向下，带电灰尘会继续加速，故B错误；C. 当t＝2π×10－5s时，即t＝时，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向跟t＝0时刻方向相反，则此时灰尘所受的合外力为
F合＝mg＋＝2mg
又因为F合＝ma，此时灰尘的加速度a＝2g，方向竖直向下；之后电容器再次反向充电，极板间场强方向又跟t＝0时刻方向相同，带电灰尘受电场力方向向上，所以2π×10－5s时，灰尘的加速度最大为2g，故C正确；D. 当t＝2π×10－5s时，即t＝时，振荡电路中电流为零，线圈中磁场能最小，故D错误。故选C。
题组C 培优拔尖练
11．麦克斯韦在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图所示，若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法中正确的是（ ）
A．电容器正在充电
B．两平行板间的电场强度E在减小
C．该变化电场产生顺时针方向（俯视）的磁场
D．两极板间电场最强时，板间电场产生的磁场达到最大值
【答案】A
【解析】A．电容器内电场强方向向上，下极板带正电，根据电流的方向，正电荷正在流向下极板，因此电容器处于充电过程，A正确；B．电容器的带电量越来越多，内部电场强度越来越大，B错误；C．该变化电场产生磁场方向等效成向上的电流产生磁场的方向，根据右手螺旋定则可知，电场产生的磁场逆时针方向（俯视），C错误；D．当两极板间电场最强时，电容器充电完毕，回路的电流最小，因此产生的磁场最小，D错误。故选A。
12．某时刻LC振荡电路的状态如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．此时刻电场能正在向磁场能转化
B．此时刻磁场能正在向电场能转化
C．在一个周期内，电场能向磁场能转化完成两次
D．在一个周期内，磁场能向电场能转化完成一次
【答案】BC
【解析】AB．由图可知，该时刻电容器正在充电，则振荡电流i正在减小，电场能逐渐增大，磁场能逐渐减小，即磁场能正在向电场能转化，A错误，B正确；CD．在一个周期内，电容器两次充电、两次放电，则磁场能向电场能转化完成两次，电场能向磁场能转化完成两次，C正确，D错误。故选BC。
13．振荡电路在测量、自动控制、无线电通讯及遥控等许多领域有广泛应用。在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场及电容器中的电场如图所示，在该时刻，下列说法正确的是（ ）
A．电容器极板上的电荷量正在增大 B．电路中的电流正在增大
C．线圈中感应电动势正在增大 D．振荡电路中电场能正在向磁场能转化
【答案】AC
【解析】根据线圈中磁场的方向可判断线圈中电流方向由下到上，根据电容器中电场线判断上极板为正，则此时电容器极板上的电荷量正在增大，电容器正在充电，电流正在减小，感应电动势正在增加，磁场能正在向电场能转化。故选AC。
14．关于LC振荡电路，某一时刻的电场线、磁感线方向如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．电容器正在放电，电场能正在减小
B．电容器正在充电，磁场能正在减小
C．电流正在增大，电场强度正在增大
D．电流正在减小，电场强度正在增大
【答案】BD
【解析】由题图知，若磁场正在减弱，则磁场能向电场能转化，电容器正在充电，电场能正在增大，电场强度正在增大。因为磁场减弱，则穿过线圈的磁通量减小，那么线圈中产生的感应电流的磁场将阻碍原磁场的磁通量的减小，即感应电流的磁场的方向竖直向上，根据安培定则可以知道感应电流的方向为逆时针方向，即电流由b向a，如图所示
故电容器下极板带正电、上极板带负电。根据闭合电路欧姆定律
由法拉第电磁感应定律
可知，电流正在减小。反之若磁场正在增强，则电场能在向磁场能转化，电容器正在放电，电场能正在减少，由磁场的方向可以判断出放电电流的方向从b向a，则电容器上极板带正电、下极板带负电，则电场方向应该竖直向下，与题图所表示场强相反，故电容器不可能在放电，所以AC选项错误，BD选项是正确。
故选BD。
15．在某一LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，从电容器上电压达到最大值开始计时，即t=0，则有（ ）
A．至少经过，磁场能达到最大
B．至少经过，磁场能达到最大
C．在0到时间内，电路中的平均电流为
D．在0到时间内，电容器放出的电荷量为
【答案】AC
【解析】AB．LC振荡电路周期
电容器电压最大时，开始放电，经时间，放电结束，此时电容器电荷量为零，电路中电流最大，磁场最强，磁场能最大，选项A正确，B错误；CD．因为Q＝CU，所以电容器放电荷量
Q＝CUm
由得
选项C正确，D错误。故选AC。
16．如图甲所示为LC振荡电路，用电流传感器可以将快速变化的电流显示在计算机屏幕上，如图乙所示。规定图甲中标注的电流方向为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．状态a时刻电容器正在充电
B．状态b和d电容器两端的电压相等
C．状态a和c电容器极板的电性相反
D．造成电流i不断衰减的主要原因是电路中电阻发热和向外辐射电磁波
【答案】AD
【解析】A．在LC振荡电路中，电流在减小，说明电容器正在充电，故A正确； B．由图可知，随着LC振荡电路能量的消耗，电容器充电结束后的电荷量逐渐减小，电容器两端电压也逐渐减小，故状态b电容器两端的电压大于状态d电容器两端的电压，故B错误；C．经历状态a充电后，状态c为充电结束后的放电状态，电容器极板的电性没有发生变化，故C错误；D．造成电流i不断衰减的主要原因是电路中电阻发热和向外辐射电磁波，故D正确。故选AD。
17．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容C=1 μF。在两极板上带有一定电荷时，发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间。手头上还有一个电感L=0.1 mH的电感器，现连成如图所示电路，分析以下问题：（重力加速度为g）
（1）从S闭合时开始计时，至少经过多长时间电容器电场方向向上？此时粉尘的加速度大小是多少？
（2）从S闭合时开始计时，至少经过多长时间线圈中电流最大？此时粉尘的加速度大小是多少？
【答案】（1） π×10-5 s，2g；（2）×10-5 s ，g
【解析】（1）开关断开时，电容器内带负电的粉尘恰好静止，说明电场力方向向上，电场方向向下，且F电=mg，闭合S后，L、C构成LC振荡电路，其周期
T=2π=2π×10-5 s
因此至少经过=π×10-5 s时，电容器间的场强方向变为向上，电场力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得
a==2g
（2）从S闭合时开始计时，至少经过×10-5 s，线圈中电流最大，电容器两极板间的场强为零，粉尘只受重力，由牛顿第二定律可得
a′==g
18．利用雷达不但可以发现目标，还可以测量目标的速度大小。
(1)如图所示为某雷达的荧光屏，屏上标尺的最小刻度对应的时间为，雷达天线朝东方时，屏上的波形如图1中甲所示；雷达天线朝西方时，屏上的波形如图1中乙所示，雷达在何方发现了目标？目标与雷达相距多远？
(2)某机场引导雷达发现一架飞机正向雷达正上方水平匀速飞来，已知该雷达显示屏上相邻刻度线之间的时间间隔为，某时刻雷达显示屏上显示的波形如图中甲所示，A脉冲为发射波，B脉冲为目标反射波，经后雷达向正上方发射和被反射的波形如图2中乙所示，则该飞机的飞行速度约为多大？（结果保留整数）
【答案】(1)西方，300km；(2)306m/s
【解析】(1)雷达向东方发射电磁波时，没有反射回来的信号，说明东方没有发现目标；雷达向西方发射时，有反射回来的信号，所以目标在西方。
由题图1中乙可知
目标到雷达的距离
(2)由题图2中信息知，比较远时
脉冲波显示的距离为
当飞机到达雷达正上方后
脉冲波显示的距离为
由于开始时飞机在斜上方后来飞机到达正上方由
解得飞机的速度为
第13讲 电磁振荡
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通过实验，了解电磁振荡
1.知道什么是振荡电流和振荡电路.
2.知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量转化情况.
3.知道电磁振荡的周期和频率，知道LC电路的周期和频率与哪些因素有关，并会进行相关的计算．
知识精讲
知识点01 电场振荡的产生及能量变化
1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流．
2．振荡电路：能产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路．
3．LC振荡电路的放电、充电过程
(1)电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到最大值．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能．
(2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立刻减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始反向充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能．
4．电磁振荡的实质
在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着做周期性的转化．
【知识拓展1】
1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能EE和磁场能EB之间的对应关系．
2．相关量与电路状态的对应情况
电路状态
a
b
c
d
e
时刻t
0
T
电荷量q
最多
0
最多
0
最多
电场能EE
最大
0
最大
0
最大
电流i
0
正向最大
0
反向最大
0
磁场能EB
0
最大
0
最大
0
3.(1)在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．
与振荡线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．
(2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，且它们的变化是同步的，也即q、E、EE ↓i、B、EB↓.
【即学即练1】LC振荡电路中，某时刻线圈的磁场方向如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．若线圈的磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中的电流正在增大
D．若电容器正在放电，则线圈的自感电动势正在阻碍电流增大
【答案】A
【解析】AC．该题图示只给出了某时刻线圈中电流的磁场方向，由安培定则可判断出振荡电流在电路中的方向，但未标明电容器极板的带电情况。讨论判定如下：若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器正处于放电阶段，线圈中的电流正在增大，线圈的磁场正在增强，知C正确，A错误；B．若该时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在充电，线圈中的电流正在减小，知B正确；D．由楞次定律知，若电容器正在放电，则线圈中的电流变大，则线圈中的自感电动势正在阻碍电流变大，D正确。本题选说法错误的，故选A。
知识点02 电磁振荡的周期和频率
1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间．
2．电磁振荡的频率f：周期的倒数，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数．
如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率分别叫作振荡电路的固有周期和固有频率．
3．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝.
其中：周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．
【知识拓展2】
1．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝.
2．说明：(1)LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率．
(2)使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz)．
(3)电感器和电容器在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，电感L或电容C越大，能量转换时间也越长，故周期也越长．
(4)电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝＝π.
【即学即练2】如图所示为一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断（ ）
A．t1时刻电感线圈两端的电压最大
B．t2时刻电容器两极板间电压为零
C．在t2~t3时间内，电路中的电场能不断增大
D．在t3~t4时间内，电容器所带电荷量不断增大
【答案】D
【解析】A．t1时刻电流最大，电流的变化率是零，自感电动势为零，线圈两端电压最小，A错误；B．t2时刻电流最小，电场能最大，电容器两极板间的电压最大，B错误；C．在t2~t3时间内，电容器处于放电过程，电场能减小，磁场能增大，C错误；D．在t3~t4时间内，电容器处于充电过程，两极板带电荷量不断增大，D正确。故选D。
能力拓展
考法01 电磁振荡的产生及能量
【典例1】在如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，下列说法正确的是（ ）
A．A板带正电 B．A、B两板间的电压在增大
C．电容器C正在放电 D．磁场能正在转化为电场能
【答案】C
【解析】通过图示电流方向，且电流增大，知电容器在放电，电场能转化为磁场能，则电容器上极板A带负电，下极板B带正电，电容器上的电荷量正在减小，由知AB两极板间的电压在减小，故C正确，ABD错误。故选C。
考法02 电磁振荡的周期和频率
【典例2】在如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示，规定电路中振荡电流逆时针方向为正方向，则电路中振荡电流随时间变化的图像是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】电容器极板间电压随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小．从题图乙可以看出，在0～这段时间内是充电过程，且，即，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t=0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t=0时刻，电流为负向最大，故D正确，ABC错误。故选D。
分层提分
题组A 基础过关练
1．如图所示是一台电子钟，其原理类似于摆钟，摆钟是利用单摆的周期性运动计时，电子钟是利用LC振荡电路来计时。有一台电子钟在家使用一段时间后，发现每昼夜总是快。造成这种现象的不可能原因是（ ）
A．不变，变大了 B．不变，变小了
C．变小了，不变 D．、均变小了
【答案】A
【解析】电子钟变快了，说明周期变小了，根据，可知肯定是LC乘积减小了，则不可能是不变，变大了；故选A。
2．如图所示是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（ ）
A．电容器正在放电
B．电容器正在充电
C．电感线圈中的电流正在增大
D．电容器两极板间的电场能正在减小
【答案】B
【解析】AB．由题图螺线管中的磁感线方向可以判定出此时LC电路正在沿逆时针方向充电，B正确，A错误；CD．充电时电流在减小，电感线圈中的磁场能正在减弱，电容器两极板间的电场能正在增大，CD错误。
故选B。
3．如图所示的电路，电阻，电容，电感，电感线圈的电阻可以忽略。单刀双掷开关S置于“1”，电路稳定后，再将开关S从“1”拨到“2”，图中回路开始电磁振荡，振荡开始后时，下列说法正确的是（ ）
A．电容器正在放电
B．电容器的上极板带负电
C．电场能正在转化为磁场能
D．穿过线圈L的磁感应强度方向向上，且正在逐渐增强
【答案】B
【解析】对LC振荡电路的周期为，则在时刻从初始状态振荡半个周期，则此时电容器正在反向充电，电容器下极板带正电，上极板带负电，磁场能正在转化为电场能，因通过线圈的电流正在向下减弱，则穿过线圈L的磁感应强度方向向下，且正在逐渐减弱。故选B。
4．如图所示，为某LC振荡电路图，电路中电容器极板上的电量随时间变化的曲线如图所示。则以下说法正确的是（ ）
A．该电路可以有效的把电磁波发射出去
B．过程中，线圈的磁场能逐渐变小
C．b、d两时刻电路中电流最大
D．a、c两时刻电路中电流最大
【答案】D
【解析】A．有效的发射电磁波应该需要开放电路，故A错误；B．过程，电容器的电荷量减少，电场能减小，则磁场能增大，故B错误；C．b、d两时刻，电量最大，则电场能最大，磁场能为零，电路中的电流为零，故C错误；D．a、c两时刻电路中电量变化最快，故电流最大。故D正确。故选D。
5．如图所示是LC振荡电路及其中产生的振荡电流随时间变化的图像，电流的正方向规定为顺时针方向，则在t1到t2时间内，电容器C的极板上所带电量及其变化情况是（ ）
A．上极板带正电，且电量逐渐增加，电场能逐渐增加
B．上极板带正电，且电量逐渐减小，电场能逐渐减小
C．下极板带正电，且电量逐渐增加，磁场能逐渐增加
D．下极板带正电，且电量逐渐减小，磁场能逐渐减小
【答案】B
【解析】由于电流方向为逆时针并且电流逐渐增大，则电容器处于放电过程，上极板带正电，且电量逐渐减小，电场能逐渐减小，磁场能逐渐增大，所以B正确；ACD错误；故选B
6．回旋加速器中的磁感应强度为B，被加速粒子的电荷量为，质量为m，用LC振荡器作为带电粒子加速的交流高频电源，电感L和电容C的数值应该满足的关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】要使得回旋加速器正常工作，则粒子做圆周运动的周期等于LC振荡电路的周期，即，即，故选D。
7．如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。 时开关S打到b端， 时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则（ ）
A．LC回路的周期为0.04s B．LC回路的电流最大时电容器中电场能最大
C． 时线圈中电场能最大 D． 时回路中电流沿顺时针方向
【答案】A
【解析】A．在一个周期内，电容器充电两次，放电两次，t=0.02s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值，此时充放电一次，则周期为0.04s，故A正确。B．根据LC振荡电路的充放电规律可知，放电完毕时，回路中电流最大，磁场能最大，电场能最小，故B错误。CD．根据，
此时电容器逆时针放电结束，回路中逆时针的电流最大，磁场能最大，电场能最小，故CD错误。故选A。
8．在LC回路产生电磁振荡的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．回路中电流值最大时，回路中电场能最大
B．电容器充电完毕时，回路中磁场能最少
C．回路中电流减小时，电容器上电荷量也减少
D．回路中磁场能减少时，回路中电流值增大
【答案】B
【解析】A．回路中电流值最大时刻，即充电完成的时刻，磁场最强，磁场能最大，电场能最小，A错误；B．电容器充电完成时，电场能最大，磁场能最小，B正确；C．回路中电流减小时，即为充电过程，充电过程电荷量增加，C错误；D．回路中D磁场能减小时，即为充电过程，充电过程电荷量增加，电流值减小，D错误。故选B。
9．在LC振荡电路中，当电容器充电完毕尚未开始放电时，下列说法正确的是（ ）
A．电容器中的电场最强 B．电路里的磁场最强
C．电场能已有一部分转化成磁场能 D．磁场能已有一部分转化成电场能
【答案】A
【解析】LC振荡电路电容器充电完毕尚未开始放电时，电容器中电场最强，磁场最弱，电场能和磁场能之间还没有发生转化。故选A。
10．在LC电路中发生电磁振荡时，以下说法正确的是（ ）
A．电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止，这一段时间为一个周期
B．当电容器放电完毕瞬间，回路中的电流为零
C．提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大
D．要提高振荡频率，可减小电容器极板间的正对面积
【答案】D
【解析】A．电容器某一极板从带最多的正电荷到带最多的负电荷这段时间，电容器完成了放电和反向充电过程，时间为半个周期，A错误；B．电容器放电完毕瞬间，电路中电场能最小，磁场能最大，故电路中的电流最大，B错误；C．振荡周期仅由电路本身决定，与充电电压等无关，C错误；D．提高振荡频率，就是减小振荡周期，可通过减小电容器极板正对面积来减小电容C，达到增大振荡频率的目的，D正确．故选D。
题组B 能力提升练
1．如图所示，图为振荡电路，通过点的电流如图，规定通过点向左的电流方向为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．在时刻，线圈中的磁场能最大
B．在时刻，电容器的电场能最大
C．0到电容器正在充电，上极板带正电
D．到电容器正在放电，上极板带负电
【答案】D
【解析】AC．0到，电流为正，且正在减小，即电流为逆时针方向减小，说明电容器正在充电，电流方向为正电荷的运动方向，所以上极板带负电。在时刻，电流最小，而线圈中的磁场能与电流同步变化，则在时刻，线圈中的磁场能最小，故AC错误；BD．到，电流为负，且正在增加，即电流为顺时针方向增加，说明电容器正在放电，电流方向为正电荷的运动方向，所以上极板带负电。在时刻，电流最大，电流的变化率为零，电容器的带电荷量为零，电容器电场能最小，故B错误，D正确。故选D。
2．如图所示，一回路的线圈电感，电容器电容，电容器两板最大电压为。在电容器开始放电时设为零时刻，上极板带正电，下极板带负电，则（ ）
A．此振荡电路的周期为
B．前内的平均电流约为
C．当时，电路中磁场能最大
D．当时，电容器上板带正电荷
【答案】B
【解析】A．根据
解得
A错误；B．电容器两板电压最大为1V，电容C=4μF，根据
则
B正确；CD．当时，也就是半个周期，反向充电结束，电路中电场场能最大，电容器下板带正电荷，CD错误。故选B。
3．近场通信（NFC）是一种短距高频的无线电技术，其主要结构就是线圈和电容组成的类似LC振荡电路的并联谐振电路，其终端有主动、被动和双向三种模式，最常见的被动模式广泛应用于公交卡、门禁卡、校园一卡通等，刷卡时，电路发生电谐振，给电容器充电，达到一定电压后，在读卡设备发出的射频场中响应，被读或写入信息。下列说法正确的是（ ）
A．LC电路的电容器在充电时，电流增大
B．LC电路中，电容器充电时，线圈中自感电动势减小
C．如果增大LC电路中电容器两极板间距离，振荡周期将减小
D．电磁波发射时，使电磁波随各种信号而改变的技术叫电谐振
【答案】C
【解析】A．LC电路的电容器在充电时，电流逐渐减小，选项A错误；B．LC电路中，电容器充电时，线圈中电流的变化率逐渐变大，则自感电动势变大，选项B错误；C．如果增大LC电路中电容器两极板间距离，则根据
可知，电容C变小，根据
可知，振荡周期将减小，选项C正确；D．电磁波发射时，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调谐，选项D错误。故选C。
4．常用的公交一卡通IC卡内部有一个由电感线圈L和电容器C构成的LC振荡电路。公交车上的读卡机向外发射某一特定频率的电磁波，刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容器C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。下列说法正确的是（ ）
A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
B．当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡就能有效工作
C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流
D．IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息
【答案】B
【解析】A．由题意可知，该能量来自于电磁感应，卡内是一个LC振荡电路，没有电池，选项A错误；B．由题意知只要发射特定频率的电磁波时，达到一定的电压后，IC卡才能有效工作，选项B正确；C．若电磁波的频率偏离该特定频率，电感线圈L中仍可出现感应电流，但不会达到需要的电压，选项C错误；D．IC卡接收到读卡机发射的电磁波，同时将自身数据信息发送给读卡机进行处理，选项D错误。故选B。
5．如图甲所示电路中，把开关K扳到1，电源对电容器充电，待充电完毕，把开关K扳到2，电容器与带铁芯的线圈L组成的振荡电路中产生振荡电流，电流传感器能实时显示流过电容器的电流，电流向下流过传感器的方向为正方向。如图乙所示的1、2、3、4是某同学绘制的四种电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（ ）
A．K扳到1时电流如图线1所示，K扳到2时电流如图线4所示
B．K扳到1时电流如图线2所示，K扳到2时电流如图线3所示
C．换用电动势更大的电源，振荡电流的周期将变大
D．拔出线圈的铁芯，振荡电流的频率将降低
【答案】A
【解析】AB．K扳到1时对电容器充电，电流沿正向逐渐减小，图线1符合，K扳到2时产生振荡电流，0时刻电流为零，前半个周期电流方向为负，图线4符合，故A正确，B错误；C．振荡电流的周期
可知周期与电动势无关，故C错误；D．振荡电流的频率
拔出线圈的铁芯，线圈自感系数减小，频率将升高，故D错误。故选A。
6．如图所示，储罐中有不导电液体，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成电容为C的电容器置于储罐中，电容器可通过开关S与自感系数为L线圈或电源相连．当开关从a拨到b开始计时，L与C构成的回路中产生振荡电流，则时间内（ ）
A．线圈中的电流增大 B．线圈中的自感电动势减小
C．电容器极板间的电场强度增大 D．电容器极板上的电荷量减小
【答案】C
【解析】D．L与C构成的回路，振荡的周期
电容器电量随时间变化如图所示
在时间内，即是 时间内，电容器极板上的电荷量增加，D错误；
AB．电容器电量随时间变化如图所示
则线圈中的电流关系如图所示
在时间内，即是 时间内，电流在减小，自感电动势
图像的斜率在增大，故自感电动势在增大，AB错误；C．根据
解得
电容器极板上的电荷量增加，则场强增大，C正确。故选C。
7．下列说法正确的是（ ）
A．医学诊断时用“B超”仪器探测人体内脏，是利用超声波的多普勒效应
B．图（a）中如果灯泡灯丝突然烧断，会引起原线圈电流突然增大
C．图（b）中磁铁上下振动时，磁铁下端放一金属线圈，让磁铁振动时穿过它，它将对磁铁产生明显的阻尼
D．图（c）中LC振荡电路中，如果磁场在增大，那么电容器在放电且电容器上极板带正电
【答案】C
【解析】A．“B超”仪器通过它的探头不断向人体发出短促的超声波脉冲，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来，又被探头接收，这些信号经电子电路处理后可以合成体内脏器的像，没有使用多普勒效应，选项A错误；B．图(a)中如果灯泡灯丝突然烧断，副线圈中的电流减小，会引起原线圈电流突然减小，选项B错误；C．图(b)中磁铁上下振动时，磁铁下端放一金属线圈，让磁铁振动时穿过它，线圈内产生感应电流，它产生它将对磁铁产生明显的阻尼，选项C正确；D．图(c)中LC振荡电路中，如果磁场在增大，说明电流正在增大，那么电容器在放电，由电流的关系可知电容器上极板带负电，选项D错误。故选C。
8．LC振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器中极板带电情况如图所示，若，则（ ）
A．在t1时刻电容器正充电 B．在t2时刻电容器两极板间电场正在增强
C．在t1时刻电路中电流正在减小 D．在t2时刻自感线圈中磁场正在增强
【答案】B
【解析】由
知
AC．从题图可看出、两个时刻螺线管处的电流都是从左向右穿过螺线管，由于电流方向是正电荷运动方向，时刻正电荷是从左极板流出然后穿过螺线管，正处于放电状态，只要是放电，振荡电流就是增大的，故AC错误；B．时刻，电流从左向右通过螺线管，而右极板带正电，说明正电荷正往右极板上聚集，所以时刻电容器在充电，随着极板上电荷增多，两级间电场增强，故B正确；D．由于充电过程中振荡电流总是减小的，故线圈中磁场在减弱，故D错误。故选B。
9．如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的图象
A．时间内，电路中电流强度不断增大 B．时间内，电场能越来越小
C．时刻，磁场能为零 D．时刻电流方向要改变
【答案】B
【解析】在时间内，极板间的电压增大，极板电量增大，所以为充电过程，电流强度减小，A错误；在到时刻极板电压减小，极板电量减小，所以电容器放电，电流逐渐增大，磁场能增大，电场能减小；时刻电压为零，说明是放电完毕，电场能为零，磁场能最大；之后将是对电容器充电，且电流方向不变，故B正确，CD错误．
10．如图所示，LC电路中，电容C为0.4μF，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（ ）
A．时，回路中电流变化最快 B．时，灰尘的速度最大
C．时，灰尘的加速度最大 D．时，线圈中磁场能最大
【答案】C
【解析】A. 开关S断开时，极板间带电灰尘处于静止状态，则有
式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离，由，得
s＝4π×10－5s
开关S闭合时t＝0，则当t=时，即时，电容器放电完毕，回路中电流最大，回路中电流变化最慢，故A错误；B. 当t=时，即时，电容器放电完毕，此时灰尘仅受重力；之后电容器反方向充电，带电灰尘受电场力方向向下，带电灰尘会继续加速，故B错误；C. 当t＝2π×10－5s时，即t＝时，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向跟t＝0时刻方向相反，则此时灰尘所受的合外力为
F合＝mg＋＝2mg
又因为F合＝ma，此时灰尘的加速度a＝2g，方向竖直向下；之后电容器再次反向充电，极板间场强方向又跟t＝0时刻方向相同，带电灰尘受电场力方向向上，所以2π×10－5s时，灰尘的加速度最大为2g，故C正确；D. 当t＝2π×10－5s时，即t＝时，振荡电路中电流为零，线圈中磁场能最小，故D错误。故选C。
题组C 培优拔尖练
11．麦克斯韦在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例：圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图所示，若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法中正确的是（ ）
A．电容器正在充电
B．两平行板间的电场强度E在减小
C．该变化电场产生顺时针方向（俯视）的磁场
D．两极板间电场最强时，板间电场产生的磁场达到最大值
【答案】A
【解析】A．电容器内电场强方向向上，下极板带正电，根据电流的方向，正电荷正在流向下极板，因此电容器处于充电过程，A正确；B．电容器的带电量越来越多，内部电场强度越来越大，B错误；C．该变化电场产生磁场方向等效成向上的电流产生磁场的方向，根据右手螺旋定则可知，电场产生的磁场逆时针方向（俯视），C错误；D．当两极板间电场最强时，电容器充电完毕，回路的电流最小，因此产生的磁场最小，D错误。故选A。
12．某时刻LC振荡电路的状态如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．此时刻电场能正在向磁场能转化
B．此时刻磁场能正在向电场能转化
C．在一个周期内，电场能向磁场能转化完成两次
D．在一个周期内，磁场能向电场能转化完成一次
【答案】BC
【解析】AB．由图可知，该时刻电容器正在充电，则振荡电流i正在减小，电场能逐渐增大，磁场能逐渐减小，即磁场能正在向电场能转化，A错误，B正确；CD．在一个周期内，电容器两次充电、两次放电，则磁场能向电场能转化完成两次，电场能向磁场能转化完成两次，C正确，D错误。故选BC。
13．振荡电路在测量、自动控制、无线电通讯及遥控等许多领域有广泛应用。在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场及电容器中的电场如图所示，在该时刻，下列说法正确的是（ ）
A．电容器极板上的电荷量正在增大 B．电路中的电流正在增大
C．线圈中感应电动势正在增大 D．振荡电路中电场能正在向磁场能转化
【答案】AC
【解析】根据线圈中磁场的方向可判断线圈中电流方向由下到上，根据电容器中电场线判断上极板为正，则此时电容器极板上的电荷量正在增大，电容器正在充电，电流正在减小，感应电动势正在增加，磁场能正在向电场能转化。故选AC。
14．关于LC振荡电路，某一时刻的电场线、磁感线方向如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．电容器正在放电，电场能正在减小
B．电容器正在充电，磁场能正在减小
C．电流正在增大，电场强度正在增大
D．电流正在减小，电场强度正在增大
【答案】BD
【解析】由题图知，若磁场正在减弱，则磁场能向电场能转化，电容器正在充电，电场能正在增大，电场强度正在增大。因为磁场减弱，则穿过线圈的磁通量减小，那么线圈中产生的感应电流的磁场将阻碍原磁场的磁通量的减小，即感应电流的磁场的方向竖直向上，根据安培定则可以知道感应电流的方向为逆时针方向，即电流由b向a，如图所示
故电容器下极板带正电、上极板带负电。根据闭合电路欧姆定律
由法拉第电磁感应定律
可知，电流正在减小。反之若磁场正在增强，则电场能在向磁场能转化，电容器正在放电，电场能正在减少，由磁场的方向可以判断出放电电流的方向从b向a，则电容器上极板带正电、下极板带负电，则电场方向应该竖直向下，与题图所表示场强相反，故电容器不可能在放电，所以AC选项错误，BD选项是正确。
故选BD。
15．在某一LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，从电容器上电压达到最大值开始计时，即t=0，则有（ ）
A．至少经过，磁场能达到最大
B．至少经过，磁场能达到最大
C．在0到时间内，电路中的平均电流为
D．在0到时间内，电容器放出的电荷量为
【答案】AC
【解析】AB．LC振荡电路周期
电容器电压最大时，开始放电，经时间，放电结束，此时电容器电荷量为零，电路中电流最大，磁场最强，磁场能最大，选项A正确，B错误；CD．因为Q＝CU，所以电容器放电荷量
Q＝CUm
由得
选项C正确，D错误。故选AC。
16．如图甲所示为LC振荡电路，用电流传感器可以将快速变化的电流显示在计算机屏幕上，如图乙所示。规定图甲中标注的电流方向为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．状态a时刻电容器正在充电
B．状态b和d电容器两端的电压相等
C．状态a和c电容器极板的电性相反
D．造成电流i不断衰减的主要原因是电路中电阻发热和向外辐射电磁波
【答案】AD
【解析】A．在LC振荡电路中，电流在减小，说明电容器正在充电，故A正确； B．由图可知，随着LC振荡电路能量的消耗，电容器充电结束后的电荷量逐渐减小，电容器两端电压也逐渐减小，故状态b电容器两端的电压大于状态d电容器两端的电压，故B错误；C．经历状态a充电后，状态c为充电结束后的放电状态，电容器极板的电性没有发生变化，故C错误；D．造成电流i不断衰减的主要原因是电路中电阻发热和向外辐射电磁波，故D正确。故选AD。
17．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容C=1 μF。在两极板上带有一定电荷时，发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间。手头上还有一个电感L=0.1 mH的电感器，现连成如图所示电路，分析以下问题：（重力加速度为g）
（1）从S闭合时开始计时，至少经过多长时间电容器电场方向向上？此时粉尘的加速度大小是多少？
（2）从S闭合时开始计时，至少经过多长时间线圈中电流最大？此时粉尘的加速度大小是多少？
【答案】（1） π×10-5 s，2g；（2）×10-5 s ，g
【解析】（1）开关断开时，电容器内带负电的粉尘恰好静止，说明电场力方向向上，电场方向向下，且F电=mg，闭合S后，L、C构成LC振荡电路，其周期
T=2π=2π×10-5 s
因此至少经过=π×10-5 s时，电容器间的场强方向变为向上，电场力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得
a==2g
（2）从S闭合时开始计时，至少经过×10-5 s，线圈中电流最大，电容器两极板间的场强为零，粉尘只受重力，由牛顿第二定律可得
a′==g
18．利用雷达不但可以发现目标，还可以测量目标的速度大小。
(1)如图所示为某雷达的荧光屏，屏上标尺的最小刻度对应的时间为，雷达天线朝东方时，屏上的波形如图1中甲所示；雷达天线朝西方时，屏上的波形如图1中乙所示，雷达在何方发现了目标？目标与雷达相距多远？
(2)某机场引导雷达发现一架飞机正向雷达正上方水平匀速飞来，已知该雷达显示屏上相邻刻度线之间的时间间隔为，某时刻雷达显示屏上显示的波形如图中甲所示，A脉冲为发射波，B脉冲为目标反射波，经后雷达向正上方发射和被反射的波形如图2中乙所示，则该飞机的飞行速度约为多大？（结果保留整数）
【答案】(1)西方，300km；(2)306m/s
【解析】(1)雷达向东方发射电磁波时，没有反射回来的信号，说明东方没有发现目标；雷达向西方发射时，有反射回来的信号，所以目标在西方。
由题图1中乙可知
目标到雷达的距离
(2)由题图2中信息知，比较远时
脉冲波显示的距离为
当飞机到达雷达正上方后
脉冲波显示的距离为
由于开始时飞机在斜上方后来飞机到达正上方由
解得飞机的速度为
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