数学第三章 整式的乘除3.1 同底数幂的乘法课堂教学ppt课件

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1.计算:（1） 6×62× 63 =______ ；（2） (x6 )3=_________.（3） (-x6 )3=_________.
2.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数).
（2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.
其中m , n都是正整数
思考：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：（1）（5×6）4 ＝（5×6）·（5×6）·（5×6）·（5×6） ＝（5×5×5×5）·（6×6×6×6） ＝5（ ） ×6 （ ） ．（2）（5×6）5 ＝____________________________________ ＝5（ ） ×6 （ ） ．
4 4
（5×5×5×5×5）·（6×6×6×6×6）
5 5
（3）（xy）4 ＝____________________________ ＝x（ ） ×y （ ） ．
（x·x·x·x）·（y·y·y·y）
4 4
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
(xy)n=______ (n为正整数)
因此可得：(xy)n=xnyn (n为正整数).
积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
(xy)n = xnyn （n为正整数）
思考：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(xyz)n = xnynzn （n为正整数）
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例：计算下列各式：（1）（3ｂ）4 ． （2）（2ｘ 5 ）6 ．（3）（－ｘ5ｙ2 ）3 ． （4） ( -2ａｂ)4 ．
解 （1）（3ｂ）4 ＝34 ｂ4 ＝81ｂ4 ．（2）（2ｘ5）6 ＝2 6（ｘ5）6 ＝26ｘ30＝64ｘ30 ．（3）（－ｘ5 ｙ2）3 ＝－（ｘ5）3（ｙ2 ）3 ＝－ｘ15 ｙ6 ．（4） ( -2ａｂ)4 ＝（ -2 ） 4 ａ4 ｂ4 ＝ 16 ａ4 ｂ4 ．
【注意】运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．
1.计算：(1)(－6ab)3； (2)－(4x3y)2；
解：(1)(－6ab)3＝(－6)3a3b3＝－216a3b3；
(2)－(4x3y)2＝－42x6y2＝－16x4y2；
2.计算： (1)(－4ab3c4)3； (2)(－xmy3m)2.
(2)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
解： (1)(－4ab3c4)3＝(－4)3a3b9c12＝－64a3b9c12；
(1) －3xy4·(xy2)3·(－2x2)3； (2) (－a3b6)4＋(－a4b6)3.
解：(1)原式=－3xy4·x3y6·(－8x6)
(2)原式=a12b24+(－a12b24) =0
【点睛】涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．
3.计算:计算：(1)(a-b)2·(b-a)5+(b-a)3·(a-b)4=________________; (2)(-3)·(-3)2·(-3)3·……·(-3)10=____________.
提醒：a-b=-(b-a)
例：计算机已经进入千家万户.我们知道，计算机存储器的计量单位是GB，MB，KB和B(字节)，其中1KB=210B, 1MB=210KB, 1GB=210MB．小明爸爸刚买了台计算机，硬盘的容量是500GB．请你帮小明算一下，其容量是多少字节?
解 :500×210×210×210=500×230(字节)答：其容量是500×230字节
4.下列计算中，错误的是（ ）A．2y4+y4=2y8B．(－7)5·(－7)3·74=712C．(－a)2·a5·a3=a10D．(a－b)3(b－a)2=(a－b)5
5．已知，xa=3,xb=5则xa+b的值为（ ）A．8B．15C．125D．2436．计算(－m)3·(－m)2+(－m)·(－m)4的结果是( )A．2m5B．2m6C．-2m5D．-2m6
7．若2m＝5，2m＋n＝45，则2n＝______．8．已知a2·ax－3＝a6，那么x＝______．9．若8×23×32×(－2)8＝2x＋1，则x＝______．
10．自然界中水无处不在，通常情况下，1克水中约含有3.34×1022个水分子，则5吨水中大约含有______________个水分子?
11．若x2·x4·xm·xn=x16，y3·y4·y-m·y2n=y8. 求22m-n的值．
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
（ａｂ）ｎ ＝ａｎ ｂｎ （ｎ 为正整数）