高中数学高考第2部分 高考22题逐题特训 专题1 12＋4分项练2 数　列

(二)数　列1.(2019·全国Ⅲ)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5＝3a3＋4a1，则a3等于(　　)A.16  B.8  C.4  D.22.(2019·榆林模拟)在等差数列{an}中，其前n项和为Sn，且满足a3＋S5＝12，a4＋S7＝24，则a5＋S9等于(　　)A.24  B.32  C.40  D.723.(2019·肇庆检测)记Sn为等差数列{an}的前n项和，公差d＝2，a1，a3，a4成等比数列，则S8等于(　　)A.－20  B.－18  C.－10  D.－84.(2019·河南百校联盟考试)已知等差数列{an}满足a1＝32，a2＋a3＝40，则{|an|}的前12项之和为(　　)A.－144  B.80  C.144  D.3045.(2019·毛坦厂中学联考)已知等差数列{an}满足a3＝3，a4＋a5＝a8＋1，数列{bn}满足bnan＋1an＝an＋1－an，记数列{bn}的前n项和为Sn，若对于任意的a∈[－2,2]，n∈N*，不等式Sn<2t2＋at－3恒成立，则实数t的取值范围为(　　)A.(－∞，－2]∪[2，＋∞)   B.(－∞，－2]∪[1，＋∞)C.(－∞，－1]∪[2，＋∞)   D.[－2,2]6.(2019·淄博实验中学诊断)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，Sn＋1＝2Sn－1(n∈N*)，则a10等于(　　)A.128  B.256  C.512  D.1 0247.(2019·南充质检)已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝(n∈N*)，则a56等于(　　)A.－  B.0  C.  D.8.《张丘建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈.头节高五寸①，头圈一尺三②.逐节多三分③，逐圈少分三④.一蚁往上爬，遇圈则绕圈.爬到竹子顶，行程是多远？”(注释：①第一节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺)问：此民谣提出的问题的答案是(　　)A.72.705尺   B.61.395尺C.61.905尺   D.73.995尺9.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，Sn是其前n项和，若S2＋a2＝S3－3，则a4＋3a2的最小值为(　　)A.12  B.9  C.6  D.1810.已知数列{an}的通项公式为an＝2n(n∈N*)，数列{bn}的通项公式为bn＝3n－1，记它们的公共项由小到大排成的数列为{cn}，令xn＝，则的取值范围为(　　)A.[1,2)   B.(1，e)C.   D.11.(2019·成都模拟)在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3.则满足a1＋a2＋a3＋…＋an>a1a2a3…an的最大正整数n的值为(　　)A.10  B.11  C.12  D.1312.(2019·烟台模拟)对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]＝3，[－1.2]＝－2，[1.2]＝1.已知数列{an}满足an＝[log2n]，其前n项和为Sn，若n0是满足Sn>2 018的最小整数，则n0的值为(　　)A.305  B.306  C.315  D.31613.(2019·全国Ⅲ)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a1≠0，a2＝3a1，则＝________.14.(2019·北京朝阳区模拟)天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所.天坛公园中的圜丘台共有三层(如图1所示)，上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板，从中心向外围为扇面形石(如图2所示).上层坛从第一环至第九环共有九环，中层坛从第十环至第十八环共有九环，下层坛从第十九环至第二十七环共有九环；第一环的扇面形石有9块，从第二环起，每环的扇面形石块数比前一环多9块，则第二十七环的扇面形石块数是________；上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是________.15.(2019·东北三省四市模拟)已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，则＝________.16.(2019·钟祥模拟)对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数，已知正数数列{an}满足Sn＝，n∈N*，其中Sn为数列{an}的前n项和，则＝________.