2022-2023学年山西省吕梁市北师大版六年级上册期末测试数学试卷(含详细答案)

2022-2023学年山西省吕梁市北师大版六年级上册期末测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．＝0.125＝（    ）∶32＝8÷（    ）＝（    ）%。

2．把0.8∶化成最简整数比是(      )，比值是(      )。

3．一个圆的周长是25.12dm，它的半径是(      )dm，面积是(      )。

4．把0.85、、81.5%、按从大到小的顺序排列。

_____＞_____＞_____＞_____。

5．50kg比(        )kg少，(        )kg比40kg多20%。

6．六（1）班今天出勤38人，缺勤2人，今天的出勤率是_____%。

7．一个三角形，它的三个内角的度数比是3∶7∶10，这是一个(        )三角形。

8．王伯伯有－块菜地，如图是黄瓜、西红柿、南瓜种植面积分布统计图。

(1)南瓜的种植面积占这块菜地总面积的(        )%。

(2)如果南瓜比黄瓜的种植面积多45平方米，那么这块菜地有(        )平方米，其中西红柿的种植面积有(        )平方米。

9．每两人之间进行一场乒乓球比赛，10个人一共要比赛(        )场。

10．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大方形和小长方形的面积比是(        )。

二、判断题

11．傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长。(     )

12．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(        )

13．一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是1∶9。(      )

14．把周长为50.24cm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是25.12cm。(        )

15．一根绳子，甲用去了全长的55%，乙用去了剩下的200m，则甲用去的比乙用去的多。(        )

三、选择题

16．在一个长8cm，宽6cm的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）cm2。

A．18.84 B．28.26 C．50.24

17．小明用同样的正方体搭成了一个立体图形，如图分别是从正面、上面看到的形状，从左面看到的形状不可能是图（    ）。

A． B． C．

18．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离与散步所用时间之间的关系。依据统计图，下面的描述符合小红散步情景的是（    ）。

A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了

B．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了

C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了

19．在5∶7中，如果比的后项加上7，要使比值不变，前项应（    ）。

A．加上7 B．乘7 C．乘2

20．一种商品，原价200元，先提价20%，又降价20%，现价是（    ）元。

A．192 B．196 C．200

四、口算和估算

21．直接写出得数。

1－62%＝              0.8×90%＝           －2%＝            

0.45＋65%＝           90%÷1.8＝           20×22.5%＝           

五、脱式计算

22．计算下面各题，能简算的要简算。

24÷（）                      20÷[（）×]

六、解方程或比例

23．解方程。

10.2x＋1.8x＝67.2           x－40%x＝4.2           x－12＝24

七、图形计算

24．求下图阴影部分的周长和面积。

八、解答题

25．某校开展节约用水活动，一月份用水350吨，二月份用水量是一月份的，三月份用水量是二月份的，三月份用水多少吨？

26．我国桥梁的设计使用年限一般为100年，港珠澳大桥的使用年限比我国桥梁设计的一般使用年限多20%，港珠澳大桥的使用年限是多少年？

27．张伯伯家今年收水稻15吨，比去年增产了3吨，增产了百分之几？

28．一根长31.4米的绳子正好绕一棵树的树干5圈，树干横截面的面积是多少平方米？

29．张叔叔将4000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.10%，到期后，张叔叔用取回的本金和利息正好购买了一辆打八折的摩托车。这辆摩托车的原价是多少元？

30．如图是李大爷家的菜地示意图，剩下的地按1∶3的比种辣椒和黄瓜，辣椒和黄瓜分别要种多大面积？

31．修一条公路，完成全长的后，离中点还有20km，这条公路全长是多少千米？

32．小强读《三国演义》，已读的和未读的页数之比是2∶3，如果再读42页，已读的和未读的页数之比是3∶1，这本书共有多少页？

参考答案：

1．2；4；64；12.5

【分析】先把0.125化成分母为1000的分数，再约成最简分数；

根据分数的基本性质，的分母乘2得16，那么分子也要乘2得2；

的分母乘4得32，那么分子也要乘4得4，再根据分数与比的关系，化成比的形式；

的分子乘8得8，那么分母也要乘8得64，再根据分数与除法的关系，化成除法的形式；

将0.125化成百分数，小数点向右移两位，同时在后面加上百分号。

【详解】0.125＝＝

＝＝

＝＝，＝4∶32

＝＝，＝8÷64

0.125＝12.5%

即＝0.125＝4∶32＝8÷64＝12.5%。

【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，以及分数的基本性质、分数与比、除法的关系是解题的关键。

2．     2∶1     2

【分析】根据比的基本性质：把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，化成最简整数比；用比的前项除以后项，即可求出比值。

【详解】0.8∶＝（0.8×2.5）∶（×2.5）＝2∶1

2÷1＝2

【点睛】本题中化成最简单的整数比和求比值是不同的，求比值结果是一个数（整数，小数，分数）；而化简比，结果是一个比。

3．     4     50.24

【分析】圆的周长＝，据此求出半径，再根据圆的面积计算公式求出圆的面积即可。

【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（分米）

3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方分米）

【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的面积和周长计算公式。

4．          0.85     81.5%    

【分析】把题干中的分数化为小数，再根据小数大小比较方程进行比较即可解答。

【详解】＝0.875，

81.5%＝0.815，

≈0.667，

因为：0.875＞0.85＞0.815＞0.667，

所以：0.85＞81.5%。

【点睛】分数，百分数，以及小数比较大小时，一般化为小数再比较，解答起来比较简便。

5．     100     48

【分析】（1）把要求的数量看作单位“1”，50千克相当于要求数量的（1−），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）把40千克看作单位“1”，要求的数量相当于40千克的（1＋20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

【详解】（1）50÷（1－）

＝50÷

＝50×2

＝100（千克）

50千克比100千克少。

（2）40×（1＋20%）

＝40×1.2

＝48（千克）

48千克比40千克多20%。

【点睛】此题解答的关键是确定单位“1”，单位“1”是未知的，用除法解答；单位“1”是已知的，用乘法解答。

6．95

【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可。

【详解】38÷（38＋2）×100％

＝38÷40×100％

＝95％

【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，带入数据计算即可。

7．直角

【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（3＋7＋10）＝20份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。

【详解】180°×＝90°

这个三角形最大的角是一个直角，所以三角形是直角三角形。

【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。

8．(1)35

(2)     300     135

【分析】（1）把这块地的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。

（2）先求出南瓜比黄瓜的种植面积多占总面积的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块菜地的总面积，然后根据求一个数的百分之几是的是，用乘法求出西红柿的面积。

【详解】（1）1－20%－45%

＝80%－45%

＝35%

南瓜的种植面积占这块菜地总面积是35%。

（2）45÷（35%－20%）

＝45÷0.15

＝300（平方米）

300×45%＝135（平方米）

这块菜地有300平方米，其中西红柿的种植面积是135平方米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

9．45

【分析】每两人之间进行一场乒乓球比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n－1）÷2解答。

【详解】10×（10－1）÷2

＝90÷2

＝45（场）

10个人一共要比赛45场。

【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n－1）÷2解答。

10．3∶2

【分析】将重叠部分面积看作1份，大长方形的面积就是这样的6份，小长方形的面积就是这样的4份，可以求出它们的面积比。

【详解】（1÷）∶（1÷）

＝6∶4

＝3∶2

【点睛】本题考查分数的简单应用以及化简比。

11．√

【详解】略

12．×

【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。

【详解】由分析可得：

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。

这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。

故答案为：×

【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。

13．√

【分析】一杯糖水，糖占糖水的，把糖看作1份，则糖水是10份，水是10－1＝9（份），即可得出糖和水的比。

【详解】根据分析可得：一杯糖水，糖占糖水的，糖和水的比是1∶9，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】解答此题的关键是根据题意把糖看作1份，求出相对应的糖水、水所占的份数。

14．×

【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。

【详解】50.24÷3.14＝16（cm）

50.24÷2＋16

＝25.12＋16

＝41.12（cm）

所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

15．√

【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，甲用去了全长的55%，还剩1－55%＝45%，再比较即可。

【详解】1－55%＝45%

55%＞45%

甲用去的比乙用去的多，本题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查了百分数的意义，要仔细分析。

16．B

【分析】抓住题干中“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度，利用有关圆的计算公式即可解决问题。

【详解】根据题意可得，最大圆的直径就是这个长方形的宽，则r＝6÷2＝3（厘米）。

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（cm2）

这个圆的面积是28.26cm2。

故答案为：B

【点睛】此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的计算公式的应用。

17．C

【分析】分别从不同方向观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。

【详解】用小正方体搭成一个立体图形，由从正面、上面看到的形状可知，该几何体下层由4各小正方体拼成，分两行，前面3个，后面1个，左齐；上面最少1个，最多2个，在最左侧。所以从左面不可能看到三列，即不可能看到。

故答案为：C

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。

18．B

【分析】根据题意可知，小红从家出发到回家分为4个时间段，通过观察统计图可知，小红用4分钟走到报亭，在报亭看报6分钟，又散步2分钟，然后回家，此判断即可。

【详解】A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了，但是图中显示又往前走了一段路再回家的，不符合题意。

B．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了，符合题意。

C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了，图中显示停留了一段时间，不符合题意。

故答案为：B

【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

19．C

【分析】根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外），比值不变。据此解答。

【详解】5∶7的后项加上7，可知比的后项由7变成14，相当于后项乘2，要使比值不变，前项也应该乘2，由5变成10。

故答案为：C

【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。

20．A

【分析】先把一种商品的原价看成单位“1”，提价后的价格是它的（1＋20%），用乘法求出提价后的价格，再把提价后的价格看成单位“1”，它的（1－20%）是现价，再用乘法求出现在的价格。

【详解】200×（1＋20%）×（1－20%）

＝200×120%×80%

＝240×80%

＝192（元）

现在的价格是192元。

故答案为：A

【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法。

21．0.38；0.72；0.38；；

1.1；0.5；4.5；16

【详解】略。

22．；27；80

【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。

（2）根据乘法的分配律简算即可。

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

【详解】（1）24÷（）

＝24÷（）

＝24÷

＝24×

＝

（2）

＝

＝27×（）

＝27×1

＝27

（3）20÷[（）×]

＝20÷[）×]

＝20÷[×]

＝20÷

＝20×4

＝80

23．x＝5.6；x＝7；x＝45

【分析】（1）先化简10.2x＋1.8x，然后方程的两边同时除以（10.2＋1.8）的和；

（2）先化简x－40%x，然后方程的两边同时除以（1－40%）的差；

（3）方程的两边先同时加上12，然后两边同时除以。

【详解】（1）10.2x＋1.8x＝67.2           

12 x＝67.2

12 x＝67.2÷12

x＝5.6

（2）x－40%x＝4.2           

60% x＝4.2  

0.6x＝4.2

x＝4.2÷0.6

x＝7

（3）x－12＝24

x－12＋12＝24＋12

x＝36

x＝36÷

x＝36×

x＝45

24．周长是12.56cm；面积是3.44cm2

【分析】4个的圆镶嵌在一个正方形中，可以判断4个圆的大小是一样的，圆的直径是4cm，半径是（4÷2）cm，因此阴影部分周长等于圆的周长，圆的周长C＝πd，把数据代入计算即可。空白部分也是一个半径是（4÷2）cm的圆，用正方形面积减去空白部分面积即是阴影部分面积，正方形面积S＝a2，圆的面积S＝πr2，把数据代入计算即可。

【详解】3.14×4＝12.56（cm）

2÷2＝2（cm）

4×4＝16（cm2）

2÷2＝2（cm）

3.14×22

＝12.56（cm2）

16－12.56＝3.44（cm2）

25．225吨

【分析】先把一月份用水量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出二月份用水量，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。

【详解】350××

＝300×

＝225（吨）

答：三月份用水225吨。

【点睛】本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力。

26．120年

【分析】港珠澳大桥的使用年限＝我国桥梁的一般使用年限×（1＋20%），据此解答。

【详解】100×（1＋20%）

＝100×1.2

＝120（年）

答：港珠澳大桥的使用年限是120年。

【点睛】求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率）。

27．25%

【分析】要求今年比去年增产百分之几，也就是求今年粮食产量比去年多的占去年的百分之几，由此先求出去年水稻的产量，用今年比去年增产的产量除以去年的产量就是要求的答案。

【详解】3÷（15－3）

＝3÷12

＝25%

答：增产了25%。

【点睛】解答此题的关键是，理解要求的问题，找出对应的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答即可。

28．3.14平方米

【分析】先用31.4÷5计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式解答即可。

【详解】31.4÷5＝6.28（米）

6.28÷3.14÷2

＝2÷2

＝1（米）

3.14×12＝3.14（平方米）

答：树干横截面的面积是3.14平方米。

【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的周长和面积公式进行解答。

29．5210元

【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，求出本息和，再除以80%即可求出原价。

【详解】4000×2.10%×2＋4000

＝84×2＋4000

＝168＋4000

＝4168（元）

4168÷80%＝5210（元）

答：这辆摩托车的原价是5210元。

【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。

30．辣椒要种16平方米；黄瓜要种48平方米

【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，可求出这块菜地的面积，茄子占总面积的，辣椒和黄瓜占了总面积的（1－）用乘法可求出辣椒和黄瓜占的面积，再根据剩下的地按1∶3的比种辣椒和黄瓜，可知辣椒占了剩下的，黄瓜占了剩下的

，用乘法可求出辣椒和黄瓜各种了多少面积，据此解答。

【详解】20×8×（1－）

＝160×

＝64（平方米）

64×

＝64×

＝16（平方米）

64×

＝64×

＝48（平方米）

答：辣椒要种16平方米，黄瓜要种48平方米。

【点睛】本题的重点是求出黄瓜和辣椒共种了多少面积，再根据按比例分配的方法进行解答。

31．160千米

【分析】把这条公路全长看作单位“1”，则这条公路的中点就是公路长度的处，处距中点距离的分率为－，对应20千米，运用除法解答即可。

【详解】20÷（－）

＝20÷（－）

＝20÷

＝160（千米）

答：这条公路全长是160千米。

【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求出20千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。

32．120页

【分析】把总页数看作单位“1”，已读的占，再读42页，已读的就占，也就是说这本书页数的与的差是42，根据一个数除以分数的意义即可解答。

【详解】42÷（－）

＝42÷（－）

＝42÷

＝120（页）

答：这本书共有120页。

【点睛】本题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，根据分数除法的应用来解答。