课时作业(七)　简谐运动的回复力和能量

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课时作业(七)　简谐运动的回复力和能量限时：20分钟一、单项选择题1．一个做简谐运动的物体，每次具有相同的动能时，下列说法正确的是(　　)A．一定具有相同的势能B．一定具有相同的速度C．一定具有相同的加速度D．一定具有相同的位移2．做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力(　　)A．做功一定为0B．做功一定不为0C．做功一定是eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)D．做功可能是0到eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)之间的某一个值3．如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知(　　)A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大4．如图所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力Ff与振子相对平衡位置的位移x关系的图线为(　　)二、多项选择题5．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B两点之间做往复运动，下列说法正确的是(　　)A．弹簧振子在运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子在运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C．弹簧振子由A向O运动的过程中，回复力逐渐增大D．弹簧振子由O向B运动的过程中，回复力的方向指向平衡位置6．弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是(　　)A．弹簧振子在平衡位置处，动能最大，势能最小B．弹簧振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．弹簧振子在向平衡位置振动时，由于弹簧振子的振幅减小，故总的机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变7．光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速度释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是(　　)A．OB越长，振动能量越大B．在振动过程中，物块A机械能守恒C．A在C点时，物块与弹簧构成的系统势能最大，在O点时系统势能最小D．B点时物块A的机械能最小三、非选择题8.如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：(1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？(2)振子在A点的位移．(3)振子在B点的加速度．课时作业(七)　简谐运动的回复力和能量1．解析：简谐运动中机械能守恒，当有相同的动能时，势能一定相等，A正确；动能相同时由Ek＝eq \f(1,2)mv2可知，具有相同的速率，但速度方向可以不同，故B不正确；根据简谐运动的对称性可知，在动能相同时有相同大小的a和x，但方向不同，故C、D也不正确．答案：A2．解析：弹簧振子过半个周期一定运动到关于平衡位置对称的位置处，两处速度大小相等，由动能定理知合外力做功为0，A正确．答案：A3．解析：弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，振幅不变，选项A错；在0.2 s时位移最大，振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C错；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，选项D错．答案：B4．解析：设弹簧的劲度系数为k，振子距平衡位置的位移为x时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有kx＝－(mA＋mB)a，所以当位移为x时，整体的加速度a＝－eq \f(kx,mA＋mB)，隔离对A分析，则摩擦力Ff＝mAa＝－eq \f(mA,mA＋mB)kx，B正确．答案：B5．解析：回复力是根据力的效果命名的，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力提供的，在此情境中弹簧振子受重力、支持力和弹簧弹力的作用，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，弹簧振子由A向O运动的过程中位移在减小，则在此过程中回复力逐渐减小，故C错误；回复力的方向总是指向平衡位置，故D正确．答案：AD6．解析：弹簧振子在平衡位置两侧往复振动，到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，A正确；在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，势能最大，B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；振幅的大小与振子的位置无关，C错误．故正确选项为A、B、D.答案：ABD7．解析：振动的能量与振幅有关，故A正确；系统的机械能守恒，物块A的机械能不守恒，故B错误；系统的机械能守恒，动能和势能的总和不变；在C点时，物块A的动能最小，所以系统势能最大，在O点时物块A的动能最大，所以系统势能最小，故C正确；在B点时，物块A的动能为零，重力势能最小，所以机械能最小，故D正确．答案：ACD8．解析：(1)由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒，故在平衡位置O点的速度最大，由题意知：外力做的功转化为系统的弹性势能，该势能又全部转化成振子的动能，即W＝eq \f(1,2)mv2解得：v＝eq \r(\f(2W,m))＝eq \r(\f(2×1,0.5)) m/s＝2 m/s.(2)振子在A点的位移大小为x＝10 cm，方向由O指向A.(3)由于振动的振幅为10 cm，故在B点的位移大小是10 cm，即弹簧压缩10 cm，此时回复力的大小F＝kx＝200×0.1 N＝20 N，即振子所受到的合外力大小为20 N，由牛顿第二定律得：a＝eq \f(F,m)＝eq \f(20,0.5) m/s2＝40 m/s2，方向由B指向O.答案：(1)O点　2 m/s(2)10 cm，方向由O指向A(3)40 m/s2，方向由B指向O