课时作业(三)　弹性碰撞和非弹性碰撞

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课时作业(三)　弹性碰撞和非弹性碰撞限时：40分钟一、单项选择题1．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是(　　)A．若甲最先抛球，则一定是v甲>v乙B．若乙最后接球，则一定是v甲>v乙C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲>v乙D．无论怎样抛球和接球，都是v甲>v乙2．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动．滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右．滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左．两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(　　)A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A静止，B向右运动D．A向左运动，B向右运动3．如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为(　　)A．4 J B．8 JC．16 J D．32 J4．如图所示，小球A和小球B质量相同(可视为质点)，球B置于光滑水平面上，球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动．它们能上升的最大高度是(　　)A．h B.eq \f(h,2)C.eq \f(h,4) D.eq \f(h,8)5.假设一个运动的微观粒子P碰撞一个静止的微观粒子Q，若没有发生对心碰撞，则粒子散射后(　　)A．P粒子的运动方向可以与v在一条直线上B．Q粒子的运动方向可以与v在一条直线上C．P、Q运动方向可能在一条直线上D．P、Q的合动量一定与v在一条直线上6．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可以是(　　)A．0.6v B．0.4vC．0.3v D．0.2v7．如图所示，光滑水平直轨道上有三个半径相等的小球a、b、c，质量分别为mb＝mc＝m、ma＝3m，开始时b、c均静止，a以初速度v0＝5 m/s向左运动，a与b碰撞后分开，b又与c发生碰撞并粘在一起，此后a与b间的距离保持不变．则b与c碰撞前b的速度大小为(　　)A．4 m/s B．6 m/sC．8 m/s D．10 m/s二、多项选择题8．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比eq \f(M,m)可能为(　　)A．2 B．3C．4 D．59．两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是mA＝4 kg，mB＝2 kg，A的速度vA＝3 m/s(设为正)，B的速度vB＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为(　　)A．均为＋1 m/sB．＋4 m/s和－5 m/sC．＋2 m/s和－1 m/sD．－1 m/s和＋5 m/s10．如图所示，两个大小相同、质量均为m的冰壶静止在水平冰面上．运动员在极短时间内给在O点的甲冰壶一水平冲量使其向右运动，当甲冰壶运动到A点时与乙冰壶发生弹性正碰，碰后乙冰壶运动到C点停下．已知OA＝AB＝BC＝L，冰壶所受阻力大小恒为重力的k倍，重力加速度为g，则(　　)A．运动员对甲冰壶做的功为kmgLB．运动员对甲冰壶做的功为3kmgLC．运动员对甲冰壶施加的冲量为meq \r(kgL)D．运动员对甲冰壶施加的冲量为meq \r(6kgL)三、非选择题11．质量m1＝10 g的小球在光滑的水平面上以v1＝30 cm/s的速度向右运动，恰遇上质量m2＝50 g的小球以v2＝10 cm/s的速度向左运动．碰撞后，小球m2恰好静止．求：(1)碰撞后小球m1的速度大小及方向．(2)碰撞前后系统机械能的改变量．12.两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图像如图所示．求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．13.如图所示，光滑轨道的下端离地0.8 m，质量为m的A球从轨道上端无初速释放，到下端时与质量也为m的B球正碰，B球碰后做平抛运动，落地点与抛出点的水平距离为0.8 m，求A球释放的高度h可能值的范围．课时作业(三)　弹性碰撞和非弹性碰撞1．解析：因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等，谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒：m1v1＝m2v2，因此最终谁接球谁的速度小，故选项B正确．答案：B2．解析：选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0.B的动量pB＝－2mv0.碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意．答案：D3．解析：A与B碰撞过程动量守恒，有mAvA＝(mA＋mB)vAB，所以vAB＝eq \f(vA,2)＝2 m/s.当弹簧被压缩至最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能．所以Ep＝eq \f(1,2)(mA＋mB)veq \o\al(2,AB)＝8 J.答案：B4．解析：对A由机械能守恒mgh＝eq \f(1,2)mv2，得v＝eq \r(2gh).对碰撞过程由动量守恒mv＝2mv′，得v′＝eq \f(\r(2gh),2).设碰撞后A、B整体上摆的最大高度为h′，则2mgh′＝eq \f(1,2)×2mv′2，解得h′＝eq \f(1,4)h，C正确．答案：C5．解析：微观世界发生散射时，动量守恒，由于没有发生对心碰撞，故P、Q的运动方向都不与v在一条直线上，选项A、B错误；动量是矢量，P、Q运动方向在一条直线上时，动量不守恒，选项C错误；P、Q碰撞前后动量守恒，所以P、Q合动量一定与v在同一直线上．答案：D6．解析：设碰后A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB，以碰前A球的速度方向为正方向，由碰撞过程中动量守恒可得mv＝2mvB－mvA，因vA＞0，则vB＞0.5v.根据总动能不增加原则写出能量关系式：eq \f(1,2)mv2≥eq \f(1,2)·2mveq \o\al(2,B)＋eq \f(1,2)mveq \o\al(2,A)，且vA≠0，可得eq \f(1,2)·2mveq \o\al(2,B)＜eq \f(1,2)mv2，解得vB＜eq \f(\r(2),2)v.综上所述，0.5v