广东省珠海市金湾区平沙新城学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份广东省珠海市金湾区平沙新城学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省珠海市金湾区平沙新城学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．的相反数是（    ）A． B． C． D．2．关于单项式，下列结论正确的是(    )A．系数是-2，次数是4 B．系数是-2，次数是5C．系数是-2，次数是8 D．系数是-23，次数是53．农业农村部消息称，今年全国新建高标准农田80000000亩，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成定局．将数据80000000用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．4．如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为（   ）A．， B．， C．， D．，5．（    ）A． B．C． D．6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．7．下列去括号正确的是（    ）A． B．C． D．8．若长方形的周长为10，它的一边用表示，则面积应为（    ）A． B． C． D．9．若代数式ax2yz+bx2zy合并同类项后结果为零，则a，b满足的关系式为（　　）A．a+b＝1 B．a＝b C．a﹣b＝1 D．a+b＝010．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么的值是（　　）A．-7.5 B．7.5 C．5.5 D．-5.5 二、填空题11．在一条东西向的跑道上，小明先向东走6米，记作＋6米，又向西走10米，此时他的位置可记作________米12．用四舍五入法把0.07902精确到百分位得到的近似数是______．13．若代数式的值为3，则_________．14．若是关于x，y的五次单项式且系数为6，则_________；_________．15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b+cd=_____．16．如图(图中长度单位：m)，阴影部分的面积是______m2.17．观察下列各式：，，，，，，……，则第个单项式为__________（用含的式子表示）． 三、解答题18．计算：(1)；(2)．19．化简：(1)；(2)．20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5， －3，  2，  －0.5， 1， －2，  －2， －2.5，问：这8筐白菜一共多少千克?21．先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y满足|x+1|+（y﹣1）2＝0．22．武汉百步亭小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地．假定向北为正方向，当天巡逻记录如下（单位：km）：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣6，问：（1）B地在A地什么位置？（2）若摩托车每千米耗油0.1升，则一共需耗油多少升？23．飞机无风航速为，风速为．(1)飞机顺风飞行和逆风飞行的行程各是多少？(2)飞机顺风飞行和逆风飞行相差多少千米？24．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价九折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价九五折优惠，设顾客预计购物元．(1)请用含的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．(2)李明准备购买700元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．25．已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为，8，点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．(1)A，B两点之间的距离为__________，线段的中点C所表示的数__________；(2)点P所在位置的点表示的数为__________，点Q所在位置的点表示的数为__________（用含t的代数式表示）；(3)P、Q两点经过多少秒会相遇？
参考答案：1．C【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号即可．【详解】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选C．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．注意：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．2．D【分析】根据单项式的系数和次数的定义，即可求解.【详解】由单项式的系数的定义，知-23x2y2z的系数是-23，由单项式的次数的定义，知-23x2y2z的次数是2+2+1=5.故选D.【点睛】本题主要考查单项式的系数和次数，关键是掌握单项式的数字因数是系数，所有字母的指数指数之和是次数 .3．C【分析】根据科学记数法的表示方法将80000000改写成的形式．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法，需要注意写成的形式的时候，a是大于等于1小于10的数．4．C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．【详解】解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．【点睛】考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．A【分析】去括号，再合并同类项即可求解．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．D【分析】先根据数轴上点的位置得到，再根据有理数的四则运算法则求解即可．【详解】解：由题意得，，∴，，，，∴四个选项中只有D选项符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，正确得到是解题的关键．7．C【分析】根据去括号法则分别判断即可．【详解】A．，故原选项错误；B．，故原选项错误；C． ，故原选项正确；D．，故原选项错误；故选C．【点睛】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号．8．D【分析】根据长方形周长公式表示出另一边的长，再根据长方形面积公式求解即可．【详解】解：∵长方形的周长为10，它的一边用表示，∴边长为的邻边长为，∴该长方形的面积为，故选D．【点睛】本题主要考查了列代数式，熟知长方形面积公式和周长公式是解题的关键．9．D【分析】利用同类项定义以及合并同类项法则求出a与b的关系即可．【详解】解：，∵代数式合并同类项后结果为零，∴，故选：D【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．10．A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以，，依次循环，且，再求出这100个数中有多少个周期，从而得出答案．【详解】解：∵，∴，，，……∴这个数列以-2，，依次循环，且，∵，∴，故选A．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．11．-4【分析】向东记为正，则向西记为负，再根据题意进行简单计算即可．【详解】解：由题意知，向东为正，向西为负，∴他的位置为：+6+(-10)=-4米，故答案为：-4．【点睛】此题考查了相反意义的量分别用正数和负数表示，是有理数加减的实际应用，解题的关键是知道向西记为负．12．0.08【分析】近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．【详解】解：0.07902精确到百分位得到的近似数是0.08．故答案为：0.08．【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．13．8【分析】根据题意列出方程，再解出方程，即可求解．【详解】解：由题意得：，，解得，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．14．     3     2【分析】根据单项式的次数和系数的定义可知，先求得m、n的值，然后利用有理数的乘法法则求解即可．【详解】解：∵是关于x、y的五次单项式，且系数为6，∴．解得：．故答案为：①3，②2【点睛】本题主要考查的是单项式的概念，根据题意得到是解题的关键．15．1【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解答此题．【详解】依题意得：a+b=0，cd=1，所以a+b+cd=0+1=1．故答案为1．【点睛】本题考查了相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1．16．x2+3x+6【分析】首先表示出3个阴影部分面积，再求和即可.【详解】阴影部分的面积：x2+3x+3×2＝x2+3x+6，故答案为：(x2+3x+6).【点睛】本题考查了列代数式，长方形的面积，准确识图，弄清阴影部分面积的构成是解题的关键.17．【分析】由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．【详解】由，，，，，，…可得第n项的表达式为，故答案为.【点睛】本题考查数式规律题，发现单项式的排列规律是解题关键．18．(1)110；(2)． 【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．(1)(2) 【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】（1）解：原式；（2）原式．【点睛】本题考查整式的加减运算．熟练掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．20．194.5千克【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：由题意可得，这8筐白菜的重量是：25×8+（1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5）=200+（-5.5）=194.5（千克）．【点睛】此题考查了正数与负数以及有理数的混合运算，解题的关键是明确正数和负数在题目表示的实际含义．21．原式化简为﹣3x2y+5xy﹣3，代入求值结果为-11．【分析】先由绝对值和偶次方的非负性求得x和y的值，再对题中的多项式去括号、合并同类项，然后将x与y的值代入计算即可．【详解】解：∵|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，∴x+1＝0，y﹣1＝0，∴x＝﹣1，y＝1，∴3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3＝﹣3x2y+5xy﹣3＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3＝﹣3×1×1﹣5﹣3＝﹣3﹣5﹣3＝﹣11．∴原式化简为﹣3x2y+5xy﹣3，代入求值结果为-11．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的关键．22．（1）B在A正北27km；（2）一共需耗油8.3升【分析】（1）根据题意把8次巡逻记录相加，进行计算，根据正负数的意义即可求解；（2）把8次巡逻记录的绝对值相加得到巡逻距离，再用单位耗油乘以巡逻距离即可求解．【详解】解：（1）14-9+18-7+13-6+10-6=14+18+13+10-9-7-6-6=27（km），答：B在A正北27km；（2）|14|+|﹣9|+|18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣6|＝83（km），83×0.1＝8.3 （升 ），答：一共需耗油8.3升．【点睛】本题考查了有理数的加法应用，正负数的意义，绝对值的意义等知识，理解相关知识并正确列出算式是解题关键．23．(1)飞机顺风飞行的路程为，飞机逆风飞行的路程为(2) 【分析】（1）先求出飞机顺风速度为，逆风速度为，再根据路程速度时间进行求解即可；（2）用（1）中所求的顺风飞行的路程减去逆风飞行的路程即可得到答案．【详解】（1）解：由题意得，飞机顺风速度，逆风速度，∴飞机顺风飞行的路程为，飞机逆风飞行的路程为；（2）解：，∴飞机顺风飞行和逆风飞行相差．【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的加减计算，正确理解题意求出飞机顺风和逆风飞行的速度是解题的关键．24．(1)顾客在甲超市购物所付的费用为元，在乙超市购物所付的费用为元(2)他应该去甲超市，理由见解析 【分析】（1）根据题意在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠列出含x的式子化简即可；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠，列出含x的式子，即可得出结论；（2）将分别代入式子中求值，然后比较即可解答．【详解】（1）解：顾客在甲超市购物所付的费用为:元在乙超市购物所付的费用为:元．（2）解：他应该去甲超市，理由如下：当时，因为，所以他去甲超市更划算．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值等知识点， 用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用是解题的关键．25．(1)18；(2)；(3) 【分析】（1）根据两点间的距离公式和中点坐标公式即可求解；（2）根据左减右加即可求解；（3）根据路程和=速度和×时间列方程求解可得．【详解】（1）A、B两点的距离为，线段的中点C所表示的数；故答案为：18；；（2）点P所在的位置的点表示的数为，点Q所在位置的点表示的数为（用含t的代数式表示）；故答案为：；；（3）若P、Q两点相遇，则解得【点睛】本题主要考查两点间的距离及一元一次方程的实际应用能力，根据路程和=速度和×时间，列出方程是解题的关键．