2023年云南省（新中考）初中学业水平模拟考试数学试题卷（五）

2023年云南省（新中考）初中学业水平模拟考试

数学 试题卷（五）

（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）

注意事项：

1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）

1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（     ）．

A．+3m B．-3m C．+m D．m

2．如图，已知 ABCD，∠1=47°，则∠2 的度数是（     ）

A．43° B．147° C．47° D．133°

3．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（     ）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形

5．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（    ）

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

6．函数的自变量的取值范围是（    ）

A． B． C．且 D．且

7．下列说法正确的是（    ）

A．“新冠”肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查

B．程晨投篮投中的概率是0.7，说明他投10次篮球一定能中7次

C．“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件

D．“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件

8．小琳准备用一张半径为的扇形纸板，制作一个圆锥形的帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形的帽子要做成底面半径为，那么需要扇形纸板的面积是（    ）

A． B． C． D．

9．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，第个单项式是（    ）

A． B． C． D．

10．为应对市场对新冠疫苗越来越大的需求，某大型疫苗生产企业在更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产8万份疫苗，现在生产600万份疫苗所需的时间比更新技术前生产500万份疫苗所需时间少用6天，设现在每天生产x万份，据题意可列方程为（    ）

A． B． C． D．

11．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ）

A．样本容量为400 B．类型D所对应的扇形的圆心角为

C．类型C所占百分比为 D．类型B的人数为120人

12．已知关于x的不等式组有以下说法：

①如果它的解集是，那么；②当时，它无解；

③如果它的整数解只有3，4，5，那么；④如果它有解，那么．

其中说法正确的个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共4题，每题2分，共8分）

13．要使式子有意义，则的取值范围是__________．

14．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，∠ACD＝55°，则∠BAD的度数为 _____．

15．不等式组的解集为________．

16．如图，内接于，，，则阴影部分的面积为______．

三、解答题(共8题，共56分)

17.（6分）

先化简，再求值：，其中，．

18.（6分）

如图，已知，，，求证：．

19. （7分）

点燃创业之火，实现人生梦想，李叔叔计划从甲、乙两家水果种植基地批发购进芒果若干筐，再选择A、B两家水果店进行出售．李叔叔分别从甲、乙两家水果种植基地批发的芒果随机抽取5筐进行检测，数据如下表：

从A、B两家水果店了解到近5天芒果销售额相关数据如图：

根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)a＝______；b＝______；c＝______；

(2)根据统计图表中的数据，请问李叔叔如何选择芒果批发基地和销售商？并说明理由．

20．（7分）

联合国《生物多样性公约》第十五次缔约大会于2021年10月在昆明举行，为选出该会议的宣传大使，某区组织了七年级、八年级的学生参加宣讲比赛，主题为：“生态文明：共建地球生命共同体”．该区某校经过初选，在七年级中选出1男1女两名同学，分别记为A1，B1；在八年级中选出3名同学，其中2名男生分别记为A2，A3，1名女生记为B2，现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加宣讲比赛．

(1)用列表法或树状图法（树状图也称树形图），求出所有可能出现的结果；

(2)现从这5名同学中随机选出两名同学，求选中两名男生且他们来自不同年级的概率．

21．（7分）

已知：如图，△ABC中，D是边BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC交AB于点E，EC交AD于点F．

（1）求证：△ABC∽△FCD；

（2）求的值．

22．（7分）

如图，以为直径作，过点作的切线，连接，交于点，点是边的中点，连结．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

23．（8分）

某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同．

（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？

（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面．设购买国旗图案贴纸a袋（a为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示．

（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠．学校按（2）中的配套方案购买，共支付W元，求W关于a的函数关系式．现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？

24．（8分）

已知抛物线经过点，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)抛物线与x轴是否有公共点，若有，求公共点的坐标，若没有，请说明理由；

(3)连接AB，将线段AB向右平移5个单位长度得到线段，若线段与抛物线（其中）有且仅有一个公共点，求m的取值范围．