广西壮族自治区南宁市邕宁区蒲庙镇2021-2022学年六年级上册数学期中试卷

这是一份广西壮族自治区南宁市邕宁区蒲庙镇2021-2022学年六年级上册数学期中试卷，共12页。试卷主要包含了填一填，辨一辨，选一选，看图算一算，算一算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填一填（共25分）
1．815 × ＝ 27 ÷ ＝0.25× ＝ ×8＝1。
2．某班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的 ，男生人数是全班人数的 。
3．90的 13 是 ， 的 38 是20，60的 23 是80的 。
4．3.6米增加它的 16 后是 米， 千克减少它的 15 后是24千克。
5．甲数是720，乙数是甲数的 18 ，丙数是乙数的 43 ，丙数是 。
6．42分∶2.8时化成最简整数比是 ，比值是 。
7．两个正方形的边长分别是18 cm，12 cm，它们的边长比是 ，周长比是 ，面积比是 。
8．甲乙两数的比是3∶5，甲数比乙数少4.8，乙数是 。
9．甲数的 38 与乙数的 34 相等。如果乙数是80，那么甲数是 。
10．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
38 × 45 38 87 × 43 87 76 × 12 76 × 14
512 ÷ 512 512 12 ÷ 23 12 811 ÷ 23 811 ÷3
二、辨一辨（共5分）
11．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）
12．因为0.2×5＝1，所以0.2和5互为倒数。（ ）
13．如果A×65＝B（A、B都不等于0），那么A14．两根铁丝一样长，第一根用去 35 ，第二根用去 35 米，剩下部分相等。（ ）
15．比的前项和后项都除以 45 ，比值不变。（ ）
三、选一选（共5分）
16．n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。
A．n× 16B．n÷ 15C．n÷ 16D．n× 15
17．4与 165 的倒数的积是（ ）。
A．54B．645C．45D．564
18．某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了 14 ，求原价。列式正确的是（ ）。
A．90÷（1－ 14 ）B．90÷（1＋ 14 ）
C．90×（1－ 14 ）D．90×（1＋ 14 ）
19．李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）的方向上。
A．北偏西60°B．北偏西30°C．东偏南60°D．东偏南30
20．一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）。
A．5∶4B．4∶5C．5∶9D．9∶4
四、看图算一算、填一填、画一画（共8分）
21．看图列式计算。
（1）
（2）
22．
（1）银行在丽丽家的 偏 （ ）°方向，距离 米。
（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离150米。在图上标出图书大厦和公园的位置。
五、算一算（共33分）
23．直接写出结果。
34 ÷ 38 ＝ 56 ×8＝ 38 × 1112 = 78 ÷14＝ 1825 ÷ 910 ＝
739 × 1314 ＝ 316 × 415 ＝ 0× 114 ＝ 1319 ÷ 3938 ＝
24．求比值。
（1）13.5：2.7
（2）12∶ 49
（3）0.6千克∶5克
25．用你喜欢的方法计算。
（1）（44＋ 1112 ）÷ 1112
（2）[1-（ 14 + 38 ）]÷ 14
（3）245 ×7＋4.8×13
26．解方程。
（1）x＋ 15 x＝120
（2）x÷ 34 ＝6× 58
（3）1－ 110 x＝ 25
六、解决问题（共24分）
27．有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的 35 ，距离乙地还有240千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
28．一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的 58 ，第二周读了余下的 45 ，第二周读了多少页？
29．六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的 34 ，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？
30．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车每小时各行多少千米？
31．一根电缆，第一次用了全长的 13 ，第二次用了剩下的 25 ，这时还剩80米，这根电缆原来有多少米？
答案解析部分
1．【答案】158；27；4；18
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：815×158=27÷27=0.25×4=18×8=1。
故答案为：158；27；4；18。
【分析】得数都是1，可以用1除以一个因数求出另一个因数，用被除数除以商求出除数。
2．【答案】45；59
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：女生人数是男生的：4÷5=45；男生人数是全班人数的：5÷（5+4）=59。
故答案为：45；59。
【分析】男生是5份，女生是4份。用女生的份数除以男生的份数求出女生人数是男生人数的几分之几；用男生份数除以总份数求出男生人数是全班人数的几分之几。
3．【答案】30；1603；12
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：第一问：90×13=30；第二问：20÷38=1603；第三问：60×23÷80=40÷80=12。
故答案为：30；1603；12。
【分析】第一问：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
第二问：这个数×38=20，根据分数除法的意义求出这个数；
第三问：先求出60的23是多少，再用这个数除以80即可。
4．【答案】4.2；30
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一问：3.6×（1+16）=3.6×76=4.2（米）；
第二问：24÷（1-15）=24÷45=30（千克）。
故答案为：4.2；30。
【分析】第一问：增加它的16后是3.6米的（1+16），根据分数乘法的意义计算即可；
第二问：未知重量×（1-15）=24千克，根据分数除法的意义计算即可。
5．【答案】120
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：720×18×43
=90×43
=120
所以丙数是120。
故答案为：120。
【分析】一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算，本题可得丙数=甲数×乙数是甲数的几分之几×丙数是乙数的几分之几，代入数值计算即可。
6．【答案】1：4；14
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：化简：42分∶2.8时=42分：168分=1：4；比值：1÷4=14。
故答案为：1：4；14。
【分析】1时=60分，先把时换算成分，再根据比的基本性质化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项求出比值。
7．【答案】3：2；3：2；9：4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：边长比：18：12=3：2；周长比：（18×4）：（12×4）=72：48=3：2；
面积比：（18×18）：（12×12）=324：144=9：4。
故答案为：3：2；3：2；9：4。
【分析】直接写出边长的比并化成最简整数比；计算出周长并写出周长的最简整数比；计算出两个正方形的面积并写出两个正方形面积的最简整数比。
8．【答案】12
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：4.8÷（5-3）×5
=4.8÷2×5
=2.4×5
=12
故答案为：12。
【分析】用甲数比乙数少的4.8除以少的份数求出每份是多少，用每份数乘乙的份数即可求出乙数。
9．【答案】160
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：80×34÷38
=60×83
=160
故答案为：160。
【分析】甲数×38=乙数×34，由此用乙数乘34再除以38即可求出甲数。
10．【答案】＜；＞；＞；＞；＞；＞
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：45＜1，所以38×45＜38；43＞1，所以87×43＞87；12＞14，所以76×12＞76×14；
512＜1，所以512÷512＞512；23＜1，所以12÷23＞12；23＜3，所以811÷23＞811÷3。
故答案为：＜；＞；＞；＞；＞；＞。
【分析】一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数，除以一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数，除以一个大于1的数，商小于这个数；一个因数相等，另一个因数大的积就大；被除数相等，除数小的商就大。
11．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：错误．
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．
12．【答案】正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：因为0.2×5＝1，所以0.2和5互为倒数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义判断即可。
13．【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：如果A×65＝B（A>0），那么A故答案为：错误。
【分析】当A为负数时，A>B。
14．【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：两根铁丝一样长，第一根用去 35 ，第二根用去 35 米，无法比较剩下的长度。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不知道铁丝的长度，无法计算第一根用去的长度，因此就无法比较剩下的长度。
15．【答案】正确
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项和后项都除以45，比值不变，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变，本题据此进行判断。
16．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：n×16=16n；n÷15=5n；n÷16=6n；n×15=15n；
因为n是自然数，16＜15＜5＜6，所以16n＜15n＜5n＜6n，
即最大的是n÷16。
故答案为：C。
【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，本题中将选项B和C化成乘法，再根据一个因数乘以另一个相同的因数，这个因数越大，积就越大进行判断即可。
17．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘；倒数的认识
【解析】【解答】解：165的倒数是516；
4×516=54，所以积是54。
故答案为：A。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，本题先计算出165的倒数，再与4相乘即可得出答案。
18．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：求原价是多少，列式正确的是90÷（1-14）。
故答案为：A。
【分析】原价=降价后的价钱÷（1-降价后的价钱比原价降低几分之几），据此作答即可。
19．【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的北偏西30°的方向上。
故答案为：B。
【分析】观测点不同，方向也是不同的。李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的北偏西30°方向上或者是西偏北60°方向上。
20．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：15：14=4：5
故答案为：B。
【分析】把这项工程看作单位“1”，用分子是1的分数表示出两队的工作效率，然后写出两队工作效率的最简整数比即可。
21．【答案】（1）解： 350÷57=490（kg）
（2）解： 240÷（1+14）
=240÷54
=192（千克）
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】（1）总重量是单位“1”，总重量×57=350kg，根据分数除法的意义求出总重量；
（2）苹果的重量为单位“1”，苹果的重量×（1+14）=梨的重量，根据分数除法的意义计算即可。
22．【答案】（1）东；北；30；200
（2）解：如图：。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）银行在丽丽家的东偏北30°方向，距离是200米。
故答案为：（1）东；北；30；200。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际100米，根据图上距离先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离填空即可；
（2）先确定图上的距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定图书大厦和公园的位置。
23．【答案】34÷38＝2 56×8＝203 38×1112=1132 78÷14＝116 1825÷910＝45
739×1314＝16 316×415＝120 0×114＝0 1319÷3938＝23
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
24．【答案】（1）13.5：2.7
=13.5÷2.7
=5
（2）12：49
=12÷49
=27
（3）0.6千克：5克
=600克：5克
=600÷5
=120
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。单位不统一的先统一单位再求比值。
25．【答案】（1）（44＋1112）÷1112
=（44＋1112）×1211
=44×1211+1112×1211
=48+1
=49
（2）[1-（14+38）]÷14
=（1-58）×4
=38×4
=32
（3）245×7＋4.8×13
=4.8×7+4.8×13
=4.8×（7+13）
=4.8×20
=96
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；
（3）把分数化成小数，然后运用乘法分配律简便计算。
26．【答案】（1） x＋ 15 x＝120
解： 65 x=120
x=120÷ 65
x=120× 56
x=100
（2） x÷ 34 ＝6× 58
解：x× 43 = 154
x= 154 ÷ 43
x= 154 × 34
x= 4516
（3） 1－ 110 x＝ 25
解： 110 x=1- 25
110 x= 35
x= 35 ÷ 110
x=6
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
27．【答案】解：240÷（1-35）
=240÷25
=600（千米）
答：甲、乙两地之间的距离是600千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把两地的距离看作单位“1”，240千米占总长度的（1-35），根据分数除法的意义求出两地之间的距离即可。
28．【答案】解：160×（1-58）×45
=160×38×45
=60×45
=48（页）
答：第二周读了48页。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第一周读后还剩下这本书的（1-58），根据分数乘法的意义先求出第一周读后剩下的页数，然后用剩下的页数乘45即可求出第二周读的页数。
29．【答案】解：设参加书法兴趣小组的有x人，则参加绘画兴趣小组的有34x人。
x+34x=84
74x=84
x=84÷74
x=48
84-48=36（人）
答：参加绘画兴趣小组的有36人，参加书法兴趣小组的有48人。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】书法兴趣小组的人数为单位“1”，设参加书法兴趣小组的有x人，则参加绘画兴趣小组的有34x人。等量关系：绘画兴趣小组的人数+书法兴趣小组的人数=84，根据等量关系列方程，解方程求出参加书法兴趣小组的人数，进而求出参加绘画兴趣小组的人数。
30．【答案】360÷3=120（千米）
3+2=5
120÷5×3=72（千米）
120÷5×2=48（千米）
答：客车每小时行72千米，货车每小时行48千米。
【知识点】相遇问题；比的应用
【解析】【分析】先根据速度和=相距的距离÷相遇时间，求出两车的速度和；然后根据按比分配求出两车的速度。
31．【答案】解：（1-13）×25
=23×25
=415
80÷（1-13-415）
=80÷25
=200（米）
答：这根电缆原来有200米。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】用1减去13求出第一次用后剩下的占全长的分率，用这个分率乘25即可求出第二次用去的占全长的分率；用1减去第一次和第二次用去的占全长的分率求出还剩的占全长的分率，根据分数除法的意义用剩下的长度除以剩下的长度占全长的分率即可求出原来的长度。