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河南省洛阳市伊川县2022-2023学年五年级上学期期末数学试卷
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这是一份河南省洛阳市伊川县2022-2023学年五年级上学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了冷静思考，正确填空，认真审题，细心计算，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省洛阳市伊川县五年级（上）期末数学试卷
一、冷静思考，正确填空。
1．（1分）97是0.5的 倍，97的0.5倍是 。
2．（1分）9.895保留一位小数是 ，保留两位小数是 。
3．（1分）1.25×8.8＝1.25×8+1.25×0.8是运用了 。
4．（1分）一个数的1.2倍，一定比原数大。 。
5．（1.5分）根据“27×46＝1242”写出下面各题的积。
2.7×4.6＝
0.27×4.6＝
2.7×0.46＝
6．（1分）在相距100m的两栋楼之间要栽上桂花树（两端不栽），每隔5m栽一棵，一共要栽 棵．
7．（1分）用2、3、5、7四个数字，可以组成 个不同的四位数．
8．（1分）3÷11的商用循环小数的简便写法记作 商保留一位小数是 ．
9．（0.5分）3x＝6.9的解是 ．
10．（1分）如图，梯形的下底是上底的2倍，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形．如果这个梯形的面积是18cm2，那么平行四边形的面积是 cm2，三角形的面积是 cm2．
11．（1分）水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来 千克．如果x＝5，桃子比香蕉多 千克．
12．（1分）0.042的1.5倍是 ，488是 的16倍。
13．（0.5分）一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是 cm2。
14．（0.5分）一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是 cm2．
15．（1分）3.38×5.9的结果保留一位小数，约是 ，2.7×0.59的结果保留两位小数约是 ．
16．（2分）在○里填上“＞”“＜”或“＝”
3.75×1.1○3.75
0.81×1○0.81
4.69×0.99○4.69
1.54×0.72○3.75×1.54．
17．（1分）在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是 ，那么A点左边的第二个点的位置是 ．
18．（1分）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数 ，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数 ．
19．（1分）12.05乘一个小数，所得的积一定比12.05小．
20．（1分）因为5.0＝5，所以5.0与5没有区别． ．
21．（1分）数对（1，5）和（5，1）表示的是不同的位置。
22．（1分）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形． ．
23．（1分）两座教学楼相距80m，每隔5m栽一棵杨树，要栽17棵杨树．
24．（1分）甲数是0.8，乙数是0.08，甲数是乙数的（ ）倍。
A．0.1 B．1 C．10 D．100
25．（1分）小红和小华玩摸球游戏．小红摸到白球得1分，小华摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸球最公平．
A． B．
C． D．
26．（1分）甲有a张邮票，乙有b张邮票．如果甲给乙10张，两人邮票张数正好同样多．下面哪一个相等关系是正确的？（ ）
A．a﹣10＝b B．a＝b+10 C．a﹣10＝b+10
四、认真审题，细心计算。
27．（4分）直接写出得数。
4×0.25＝
2.8×0.4＝
32×0.25＝
0.01×0.01＝
7.84÷0.7＝
14.7÷0.7＝
4.8÷1.2＝
17.2÷4＝
28．（8分）列竖式计算。
3.05×0.24＝
2.6×1.08＝
4.8÷2.3≈（得数保留一位小数）
1.55÷3.9≈（得数保留两位小数）
29．（8分）脱式计算（能简算的要简算）
78.4÷5.6+91.5
25×3.2×12.5
9.2×5.6﹣21.5
54.6×（7.5+2.9）÷8
30．（6分）解方程．
44﹣5x＝36； （x﹣12）×6＝108； 1.2x+x＝3.8．
31．（4分）计算下面图形的面积。
32．（9分）观察分析，操作实践。
古诗中的数学问题。
（1）如果古诗中的“时”字用数对表示为（2，3），那么“到”字用数对表示为 ，“努”字用数对表示为 。
（2）数对（1，2）、（3，2）、（4，2）和数对（1，1）、（3，1），（，5，1）分别表示哪个汉字？连起来写一写。
六、活用知识，解决问题。
33．（5分）小明家有80千克大米，每天吃1.5千克，可以吃多少天？
34．（5分）列方程解决问题。
一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
35．（5分）如图表示的是教室一面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？
36．（5分）土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）
37．（5分）超市举行抽奖活动，小芳的妈妈获得了两次抽奖机会。第一次机会她抽到几等奖的可能性最大，抽到几等奖的可能性最小，抽到哪两个奖的可能性一样大？如果第一次她抽到了四等奖，那么第二次是否有可能再抽到四等奖？
38．（5分）在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
39．（5分）某停车场规定：停车一次至少交停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加收1.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？
2022-2023学年河南省洛阳市伊川县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、冷静思考，正确填空。
1．（1分）97是0.5的 194 倍，97的0.5倍是 48.5 。
【分析】根根据除法的意义，用97除以0.5即得97是0.5多少倍；据乘法的意义，用97乘0.5即得97的0.5倍是少，由此解答即可。
【解答】解：97÷0.5＝194
97×0.5＝48.5
答：97是0.5的194倍，97的0.5倍是48.5。
故答案为：194，48.5。
【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
2．（1分）9.895保留一位小数是 9.9 ，保留两位小数是 9.90 。
【分析】保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位；利用“四舍五入”法分别解答即可。
【解答】解：9.895保留一位小数是9.9，保留两位小数是9.90。
故答案为：9.9，9.90。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数，结合题意分析解答即可。
3．（1分）1.25×8.8＝1.25×8+1.25×0.8是运用了 乘法分配律 。
【分析】先把8.8拆成8+0.8，再根据乘法分配律计算。
【解答】解：1.25×8.8
＝1.25×（8+0.8）
＝1.25×8+1.25×0.8
＝10+1
＝11
运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
4．（1分）一个数的1.2倍，一定比原数大。 × 。
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；0乘任何数都得0。据此判断。
【解答】解：因为0乘如何数都得0，所以一个数的1.2倍，一定比原数大。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：0乘如何数都得0。
5．（1.5分）根据“27×46＝1242”写出下面各题的积。
2.7×4.6＝ 12.42
0.27×4.6＝ 1.242
2.7×0.46＝ 1.242
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数也乘（或除以）几（0除外），原来的积就乘（或除以）它们的乘积。
【解答】解：根据27×46＝1242，可得：
2.7×4.6＝12.42
0.27×4.6＝1.242
2.7×0.46＝1.242
故答案为：12.42，1.242，1.242。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
6．（1分）在相距100m的两栋楼之间要栽上桂花树（两端不栽），每隔5m栽一棵，一共要栽 19 棵．
【分析】间隔数是：100÷5＝20个，由于树的两端都是楼房，所以楼间的距离两端都不栽树，栽树的棵数是：20﹣1＝19（棵），据此解答。
【解答】解：100÷5﹣1
＝20﹣1
＝19（棵）
答：两座楼房之间一共能栽19棵。
故答案为：19。
【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），知识链接：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
7．（1分）用2、3、5、7四个数字，可以组成 24 个不同的四位数．
【分析】用2、3、5、7四个数字，组成不同的四位数，即把这四个数字填入4个数位中，分4步完成，第一个数位有4种填法，第二个数位有3种填法，第三个数位有2种填法，第四个数位只有1种填法，用乘法原理，即可得解．
【解答】解：4×3×2×1＝24（个）；
答：用2、3、5、7四个数字，可以组成 24个不同的四位数；
故答案为：24．
【点评】此题考查了排列组合知识的灵活应用，要注意分步解答．
8．（1分）3÷11的商用循环小数的简便写法记作 0. 商保留一位小数是 0.3 ．
【分析】先计算出3÷11的商，再找出依次不断重复的数字，即循环节，在首尾两个数字的上边点上圆点即简写可；精确到十分位，把百分位上的数进行“四舍五入”即可求出答案．
【解答】解：3÷11＝0.272727…，即0.；
0.≈0.3；
故答案为：0.，0.3．
【点评】此题考查除法算式中的商用循环小数简便方法；也考查了求近似数的方法：求数的近似值要看精确到哪一位，就要看它的下一位数字，运用“四舍五入”的方法进行解答．
9．（0.5分）3x＝6.9的解是 x＝2.3 ．
【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以3，然后再进一步解答．
【解答】解：3x＝6.9
3x÷3＝6.9÷3
x＝2.3；
所以，3x＝6.9的解是x＝2.3．
故答案为：x＝2.3．
【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．
10．（1分）如图，梯形的下底是上底的2倍，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形．如果这个梯形的面积是18cm2，那么平行四边形的面积是 12 cm2，三角形的面积是 6 cm2．
【分析】由题意可知：平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，也就是说梯形的面积是三角形的面积的3倍，据此进行解答即可．
【解答】解：据分析可知：
三角形的面积为：18÷（2+1）＝6（平方厘米）
平行四边形的面积为：6×2＝12（平方厘米）
答：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是6平方厘米．
故答案为：12、6．
【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半．
11．（1分）水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来 3.5x 千克．如果x＝5，桃子比香蕉多 7.5 千克．
【分析】（1）先求出水果店运来桃子的千克数，也就是求香蕉x千克的2.5倍是多少，用乘法计算，进而加上香蕉的千克数，就是香蕉和桃子一共运来了的千克数；
（2）用桃子的千克数减去香蕉的千克数，就是桃子比香蕉多的千克数，进而把x＝5代入含字母的式子，计算即可得解．
【解答】解：（1）x×2.5+x＝3.5x（千克）
答：香蕉和桃子一共运来了3.5x千克．
（2）2.5x﹣x＝1.5x（千克）
当x＝5时
1.5x＝1.5×5＝7.5（千克）
答：当x＝5时，苹果比香蕉多7.5千克．
故答案为：3.5x，7.5．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
12．（1分）0.042的1.5倍是 0.063 ，488是 30.5 的16倍。
【分析】根据小数乘法的意义列出算式0.042×1.5计算即可求解；
根据小数除法的意义列出算式488÷16计算即可求解。
【解答】解：0.042×1.5＝0.063
488÷16＝30.5
【点评】本题考查了基本的乘除法的意义：求一个数的几倍是多少，用乘法；已知一个数的几倍是多少，求这个数是多少用除法。
13．（0.5分）一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是 350 cm2。
【分析】用正方形面积减去被剪去底和高都为（20÷2）厘米的三角形面积，等于阴影部分的面积。
【解答】解：20×20﹣（20÷2）×（20÷2）÷2
＝400﹣50
＝350（cm2）
故答案为：350。
【点评】用割补来计算阴影部分的面积是解决本题的关键。
14．（0.5分）一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是 350 cm2．
【分析】剩余部分的面积＝正方形的面积﹣三角形的面积，正方形的边长是20厘米，三角形的两条直角边是20÷2＝10厘米，根据正方形和三角形的面积进行计算即可．据此解答．
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
20×20﹣10×10÷2
＝400﹣50
＝350（平方厘米）
答：剩下的（阴影部分）面积是 350cm2．
故答案为：350．
【点评】本题主要考查了学生对正方形和三角形面积公式的掌握．
15．（1分）3.38×5.9的结果保留一位小数，约是 19.9 ，2.7×0.59的结果保留两位小数约是 1.59 ．
【分析】求出0.72×4.7和2.7×0.59的积，再根据“四舍五入”法进行保留小数．据此解答即可．
【解答】解：3.38×5.9＝19.942，
19.942≈19.9（保留一位小数）；
2.7×0.59＝1.593，
1.593≈1.59（保留两位小数），
故答案为：19.9，1.59．
【点评】本题关键是先求出算式的积，再根据“四舍五入”法取值，注意计算结果小数部分的位数．
16．（2分）在○里填上“＞”“＜”或“＝”
3.75×1.1○3.75
0.81×1○0.81
4.69×0.99○4.69
1.54×0.72○3.75×1.54．
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
（2）一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
（4）分别计算出结果，比较即可；据此解答．
【解答】解：（1）3.75×1.1＞3.75
（2）0.81×1＝0.81
（3）4.69×0.99＜4.69
（4）1.54×0.72＝1.1088
3.75×1.54＝5.775
1.54×0.72＜3.75×1.54
故答案为：＞，＝，＜，＜．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
17．（1分）在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是 （2，2） ，那么A点左边的第二个点的位置是 （0，2） ．
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点B在第6列，第二行，点C在第二列，第7行，那么点A在第二列，第二行，由此可能数对表示它点A的位置；点A左边第二个点与点A同行，列数减2．
【解答】解：在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是（2，2），那么A点左边的第二个点的位置是（0，2）．
故答案为：（2，2），（0，2）．
【点评】如无特殊说明，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
18．（1分）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数 大 ，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数 小 ．
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
据此解答．
【解答】解：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数 大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
故答案为：大，小．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
19．（1分）12.05乘一个小数，所得的积一定比12.05小． ×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．
【解答】解：12.05乘一个小数，所得的积一定比12.05小，说法错误，因为一个小数是否小于1不确定．
故答案为：×．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
20．（1分）因为5.0＝5，所以5.0与5没有区别． × ．
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．虽然5.0＝5，但是它们的计数单位不同，5的计数单位是1，5.0的计数单位是0.1；据此判断．
【解答】解：由分析可知：虽然5.0＝5，但是它们的计数单位不同，所以原题错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质．
21．（1分）数对（1，5）和（5，1）表示的是不同的位置。 √
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【解答】解：根据数对表示位置的方法可知：（1，5）表示的是第1列第5行。
（5，1）表示的第5列第1行，所以它们表示的位置是不同的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法．
22．（1分）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形． √ ．
【分析】根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形，因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可．
【解答】解：根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形；
因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，
又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，
所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题的关键是弄清梯形的上下底是互相平行的，还有就是平行线点的距离相等．
23．（1分）两座教学楼相距80m，每隔5m栽一棵杨树，要栽17棵杨树． ×
【分析】间隔数是80÷5＝16个，由于树的两端都是楼房，所以楼间的距离两端都不栽树，栽树的棵数是：16﹣1＝15（棵），据此解答。
【解答】解：80÷5﹣1
＝16﹣1
＝15（棵）
即两座楼房之间一共能栽15棵，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），知识链接：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
24．（1分）甲数是0.8，乙数是0.08，甲数是乙数的（ ）倍。
A．0.1 B．1 C．10 D．100
【分析】求甲数是乙数的多少倍，用甲数除以乙数即可解答。
【解答】解：0.8÷0.08＝10
答：甲数是乙数的10倍。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数除法，求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。
25．（1分）小红和小华玩摸球游戏．小红摸到白球得1分，小华摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸球最公平．
A． B．
C． D．
【分析】小红和小华玩摸球游戏．小红摸到白球得1分，小华摸到黑球得1分，要想游戏规则公平，箱子里白球、黑球的个数必须相同．
【解答】解：小红和小华玩摸球游戏．小红摸到白球得1分，小华摸到黑球得1分，在箱中摸球最公平．
故选：A．
【点评】要想游戏规则公平，参与游戏的各方出现的可能性必须相同．只有白球、黑球个数相同，出现的可能性才会相同．
26．（1分）甲有a张邮票，乙有b张邮票．如果甲给乙10张，两人邮票张数正好同样多．下面哪一个相等关系是正确的？（ ）
A．a﹣10＝b B．a＝b+10 C．a﹣10＝b+10
【分析】由题意得：甲的邮票数﹣10＝乙的邮票数+10，甲的邮票数＝乙的邮票数+10+10＝乙的邮票数+20，据此列式解答即可．
【解答】解：由题意得：
a﹣10＝b+10
a＝b+10+10＝b+20．
所以只有选项C是正确的．
故选：C．
【点评】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式，再根据等量关系灵活变换解答．
四、认真审题，细心计算。
27．（4分）直接写出得数。
4×0.25＝
2.8×0.4＝
32×0.25＝
0.01×0.01＝
7.84÷0.7＝
14.7÷0.7＝
4.8÷1.2＝
17.2÷4＝
【分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
4×0.25＝1
2.8×0.4＝1.12
32×0.25＝8
0.01×0.01＝0.0001
7.84÷0.7＝11.2
14.7÷0.7＝21
4.8÷1.2＝4
17.2÷4＝4.3
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
28．（8分）列竖式计算。
3.05×0.24＝
2.6×1.08＝
4.8÷2.3≈（得数保留一位小数）
1.55÷3.9≈（得数保留两位小数）
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留一位小数看小数点后第二位是几，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：3.05×0.24＝0.732
2.6×1.08＝2.808
4.8÷2.3≈2.1
1.55÷3.9≈0.40
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
29．（8分）脱式计算（能简算的要简算）
78.4÷5.6+91.5
25×3.2×12.5
9.2×5.6﹣21.5
54.6×（7.5+2.9）÷8
【分析】①先算除法，再算加法；
②先把3.2变成0.4×8，再用乘法结合律简算；
③先算乘法，再算减法；
④先算小括号的加法，再算乘法，最后算除法．
【解答】解：①78.4÷5.6+91.5
＝14+91.5
＝105.5
②25×3.2×12.5
＝25×（0.4×8）×12.5
＝（25×0.4）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
③9.2×5.6﹣21.5
＝51.52﹣21.5
＝30.02
④54.6×（7.5+2.9）÷8
＝54.6×10.4÷8
＝567.84÷8
＝70.98
【点评】此题考查小数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．
30．（6分）解方程．
44﹣5x＝36； （x﹣12）×6＝108； 1.2x+x＝3.8．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上5x，再两边同时减去36，然后再两边同时除以5求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以6，再两边同时加上12求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.2求解．
【解答】解：（1）44﹣5x＝36
44﹣5x+5x＝36+5x
44＝36+5x
44﹣36＝36+5x﹣36
8＝5x
8÷5＝5x÷5
x＝1.6；
（2）（x﹣12）×6＝108
（x﹣12）×6÷6＝108÷6
x﹣12＝18
x﹣12+12＝18+12
x＝30；
（3）1.2x+x＝3.8
2.2x＝3.8
2.2x÷2.2＝3.8÷2.2
x＝．
【点评】本题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
31．（4分）计算下面图形的面积。
【分析】题目中的图形可以分成一个上底为5cm，下底为10cm，高是（12﹣6）cm的梯形和一个长是6cm，宽是5cm的长方形。梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，利用公式计算。
【解答】解：（5+10）×（12﹣6）÷2+6×5
＝45+30
＝75（cm2）
【点评】熟悉平面图形的面积计算公式是解决本题的关键。
32．（9分）观察分析，操作实践。
古诗中的数学问题。
（1）如果古诗中的“时”字用数对表示为（2，3），那么“到”字用数对表示为 （4，4） ，“努”字用数对表示为 （4，2） 。
（2）数对（1，2）、（3，2）、（4，2）和数对（1，1）、（3，1），（，5，1）分别表示哪个汉字？连起来写一写。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：（1）如果古诗中的“时”字用数对表示为（2，3），那么“到”字用数对表示为 （4，4），“努”字用数对表示为 （4，2）。
（2）数对（1，2）表示“少”；（3，2）表示“不”；（4，2）表示“努”和数对（1，1）“老”；（3，1）“徒”；（5，1）表示“悲”。连起来是少不努老徒悲。
故答案为：（4，4）；（4，2）；数对（1，2）表示“少”；（3，2）表示“不”；（4，2）表示“努”和数对（1，1）“老”；（3，1）“徒”；（5，1）表示“悲”。连起来是少不努老徒悲。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
六、活用知识，解决问题。
33．（5分）小明家有80千克大米，每天吃1.5千克，可以吃多少天？
【分析】依据天数＝总重量÷每天吃的重量，求出可以吃的天数，据此解答即可。
【解答】解：80÷1.5≈53（天）
答：可以吃53天。
【点评】本题属于比较简单应用题，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答。
34．（5分）列方程解决问题。
一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
【分析】设这个水龙头每分钟滴出xkg水，根据等量关系：这个水龙头每分钟滴出的水×滴的时间＝1.8kg，列方程解答即可。
【解答】解：设这个水龙头每分钟滴出xkg水。
半小时＝30分钟
30x＝1.8
x＝0.06
答：这个水龙头每分钟滴出0.06kg水。
【点评】本题要求列方程解应用题，找到题目中的数量关系是解题的关键。
35．（5分）如图表示的是教室一面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？
【分析】由图可知，这面墙是由一个长6米、宽4米的长方形和一个底6米、高1.3米的三角形组成；根据长方形面积公式S＝ab和三角形面积公式S＝ah÷2，分别计算出长方形和三角形的面积，求和后再乘185即可。
【解答】解：6×4+6×1.2÷2
＝24+3.6
＝27.6（平方米）
27.6×185＝5106（块）
答：一共需要用5106块砖。
【点评】解答本题需明确组合图形的组成，熟练利用长方形和三角形面积公式。
36．（5分）土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）
【分析】根据题意，可知土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，由总价＝单价×数量，可以得出需要的钱数，再根据求小数的近似数的方法解答即可．
【解答】解：2.60×36.7＝95.42（元）≈95（元），
答：买这些土豆大约需要95元．
【点评】根据题意，由总价＝单价×数量进行解答即可．
37．（5分）超市举行抽奖活动，小芳的妈妈获得了两次抽奖机会。第一次机会她抽到几等奖的可能性最大，抽到几等奖的可能性最小，抽到哪两个奖的可能性一样大？如果第一次她抽到了四等奖，那么第二次是否有可能再抽到四等奖？
【分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小，每种奖项的区域越多，抽到的可能性就越大；然后判断出抽到几等奖的可能性最大、抽到几等奖的可能性最小即可。
【解答】解：因为转盘中有1个一等奖，2个二等奖，2个三等奖，3个四等奖，4个五等奖，4＞3＞2＞1，所以她抽到四等奖和五等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小，抽到二等奖和三等奖，四等奖和五等奖两个奖的可能性一样大。
如果第一次她抽到了四等奖，因为第二次抽奖是独立事件，与第一次无关，所以第二次有可能再抽到四等奖。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小。
38．（5分）在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
【分析】由于从一端到另一端一共栽了95棵树，共有间隔数为：95﹣1＝94个；又由于间距是5米，根据总距离＝间距×间隔数可以求出这条路的长度，列式为：5×94；据此解答．
【解答】解：根据分析可得
5×（95﹣1）
＝5×94
＝470（米）
答：这段公路长470米．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），总距离＝间距×间隔数．
39．（5分）某停车场规定：停车一次至少交停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加收1.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？
【分析】此题先求出超过的小时数，7.2小时按8小时计算，即8﹣2＝6（小时），因为每多停l小时，加收1.5元，因此加收的钱数为1.5×6，然后再加上5元，即为所求。
【解答】解：5+1.5×（8﹣2）
＝5+1.5×6
＝5+9
＝14（元）
答：应交停车费14元。
【点评】此题的关键在于求出加收的钱数，往下的问题就好解决了。
2022-2023学年河南省洛阳市伊川县五年级（上）期末数学试卷
一、冷静思考，正确填空。
1．（1分）97是0.5的 倍，97的0.5倍是 。
2．（1分）9.895保留一位小数是 ，保留两位小数是 。
3．（1分）1.25×8.8＝1.25×8+1.25×0.8是运用了 。
4．（1分）一个数的1.2倍，一定比原数大。 。
5．（1.5分）根据“27×46＝1242”写出下面各题的积。
2.7×4.6＝
0.27×4.6＝
2.7×0.46＝
6．（1分）在相距100m的两栋楼之间要栽上桂花树（两端不栽），每隔5m栽一棵，一共要栽 棵．
7．（1分）用2、3、5、7四个数字，可以组成 个不同的四位数．
8．（1分）3÷11的商用循环小数的简便写法记作 商保留一位小数是 ．
9．（0.5分）3x＝6.9的解是 ．
10．（1分）如图，梯形的下底是上底的2倍，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形．如果这个梯形的面积是18cm2，那么平行四边形的面积是 cm2，三角形的面积是 cm2．
11．（1分）水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来 千克．如果x＝5，桃子比香蕉多 千克．
12．（1分）0.042的1.5倍是 ，488是 的16倍。
13．（0.5分）一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是 cm2。
14．（0.5分）一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是 cm2．
15．（1分）3.38×5.9的结果保留一位小数，约是 ，2.7×0.59的结果保留两位小数约是 ．
16．（2分）在○里填上“＞”“＜”或“＝”
3.75×1.1○3.75
0.81×1○0.81
4.69×0.99○4.69
1.54×0.72○3.75×1.54．
17．（1分）在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是 ，那么A点左边的第二个点的位置是 ．
18．（1分）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数 ，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数 ．
19．（1分）12.05乘一个小数，所得的积一定比12.05小．
20．（1分）因为5.0＝5，所以5.0与5没有区别． ．
21．（1分）数对（1，5）和（5，1）表示的是不同的位置。
22．（1分）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形． ．
23．（1分）两座教学楼相距80m，每隔5m栽一棵杨树，要栽17棵杨树．
24．（1分）甲数是0.8，乙数是0.08，甲数是乙数的（ ）倍。
A．0.1 B．1 C．10 D．100
25．（1分）小红和小华玩摸球游戏．小红摸到白球得1分，小华摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸球最公平．
A． B．
C． D．
26．（1分）甲有a张邮票，乙有b张邮票．如果甲给乙10张，两人邮票张数正好同样多．下面哪一个相等关系是正确的？（ ）
A．a﹣10＝b B．a＝b+10 C．a﹣10＝b+10
四、认真审题，细心计算。
27．（4分）直接写出得数。
4×0.25＝
2.8×0.4＝
32×0.25＝
0.01×0.01＝
7.84÷0.7＝
14.7÷0.7＝
4.8÷1.2＝
17.2÷4＝
28．（8分）列竖式计算。
3.05×0.24＝
2.6×1.08＝
4.8÷2.3≈（得数保留一位小数）
1.55÷3.9≈（得数保留两位小数）
29．（8分）脱式计算（能简算的要简算）
78.4÷5.6+91.5
25×3.2×12.5
9.2×5.6﹣21.5
54.6×（7.5+2.9）÷8
30．（6分）解方程．
44﹣5x＝36； （x﹣12）×6＝108； 1.2x+x＝3.8．
31．（4分）计算下面图形的面积。
32．（9分）观察分析，操作实践。
古诗中的数学问题。
（1）如果古诗中的“时”字用数对表示为（2，3），那么“到”字用数对表示为 ，“努”字用数对表示为 。
（2）数对（1，2）、（3，2）、（4，2）和数对（1，1）、（3，1），（，5，1）分别表示哪个汉字？连起来写一写。
六、活用知识，解决问题。
33．（5分）小明家有80千克大米，每天吃1.5千克，可以吃多少天？
34．（5分）列方程解决问题。
一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
35．（5分）如图表示的是教室一面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？
36．（5分）土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）
37．（5分）超市举行抽奖活动，小芳的妈妈获得了两次抽奖机会。第一次机会她抽到几等奖的可能性最大，抽到几等奖的可能性最小，抽到哪两个奖的可能性一样大？如果第一次她抽到了四等奖，那么第二次是否有可能再抽到四等奖？
38．（5分）在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
39．（5分）某停车场规定：停车一次至少交停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加收1.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？
2022-2023学年河南省洛阳市伊川县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、冷静思考，正确填空。
1．（1分）97是0.5的 194 倍，97的0.5倍是 48.5 。
【分析】根根据除法的意义，用97除以0.5即得97是0.5多少倍；据乘法的意义，用97乘0.5即得97的0.5倍是少，由此解答即可。
【解答】解：97÷0.5＝194
97×0.5＝48.5
答：97是0.5的194倍，97的0.5倍是48.5。
故答案为：194，48.5。
【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。
2．（1分）9.895保留一位小数是 9.9 ，保留两位小数是 9.90 。
【分析】保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位；利用“四舍五入”法分别解答即可。
【解答】解：9.895保留一位小数是9.9，保留两位小数是9.90。
故答案为：9.9，9.90。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数，结合题意分析解答即可。
3．（1分）1.25×8.8＝1.25×8+1.25×0.8是运用了 乘法分配律 。
【分析】先把8.8拆成8+0.8，再根据乘法分配律计算。
【解答】解：1.25×8.8
＝1.25×（8+0.8）
＝1.25×8+1.25×0.8
＝10+1
＝11
运用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配律。
【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
4．（1分）一个数的1.2倍，一定比原数大。 × 。
【分析】根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；0乘任何数都得0。据此判断。
【解答】解：因为0乘如何数都得0，所以一个数的1.2倍，一定比原数大。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是明确：0乘如何数都得0。
5．（1.5分）根据“27×46＝1242”写出下面各题的积。
2.7×4.6＝ 12.42
0.27×4.6＝ 1.242
2.7×0.46＝ 1.242
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数也乘（或除以）几（0除外），原来的积就乘（或除以）它们的乘积。
【解答】解：根据27×46＝1242，可得：
2.7×4.6＝12.42
0.27×4.6＝1.242
2.7×0.46＝1.242
故答案为：12.42，1.242，1.242。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
6．（1分）在相距100m的两栋楼之间要栽上桂花树（两端不栽），每隔5m栽一棵，一共要栽 19 棵．
【分析】间隔数是：100÷5＝20个，由于树的两端都是楼房，所以楼间的距离两端都不栽树，栽树的棵数是：20﹣1＝19（棵），据此解答。
【解答】解：100÷5﹣1
＝20﹣1
＝19（棵）
答：两座楼房之间一共能栽19棵。
故答案为：19。
【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），知识链接：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
7．（1分）用2、3、5、7四个数字，可以组成 24 个不同的四位数．
【分析】用2、3、5、7四个数字，组成不同的四位数，即把这四个数字填入4个数位中，分4步完成，第一个数位有4种填法，第二个数位有3种填法，第三个数位有2种填法，第四个数位只有1种填法，用乘法原理，即可得解．
【解答】解：4×3×2×1＝24（个）；
答：用2、3、5、7四个数字，可以组成 24个不同的四位数；
故答案为：24．
【点评】此题考查了排列组合知识的灵活应用，要注意分步解答．
8．（1分）3÷11的商用循环小数的简便写法记作 0. 商保留一位小数是 0.3 ．
【分析】先计算出3÷11的商，再找出依次不断重复的数字，即循环节，在首尾两个数字的上边点上圆点即简写可；精确到十分位，把百分位上的数进行“四舍五入”即可求出答案．
【解答】解：3÷11＝0.272727…，即0.；
0.≈0.3；
故答案为：0.，0.3．
【点评】此题考查除法算式中的商用循环小数简便方法；也考查了求近似数的方法：求数的近似值要看精确到哪一位，就要看它的下一位数字，运用“四舍五入”的方法进行解答．
9．（0.5分）3x＝6.9的解是 x＝2.3 ．
【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以3，然后再进一步解答．
【解答】解：3x＝6.9
3x÷3＝6.9÷3
x＝2.3；
所以，3x＝6.9的解是x＝2.3．
故答案为：x＝2.3．
【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．
10．（1分）如图，梯形的下底是上底的2倍，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形．如果这个梯形的面积是18cm2，那么平行四边形的面积是 12 cm2，三角形的面积是 6 cm2．
【分析】由题意可知：平行四边形和三角形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，也就是说梯形的面积是三角形的面积的3倍，据此进行解答即可．
【解答】解：据分析可知：
三角形的面积为：18÷（2+1）＝6（平方厘米）
平行四边形的面积为：6×2＝12（平方厘米）
答：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是6平方厘米．
故答案为：12、6．
【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半．
11．（1分）水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来 3.5x 千克．如果x＝5，桃子比香蕉多 7.5 千克．
【分析】（1）先求出水果店运来桃子的千克数，也就是求香蕉x千克的2.5倍是多少，用乘法计算，进而加上香蕉的千克数，就是香蕉和桃子一共运来了的千克数；
（2）用桃子的千克数减去香蕉的千克数，就是桃子比香蕉多的千克数，进而把x＝5代入含字母的式子，计算即可得解．
【解答】解：（1）x×2.5+x＝3.5x（千克）
答：香蕉和桃子一共运来了3.5x千克．
（2）2.5x﹣x＝1.5x（千克）
当x＝5时
1.5x＝1.5×5＝7.5（千克）
答：当x＝5时，苹果比香蕉多7.5千克．
故答案为：3.5x，7.5．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
12．（1分）0.042的1.5倍是 0.063 ，488是 30.5 的16倍。
【分析】根据小数乘法的意义列出算式0.042×1.5计算即可求解；
根据小数除法的意义列出算式488÷16计算即可求解。
【解答】解：0.042×1.5＝0.063
488÷16＝30.5
【点评】本题考查了基本的乘除法的意义：求一个数的几倍是多少，用乘法；已知一个数的几倍是多少，求这个数是多少用除法。
13．（0.5分）一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是 350 cm2。
【分析】用正方形面积减去被剪去底和高都为（20÷2）厘米的三角形面积，等于阴影部分的面积。
【解答】解：20×20﹣（20÷2）×（20÷2）÷2
＝400﹣50
＝350（cm2）
故答案为：350。
【点评】用割补来计算阴影部分的面积是解决本题的关键。
14．（0.5分）一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是 350 cm2．
【分析】剩余部分的面积＝正方形的面积﹣三角形的面积，正方形的边长是20厘米，三角形的两条直角边是20÷2＝10厘米，根据正方形和三角形的面积进行计算即可．据此解答．
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
20×20﹣10×10÷2
＝400﹣50
＝350（平方厘米）
答：剩下的（阴影部分）面积是 350cm2．
故答案为：350．
【点评】本题主要考查了学生对正方形和三角形面积公式的掌握．
15．（1分）3.38×5.9的结果保留一位小数，约是 19.9 ，2.7×0.59的结果保留两位小数约是 1.59 ．
【分析】求出0.72×4.7和2.7×0.59的积，再根据“四舍五入”法进行保留小数．据此解答即可．
【解答】解：3.38×5.9＝19.942，
19.942≈19.9（保留一位小数）；
2.7×0.59＝1.593，
1.593≈1.59（保留两位小数），
故答案为：19.9，1.59．
【点评】本题关键是先求出算式的积，再根据“四舍五入”法取值，注意计算结果小数部分的位数．
16．（2分）在○里填上“＞”“＜”或“＝”
3.75×1.1○3.75
0.81×1○0.81
4.69×0.99○4.69
1.54×0.72○3.75×1.54．
【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
（2）一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
（4）分别计算出结果，比较即可；据此解答．
【解答】解：（1）3.75×1.1＞3.75
（2）0.81×1＝0.81
（3）4.69×0.99＜4.69
（4）1.54×0.72＝1.1088
3.75×1.54＝5.775
1.54×0.72＜3.75×1.54
故答案为：＞，＝，＜，＜．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．
17．（1分）在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是 （2，2） ，那么A点左边的第二个点的位置是 （0，2） ．
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点B在第6列，第二行，点C在第二列，第7行，那么点A在第二列，第二行，由此可能数对表示它点A的位置；点A左边第二个点与点A同行，列数减2．
【解答】解：在平面图上点A与点B（6，2）在同一行，与点C（2，7）在同一列，用数对表示点A的位置是（2，2），那么A点左边的第二个点的位置是（0，2）．
故答案为：（2，2），（0，2）．
【点评】如无特殊说明，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．
18．（1分）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数 大 ，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数 小 ．
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
据此解答．
【解答】解：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数 大，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
故答案为：大，小．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
19．（1分）12.05乘一个小数，所得的积一定比12.05小． ×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．
【解答】解：12.05乘一个小数，所得的积一定比12.05小，说法错误，因为一个小数是否小于1不确定．
故答案为：×．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
20．（1分）因为5.0＝5，所以5.0与5没有区别． × ．
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．虽然5.0＝5，但是它们的计数单位不同，5的计数单位是1，5.0的计数单位是0.1；据此判断．
【解答】解：由分析可知：虽然5.0＝5，但是它们的计数单位不同，所以原题错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质．
21．（1分）数对（1，5）和（5，1）表示的是不同的位置。 √
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【解答】解：根据数对表示位置的方法可知：（1，5）表示的是第1列第5行。
（5，1）表示的第5列第1行，所以它们表示的位置是不同的，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法．
22．（1分）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形． √ ．
【分析】根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形，因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可．
【解答】解：根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形；
因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，
又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，
所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题的关键是弄清梯形的上下底是互相平行的，还有就是平行线点的距离相等．
23．（1分）两座教学楼相距80m，每隔5m栽一棵杨树，要栽17棵杨树． ×
【分析】间隔数是80÷5＝16个，由于树的两端都是楼房，所以楼间的距离两端都不栽树，栽树的棵数是：16﹣1＝15（棵），据此解答。
【解答】解：80÷5﹣1
＝16﹣1
＝15（棵）
即两座楼房之间一共能栽15棵，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），知识链接：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
24．（1分）甲数是0.8，乙数是0.08，甲数是乙数的（ ）倍。
A．0.1 B．1 C．10 D．100
【分析】求甲数是乙数的多少倍，用甲数除以乙数即可解答。
【解答】解：0.8÷0.08＝10
答：甲数是乙数的10倍。
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数除法，求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。
25．（1分）小红和小华玩摸球游戏．小红摸到白球得1分，小华摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸球最公平．
A． B．
C． D．
【分析】小红和小华玩摸球游戏．小红摸到白球得1分，小华摸到黑球得1分，要想游戏规则公平，箱子里白球、黑球的个数必须相同．
【解答】解：小红和小华玩摸球游戏．小红摸到白球得1分，小华摸到黑球得1分，在箱中摸球最公平．
故选：A．
【点评】要想游戏规则公平，参与游戏的各方出现的可能性必须相同．只有白球、黑球个数相同，出现的可能性才会相同．
26．（1分）甲有a张邮票，乙有b张邮票．如果甲给乙10张，两人邮票张数正好同样多．下面哪一个相等关系是正确的？（ ）
A．a﹣10＝b B．a＝b+10 C．a﹣10＝b+10
【分析】由题意得：甲的邮票数﹣10＝乙的邮票数+10，甲的邮票数＝乙的邮票数+10+10＝乙的邮票数+20，据此列式解答即可．
【解答】解：由题意得：
a﹣10＝b+10
a＝b+10+10＝b+20．
所以只有选项C是正确的．
故选：C．
【点评】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式，再根据等量关系灵活变换解答．
四、认真审题，细心计算。
27．（4分）直接写出得数。
4×0.25＝
2.8×0.4＝
32×0.25＝
0.01×0.01＝
7.84÷0.7＝
14.7÷0.7＝
4.8÷1.2＝
17.2÷4＝
【分析】根据小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
4×0.25＝1
2.8×0.4＝1.12
32×0.25＝8
0.01×0.01＝0.0001
7.84÷0.7＝11.2
14.7÷0.7＝21
4.8÷1.2＝4
17.2÷4＝4.3
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
28．（8分）列竖式计算。
3.05×0.24＝
2.6×1.08＝
4.8÷2.3≈（得数保留一位小数）
1.55÷3.9≈（得数保留两位小数）
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留一位小数看小数点后第二位是几，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：3.05×0.24＝0.732
2.6×1.08＝2.808
4.8÷2.3≈2.1
1.55÷3.9≈0.40
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
29．（8分）脱式计算（能简算的要简算）
78.4÷5.6+91.5
25×3.2×12.5
9.2×5.6﹣21.5
54.6×（7.5+2.9）÷8
【分析】①先算除法，再算加法；
②先把3.2变成0.4×8，再用乘法结合律简算；
③先算乘法，再算减法；
④先算小括号的加法，再算乘法，最后算除法．
【解答】解：①78.4÷5.6+91.5
＝14+91.5
＝105.5
②25×3.2×12.5
＝25×（0.4×8）×12.5
＝（25×0.4）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
③9.2×5.6﹣21.5
＝51.52﹣21.5
＝30.02
④54.6×（7.5+2.9）÷8
＝54.6×10.4÷8
＝567.84÷8
＝70.98
【点评】此题考查小数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．
30．（6分）解方程．
44﹣5x＝36； （x﹣12）×6＝108； 1.2x+x＝3.8．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上5x，再两边同时减去36，然后再两边同时除以5求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以6，再两边同时加上12求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.2求解．
【解答】解：（1）44﹣5x＝36
44﹣5x+5x＝36+5x
44＝36+5x
44﹣36＝36+5x﹣36
8＝5x
8÷5＝5x÷5
x＝1.6；
（2）（x﹣12）×6＝108
（x﹣12）×6÷6＝108÷6
x﹣12＝18
x﹣12+12＝18+12
x＝30；
（3）1.2x+x＝3.8
2.2x＝3.8
2.2x÷2.2＝3.8÷2.2
x＝．
【点评】本题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
31．（4分）计算下面图形的面积。
【分析】题目中的图形可以分成一个上底为5cm，下底为10cm，高是（12﹣6）cm的梯形和一个长是6cm，宽是5cm的长方形。梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，利用公式计算。
【解答】解：（5+10）×（12﹣6）÷2+6×5
＝45+30
＝75（cm2）
【点评】熟悉平面图形的面积计算公式是解决本题的关键。
32．（9分）观察分析，操作实践。
古诗中的数学问题。
（1）如果古诗中的“时”字用数对表示为（2，3），那么“到”字用数对表示为 （4，4） ，“努”字用数对表示为 （4，2） 。
（2）数对（1，2）、（3，2）、（4，2）和数对（1，1）、（3，1），（，5，1）分别表示哪个汉字？连起来写一写。
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：（1）如果古诗中的“时”字用数对表示为（2，3），那么“到”字用数对表示为 （4，4），“努”字用数对表示为 （4，2）。
（2）数对（1，2）表示“少”；（3，2）表示“不”；（4，2）表示“努”和数对（1，1）“老”；（3，1）“徒”；（5，1）表示“悲”。连起来是少不努老徒悲。
故答案为：（4，4）；（4，2）；数对（1，2）表示“少”；（3，2）表示“不”；（4，2）表示“努”和数对（1，1）“老”；（3，1）“徒”；（5，1）表示“悲”。连起来是少不努老徒悲。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
六、活用知识，解决问题。
33．（5分）小明家有80千克大米，每天吃1.5千克，可以吃多少天？
【分析】依据天数＝总重量÷每天吃的重量，求出可以吃的天数，据此解答即可。
【解答】解：80÷1.5≈53（天）
答：可以吃53天。
【点评】本题属于比较简单应用题，只要依据数量间的等量关系，代入数据即可解答。
34．（5分）列方程解决问题。
一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？
【分析】设这个水龙头每分钟滴出xkg水，根据等量关系：这个水龙头每分钟滴出的水×滴的时间＝1.8kg，列方程解答即可。
【解答】解：设这个水龙头每分钟滴出xkg水。
半小时＝30分钟
30x＝1.8
x＝0.06
答：这个水龙头每分钟滴出0.06kg水。
【点评】本题要求列方程解应用题，找到题目中的数量关系是解题的关键。
35．（5分）如图表示的是教室一面墙的形状。如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？
【分析】由图可知，这面墙是由一个长6米、宽4米的长方形和一个底6米、高1.3米的三角形组成；根据长方形面积公式S＝ab和三角形面积公式S＝ah÷2，分别计算出长方形和三角形的面积，求和后再乘185即可。
【解答】解：6×4+6×1.2÷2
＝24+3.6
＝27.6（平方米）
27.6×185＝5106（块）
答：一共需要用5106块砖。
【点评】解答本题需明确组合图形的组成，熟练利用长方形和三角形面积公式。
36．（5分）土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）
【分析】根据题意，可知土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，由总价＝单价×数量，可以得出需要的钱数，再根据求小数的近似数的方法解答即可．
【解答】解：2.60×36.7＝95.42（元）≈95（元），
答：买这些土豆大约需要95元．
【点评】根据题意，由总价＝单价×数量进行解答即可．
37．（5分）超市举行抽奖活动，小芳的妈妈获得了两次抽奖机会。第一次机会她抽到几等奖的可能性最大，抽到几等奖的可能性最小，抽到哪两个奖的可能性一样大？如果第一次她抽到了四等奖，那么第二次是否有可能再抽到四等奖？
【分析】根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小，每种奖项的区域越多，抽到的可能性就越大；然后判断出抽到几等奖的可能性最大、抽到几等奖的可能性最小即可。
【解答】解：因为转盘中有1个一等奖，2个二等奖，2个三等奖，3个四等奖，4个五等奖，4＞3＞2＞1，所以她抽到四等奖和五等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小，抽到二等奖和三等奖，四等奖和五等奖两个奖的可能性一样大。
如果第一次她抽到了四等奖，因为第二次抽奖是独立事件，与第一次无关，所以第二次有可能再抽到四等奖。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小。
38．（5分）在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？
【分析】由于从一端到另一端一共栽了95棵树，共有间隔数为：95﹣1＝94个；又由于间距是5米，根据总距离＝间距×间隔数可以求出这条路的长度，列式为：5×94；据此解答．
【解答】解：根据分析可得
5×（95﹣1）
＝5×94
＝470（米）
答：这段公路长470米．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），总距离＝间距×间隔数．
39．（5分）某停车场规定：停车一次至少交停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加收1.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？
【分析】此题先求出超过的小时数，7.2小时按8小时计算，即8﹣2＝6（小时），因为每多停l小时，加收1.5元，因此加收的钱数为1.5×6，然后再加上5元，即为所求。
【解答】解：5+1.5×（8﹣2）
＝5+1.5×6
＝5+9
＝14（元）
答：应交停车费14元。
【点评】此题的关键在于求出加收的钱数，往下的问题就好解决了。
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