新高考数学三轮冲刺“小题速练”10（2份打包，教师版+原卷版）

2021届高三数学“小题速练”10

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数（i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点所在的象限为（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2.已知全集，集合，集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3.如图是一个列联表，则表中、处的值分别为（    ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

4.若直线，．，与平行，则下列选项中正确的（    ）

A. p是q的必要非充分条件 B. q是p的充分非必要条件

C. p是q的充分非必要条件 D. q是p的非充分也非必要条件

5.在中，如果，那么形状为（    ）

A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形

6.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马和猴，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法有（    ）

A. 50种 B. 60种 C. 80种 D. 90种

7.在三棱柱中，，侧棱底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为，则该三棱柱的侧面积为（    ）

A  B.  C.  D. 3

8.已知函数，若函数有13个零点，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 设函数，则(    )

A. 是偶函数 B. 在区间上单调递增

C. 最大值为2 D. 其图象关于点对称

10. 在平面直角坐标系中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（    ）

A. 的方程为 B. 的离心率为

C. 的渐近线与圆相切 D. 满足的直线仅有1条

11. 若，，，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，种植销售红玫瑰和白玫瑰.若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布和，则下列选项正确的是（    ）

附：若随机变量服从正态分布，则.

A. 若红玫瑰日销售量范围在的概率是，则红玫瑰日销售量的平均数约为

B. 红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中

C. 白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中

D. 白玫瑰日销售量范围在的概率约为

三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.

13. 在疫情防控常态化条件下，各地电影院有序开放，某影院一排共有10个座位，选出3个用于观影，防疫要求选出座位的左右两边都是空位，则不同的选法有_______种（用数字回答）.

14. 棱长均为的直三棱柱的外接球的表面积是 _________．

15. 已知直线：与抛物线：在第一象限的交点为，过的焦点，，则抛物线的准线方程为_______；_______.

16. 把数列中的各项依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…，进行排列，得到如下排列：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第100个括号内各数之和为_______.