河北省石家庄市高邑县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份河北省石家庄市高邑县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高邑县2022—2023学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题考生须知1．本试卷共4页，共三道大题，27个小题，满分120分．2．在答题卡上准确填写学校、姓名，考号等相关信息．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂到答题纸上．）1．的相反数是A．     B．     C．     D．2．在下列有理数中：，，，0，，负数有A．1个     B．2     C．3个     D．4个3．下列式子的值中，一定是正数的是A．    B．    C．    D．4．若x和y互为倒数，则的值是A．1     B．2     C．3     D．45．计算的结果是A．    B．     C．－1     D．16．下列各式中，不能由通过变形得到的是A．   B．   C．   D．7．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝A．m－n     B．m＋n     C．2m－n    D．2m＋n8．如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是①（√）②（×）③倒数等于本身的数有1和－1．（√）④单项式的系数是，次数是2．（√）⑤多项式是三次三项式，常数项是1．（×）A．2个     B．3个     C．4个     D．5个9．多项式的值与字母x的取值无关，则的值是A．－5     B．－4     C．－1     D．710．往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备（        ）种不同的车票A．4     B．8     C．10     D．2011．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是A．1     B．2b＋3    C．2a－3    D．－112．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，这个物品的价格是y元．有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是A．①②     B．②④     C．②③     D．③④13．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为－2，则输出的结果是A．－8     B．－10     C．－12     D．－1414．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹A．60件     B．66件     C．68件     D．72件15．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是－14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A′落在射线CB上，并且A′B＝6，则C点表示的数是A．1     B．－3     C．1或－4    D．1或－516．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形的小圆个数是（        ）（用含有n的代数式表示）A．   B．    C．   D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在答题纸上）17．已知∠1＝25°12′，∠2＝25．12°，∠3＝24°75′，则∠1、∠2、∠3的大小关系是           （用“＞”连接）．18．如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB＝8，a＋c＝0，且c是关于x的方程的一个解，则m的值为           ．19．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m＋n＝－2，mn＝－4，则的值为           ．20．观察下面的数：－12 －3 －4－5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16按着上述的规律排下去，那么第12行从左边数第4个数是           ．三、解答题（本大题7个小题，共66分．请写出解答步骤）21．（本题满分8分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p．22．（本题满分8分）小明在学习电脑编程时，设计了一个小程序：程序界面分为A、B两区，每按一次按键，A区就会自动加上a2＋2a，同时B区就会自动乘以2，且均显示化简后的结果，已知A、B两区初始显示的分别是16和4＋a．（1）从初始状态按2次后，分别求A，B区显示的结果：（2）从初始状态按2次后，计算代数式A减去代数式B的差，请判断这个差能为负数吗？说明理由．23．（本题满分8分）形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则用公式表示为：．若，依此法则求x的值．24．（本题满分9分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝70°，OD是∠AOC的平分线．∠DOE＝90°．（1）图中小于平角的角的个数有           个；（2）求∠BOD的度数；（3）猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由．25．（本题满分10分）已知点A，B，C在数轴上对应的数分别为－24，－10，10，动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设运动的时间为t秒．（1）用含t的式子表示P点到A点和C点的距离，PA＝           ，PC＝           ；（2）当点P运动至点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，当其中一个点到时达C点时，整个运动结束．试问：在点Q开始运动后，PQ两点之间的距离能否为2个单位长度？若不能，请说明理由；若能，请求出点P所表示的数．26．（本题满分11分）某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案1：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）七年级二班有48名学生，他该选择哪个方案比较省钱？请说明理由；（2）一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的”．请求出一班的人数．27．（本题满分12分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
 （1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？2022—2023学年度第一学期期末考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910111213141516答案BBDBACCADDBDBBDC二、填空题17． 18．－4 19．－8 20．－125三、解答题21．（本题8分）解：（1）若以B为原点，则点A所对应的数为－2，点C所对应的数为1，此时，，若以C为原点，则点A所对应的数为－3，点B所对应的数为－1，此时，；（2）原点O在图中数轴上点C的右边，且，则点C所对应的数为，点B所对应的数为，点A所对应的数为，此时，．22．（本题8分）（1）解：按两次后，A区显示为：16＋2（a2＋2a）＝16＋2a2＋4a，B区显示为：4（4＋a）＝16＋4a．（2）解：这个差不能为负数，理由如下：由题意可知：（16＋2a2＋4a）－（16＋4a）＝16＋2a2＋4a－16－4a＝2a2≥0，故这个差不是负数．23．（本题8分）解：根据题意得：，，，．24．（本题9分）（1）解：小于平角的角有；∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9个，故答案为：9；（2）∵，OD是的平分线，∴，∴；答：的度数为145°；（3）OE平分，理由如下：∵，∴，∴∴OE平分．25．（本题10分）解：（1）PA＝1·t＝t；PC＝（24＋10）－t＝故答案为：t，；（2）设Q点运动的时间为m秒，可分两种情况讨论：①当Q点还没追上P点时，即Q点在P点的左侧（如图1），则，，此时，解得所以点P所表示的数是－10＋6＝－4；②当Q点追上并超过P点时，即Q点在P点的右侧（如图2），则，，此时，解得点P所表示的数是－10＋8＝－2．综上，点Q开始运动后，PQ两点之间的距离能为2个单位长度，点P所表示的数为－4或－2．26．（本题11分）（1）解：由题意可知，方案1费用为：（元），方案2费用为：（元），综上所述，方案1比较省钱；（2）设一班的人数为a人，由题意列方程为：，解得：a＝45，答：一班的人数为45人．27．（本题12分）解：（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了个，由题意得：．解得：；答：小明原计划购买文具袋17个；（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔支，由题意得：，解得：，则：．答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．