数学八年级下册第十五章 四边形15.4 特殊的平行四边形的性质与判定教学设计

这是一份数学八年级下册第十五章 四边形15.4 特殊的平行四边形的性质与判定教学设计，共3页。教案主要包含了复习引入，新课探究，巩固提升，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
京改版数学八年级下册教案15.4特殊的平行四边形的性质和判定（1）教学目标知识与技能1．在探索矩形的性质中，理解并掌握矩形的概念及性质，及与平行四边形的区别。2．会初步运用矩形的概念和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．过程与方法经历矩形的性质的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。教学重点：理解和掌握矩形的性质。 教学难点：几何推理方法的应用。教学方法：采用学生自主探索和合作学习的教学方法教学用具：多媒体教学过 程师生活动设计意图 复习引入        新课讲 解                           巩固练习              课堂小结 一、复习引入：1、展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2、几何画板演示由平行四边形演变成为矩形的形成过程，回忆矩形的定义。   3、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．二、新课探究： 1、【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状． ① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1　 矩形的四个角都是直角．矩形性质2　 矩形的对角线相等．符号语言：在矩形ABCD中，       AB    CD,AD   BC（矩形的对边平行且相等）       ∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°(矩形四个角为直角) AC=BD    （矩形的对角线相等且互相平分）2、【探究1】在右图中，有_____个直角三角形？1）、 已知，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则对角线的长为___.  2）、如图，以点B为坐标原点建立如图坐标系，BD=4，∠DBC=30°.求点D、A的坐标。【探究2】在右图中，有_____个等腰三角形？1）若∠AOD=118°，则∠OAD=______，∠ODA=_______。2）矩形的一条对角线与长边的夹角为36°，则矩形较短边所对的两条对角线的夹角为________。3）若∠AOB=60°，BD=12cm，则AD=_____cm. 三、巩固提升1、如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC。若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上。则AC的长为________.2、如图，E为矩形ABCD内一点，AE=BE。求证：∠1=∠23、【探究】如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．应用：在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=8cm，D是AB的中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，则BC=_______,CD=_______,DE=________. 解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，   ∴CD=AB（直角三角形斜边中线等于斜边一半）四、归纳小结： 本节课我们对平行四边形的判定进行了探究。通过这节课的学习，你有什么收获？1、知识方面：矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。边：对边平行且相等角：四个角都为直角对角线：相等且互相平分2．思想方法方面：结合图形灵活选用性质 通过动态演示，使学生直观的感受几何图形，理解图形的定义，并会应用   学生结合图形探究 。通过问题串的精心设计，引导学生对性质有深入的探究。      对矩形作了进一步的探究，培养学生的识图能力和探究能力。    考察学生对性质的理解，培养学生独立解决问题的能力。将所学的知识运用解决了问题，发展学生形象思维能力。      引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。课后作业       板书设计              矩形的性质图形   定义                   性质定理1       符号语言       性质定理2          符号语言课后反思