高中数学高考01卷 第一章　集合、常用逻辑用语、不等式《过关检测卷》－2022年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考专用）（原卷版）

01卷  第一章　集合、常用逻辑用语、不等式《过关检测卷》

－2022年高考一轮数学单元复习

第I卷（选择题）

一、单选题

1．已知，若，则实数a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．设函数f（x）＝sin（ωx+φ），，，若存在实数φ，使得集合A∩B中恰好有7个元素，则ω（ω＞0）的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（    ）

A．a≥4 B．a≤4

C．a≥5 D．a≤5

4．已知全集为R，集合，，则（    ）

A． B．

C． D．

5．若命题“，”为假命题，则m的取值范围是（    ）

A． B．

C．或 D．或

6．全称量词命题“ “ 的否定是（    ）

A． B．

C． D．

7．已知非空集合是集合的子集，若同时满足两个条件：（1）若，则；（2）若，则；则称是集合的“互斥子集”，并规定与为不同的“互斥子集组”，则集合的不同“互斥子集组”的个数是（    ）

A． B． C． D．

8．下列命题中的真命题是（    ）

A．，

B．命题“”的否定

C．“直线与直线垂直”的充要条件是“它们的斜率之积一定等于-1”

D．“”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件

9．若，且，则（    ）.

A． B．或0 C．或1或0 D．或或0

10．有下列四个命题，其中真命题是（    ）．

A．， B．，，

C．，， D．，

11．已知全集U=R,集合和关系的韦恩()图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个

12．已知数集A＝{a1，a2，…，an}(1≤a1<a2<…<an，n≥2)具有性质P：对任意的i，j(1≤i≤j≤n)，aiaj与两数中至少有一个属于A，则称集合A为“权集”，则(　　)

A．{1,3,4}为“权集” B．{1,2,3,6}为“权集”

C．“权集”中元素可以有0 D．“权集”中一定有元素1

13．已知，，若集合，则的值为（    ）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

14．设集合，．若，则实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

15．设集合，，则（    ）

A． B．MN C． D．

16．设A、B是非空数集，定义：AB={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，则集合AB的元素个数为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、多选题

17．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（    ）

A．p：3＜m＜7；q：方程的曲线是椭圆

B．p：a≥8；q：对∀x∈[1，3]不等式x2﹣a≤0恒成立

C．设{an}是首项为正数的等比数列，p：公比小于0；q：对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0

D．已知空间向量（0，1，﹣1），（x，0，﹣1），p：x＝1；q：向量与的夹角是

18．“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（    ）

A． B． C． D．

19．已知全集，集合、满足，则下列选项正确的有（    ）

A． B． C． D．

20．对于集合，给出如下结论，其中正确的结论是（    ）

A．如果，那么

B．若，对于任意的，则

C．如果，那么

D．如果，那么

21．下列说法正确的是　　

A．“”是“”的必要不充分条件

B．若命题：某班所有男生都爱踢足球，则：某班至少有一个女生爱踢足球

C．“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等”

D．“，”是“一次函数的图象交轴于负半轴，交轴于正半轴”的充要条件

22．在下列命题中，真命题有（    ）

A．∃x∈N*，使x为29的约数

B．∀x∈R，x2＋x＋2>0

C．存在锐角α，sin α＝1.5

D．已知A＝{a|a＝2n}，B＝{b|b＝3m}，则对于任意的n，m∈N*，都有A∩B

23．已知集合，，则下列元素是集合中元素的有（    ）

A．1 B．0

C．2 D．

24．已知集合，集合，则以下命题正确的有（    ）

A．， B．，

C．都有 D．都有

第II卷（非选择题）

三、填空题

25．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________.

26．甲､乙两人同时参加一次数学测试,共有20道选择题,每题均有4个选项,答对得3分,答错或不答得0分,甲和乙都解答了所有的试题,经比较,他们只有2道题的选项不同,如果甲最终的得分为54分,那么乙的所有可能的得分值组成的集合为________.

27．今年由于猪肉涨价太多，更多市民选择购买鸡肉、鸭肉、鱼肉等其他肉类.某天在市场中随机抽取100名市民调查其购买肉类的情况，其中不买猪肉的有30位，买了肉的有90位，买了猪肉且买了其他肉的人共25位，以这100个样本估计这一天该市只买了猪肉且没买其他肉的人数与全市人数的比值为_______

28．四个命题：①∀x∈R，x2－3x＋2>0恒成立；②∃x0∈Q，；③∃x0∈R，；④∀x∈R，4x2>2x－1＋3x2.其中真命题的个数为________．

29．已知p：“”，q：“x=4”，则p是q的________条件.

30．设全集是实数集，或，，则图中阴影部分所表示的集合是____________．

31．有下列命题：

①“若，则且”的否命题；

②“矩形的对角线相等”的否命题；

③“若，则的解集是”的逆命题；

④“若是无理数，则是无理数”的逆否命题．

其中正确命题的序号是____________

32．设或；或，则是的________条件.

33．命题“”的否定是______.

四、双空题

34．关于下列两个命题：设是定义在上的偶函数，且当时，单调，则方程的所有根之和为______；对于有性质：“对时，必有.现给定①；②；现与对比，①中、②中同样也有性质的序号为______.

五、解答题

35．已知集合.

（1）若A是空集，求的取值范围；

（2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A；

（3）若A中至多有一个元素，求的取值范围

36．已知集合为全体实数集，或，.

（1）若，求；

（2）若，求实数a的取值范围.

37．设全集为，，.

（1）求；

（2）求.

38．设集合，不等式 的解集为.

（1）当时，求集合，.

（2）当时，求实数的取值范围.

39．已知集合，．

（1）若，求实数a，b满足的条件；

（2）若，求实数m的取值范围．

40．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．

（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；

（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；

（3）若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围．

41．已知集合，.

（1）当时，求，；

（2）当，时，求实数的取值范围.

42．已知函数.

（1）若f（x）＜k的解集为{x|﹣3＜x＜﹣2}，求实数k的值；

（2）若∀x1∈[2，4]，都∃x2∈[2，4]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数m的取值范围.

43．设集合，.

（1）若，求；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

44．设命题P：实数x满足；命题q：实数x满足.

（1）若，且p，q都为真，求实数x的取值范围；

（2）若，且q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

45．已知集合

（1）若，求；

（2）若是的充分条件，求实数a的取值范围.

46．如图，已知顶点为的抛物线与x轴交于A，B两点，直线过顶点C和点B．

（1）求m的值；

（2）求函数的解析式

（3）抛物线上是否存在点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

47．已知全集,集合,

（1）求和

（2）求

48．若A＝{3,5}，B＝{x|x2＋mx＋n＝0}，A∪B＝A，A∩B＝{5}，求m，n的值．

49．已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

50．已知m>0，p：-2≤x≤6，q：2-m≤x≤2+m．

（1）已知p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围;

（2）若q是p成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．