【中考数学】2022-2023学年北京市海淀区专项突破模拟卷（一模）

【中考数学】2022-2023学年北京市海淀区专项突破模拟卷

（一模）

注意事项:

1．本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．答题前，考生务必将姓名，准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置。3．所均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。

5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共16小题，1-10小题每题3分，11-16每小题2分，共42分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算得，则“？”是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．如图，在正方形ABCD中，点O是的内心，连接BO并延长交CD于F点，则的度数是（   ）

A．45° B．60° C．67.5° D．75°

3．与相等的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列运算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（    ）

A． B．

C． D．无法比较与的大小

6．某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

7．下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（    ）

A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱

8．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（    ）

A． B．

C． D．

9．的倒数是（　　）

A．2023 B． C． D．

10．如图，是的切线，切点是D，直线交于B，A，，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

11．如图，点，分别在直线，上，点，在两直线之间，线段与相交于点，且有，．三人说法如下：甲：；乙：；丙：．下列判断正确的是（    ）

A．甲错，乙对 B．甲对，乙错 C．甲对，丙对 D．乙对，丙错

12．某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（    ）

A． B．

C． D．

13．平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（    ）

A．1 B．2 C．7 D．8

14．某校10名学生参赛成绩统计如图所示，关于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（    ）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

15．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调（　　）人去甲队．

A．79 B．80 C．81 D．82

16．题目：“如图，∠B＝45°，BC＝2，在射线BM上取一点A，设AC＝d，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个△ABC，求d的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：d＝1.6，丙答：，则正确的是（    ）

A．只有甲答的对 B．甲、丙答案合在一起才完整

C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整

二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分）

17．如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从1～8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是______．

18．如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则

（1）AB与CD是否垂直？______（填“是”或“否”）；

（2）AE＝______．

19．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．

示例：，即．

问题：如图

当时，的值为_____________．

三、（本大题共7小题，共69分。20-22题各9分，23-25题各10分，26题12分）

20．整式的值为P．

(1)当m＝2时，求P的值；

(2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．

21．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图．

(1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；

(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．

22．解决问题

嘉琪同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时，她是这样做的：

若时：

；

若时此方程无实数根．

(1)嘉琪同学步骤中括号填：________．

(2)根据嘉琪同学步骤回答：

①一元二次方程有实根的条件是：________．

②________，________．

(3)一元二次方程，有两个不相等实数根和；用配方法解方程验证：；．

23．如图，点，在抛物线：上，且点A在的对称轴右侧，抛物线与y轴交于点．

(1)分别求抛物线的解析式和a的值；

(2)平移抛物线，使其顶点在直线上，设平移后所得的抛物线的顶点的横坐标为m，平移后点A的对应点为点．

①当时，求点移动的最短路程；

②求抛物线与y轴交点的纵坐标的最大值．

24．如图，某水渠的横断面是以AB为直径的半圆O，其中水面截线． 嘉琪在A处测得垂直站立于B处的爸爸头顶C的仰角为14°，点M的俯角为7°．已知爸爸的身高为1.7m．

(1)求∠C的大小及AB的长；

(2)请在图中画出线段DH，用其长度表示最大水深（不说理由），并求最大水深约为多少米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：取4，取4.1）

25．如图，在矩形中，，，点E是的中点，反比例函数（且）的图象经过点E，交于点F，直线的解析式为．

(1)求反比例函数的解析式和直线的解析式；

(2)在反比例函数的图象上找一点D，使的面积为1，求点D的坐标．

26．已知AB⊥DE于A，C，O是AB上一点，且AC＝CO＝OB＝2，以O为圆心作扇形BOF，F到直线AB的距离为．

（1）求扇形BOF的面积：

（2）将直线DE绕A点旋转得到直线D'E'；

①当直线D'E'与扇形BOF相切时，求旋转角的大小；

②设直线D'E'与扇形BOF的弧相交于M、N，若AM＝MN，求MN的长．