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    江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)

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    这是一份江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷(含答案),共26页。试卷主要包含了选择题,填空题.,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(上)期末数学试卷

    一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)

    1.(3分)有下列实数:.其中无理数有  

    A1 B2 C3 D4

    2.(3分)等腰三角形的两边长分别为,则周长为  

    A B C D

    3.(3分)在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标是  

    A B C D

    4.(3分)如图,点共线,,添加一个条件,不能判断的是  

    A B C D

    5.(3分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象不经过  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    6.(3分)中,的对边分别记为,由下列条件不能判定为直角三角形的是  

    A 

    B.三边长为的值为12 

    C.三边长为的值为 

    D

    7.(3分)如图,已知直线过点,过点的直线轴于点,则不等式的解集为  

    A B C D

    8.(3分)如图,已知,点从点出发,先沿直线移动到轴上的点处,再沿垂直于轴的方向向左移动1个单位至点处,最后沿直线移动到点处停止.当点移动的路径最短时(即三条线段长度之和最小),点的坐标是  

    A B C D

    二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分).

    9.(3分)9的平方根是   

    10.(3分)红细胞的直径约为0.0000077用科学记数法表示为   

    11.(3分)已知点都在直线上,则  (填“”、“ ”或“

    12.(3分)若点在第二象限,则的取值范围是   

    13.(3分)如图,在中,,边的垂直平分线于点,交于点,则的长为   

    14.(3分)在平面直角坐标系中,第三象限的点轴的距离为3,到轴的距离为5,则点的坐标为   

    15.(3分)已知点在一次函数的图象上,则的值是   

    16.(3分)直线向上平移5个单位长度后与重合,则  

    17.(3分)已知直角三角形两直角边长分别为35,则斜边长为   

    18.(3分)已知一次函数的图象如图所示,则下列说法:是方程的解;若点是这个函数的图象上的点,且,则,函数的值,则.其中正确的序号为   

    三、解答题(本大题有10个小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    19.(8分)计算:

    1

    2

    20.(8分)求式中的值:

    1

    2

    21.(8分)根据下列条件分别确定其函数表达式:

    1成正比例,当时,

    2成正比例关系,图象经过点

    22.(8分)如图,在四边形地块中,,求该四边形地块的面积.

    23.(10分)如图,在中,已知点在线段的反向延长线上,过的中点线段的平分线于,交,且

    1)求证:是等腰三角形.

    2)若,求的周长.

    24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为

    1)画出关于轴的对称图形△

    2)△的面积是   

    3)若将沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第一次变换得到△,将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第二次变换得到△,将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第三次变换得到△,则△的顶点的坐标是   

    25.(10分)已知一次函数

    1)当它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4时,求的值;

    2)当它的图象经过一次函数图象的交点时,

    的值;

    请在平面直角坐标系中直接画出函数的图象.

    26.(10分)客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李质量超过规定时,需付的行李费(元是行李质量的一次函数,且部分对应关系如表所示.

    40

    50

    60

    (元

    6

    8

    10

    1)求关于的函数表达式;

    2)求旅客最多可免费携带行李的质量;

    3)当行李费(元时,可携带行李的质量的取值范围是   

    27.(12分)甲、乙两人相约一同登山,甲、乙两人距地面的高度与登山时间之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

    1)图中  

    2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,

    则甲登山的上升速度是   

    请求出甲登山过程中,距地面的高度与登山时间之间的函数关系式;

    当甲、乙两人距地面高度差为时,请直接写出满足条件的值.

    28.(12分)如图1所示,直线轴负半轴、轴正半轴分别交于两点.

    1)当时,求点坐标及直线的解析式;

    2)在(1)的条件下,如图2所示,设延长线上的一点,作直线,过两点分别作,若,求的长.

    3)当取不同值时,点轴正半轴上运动,分别以为边,点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角,连接轴于点,如图3,问:当点轴正半轴上运动时,试猜想的长度是否为定值?若是,请求出其值;若不是,说明理由.


    2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县八年级(上)期末数学试卷(参考答案与详解)

    一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)

    1.(3分)有下列实数:.其中无理数有  

    A1 B2 C3 D4

    【解答】解:

    无理数有,共2个,

    故选:

    2.(3分)等腰三角形的两边长分别为,则周长为  

    A B C D

    【解答】解:当是等腰三角形的腰时,,不能构成三角形.

    是等腰三角形的腰时,三角形的周长为

    故选:

    3.(3分)在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标是  

    A B C D

    【解答】解:关于轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标不变,

    关于轴对称的点的坐标是

    故选:

    4.(3分)如图,点共线,,添加一个条件,不能判断的是  

    A B C D

    【解答】解:

    当添加条件时,,故选项不符合题意;

    当添加条件时,,故选项不符合题意;

    当添加条件时,无法判断,故选项符合题意;

    当添加条件时,则,故,故选项不符合题意;

    故选:

    5.(3分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象不经过  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    【解答】解:一次函数中,

    函数图象经过一、二、四象限.

    故选:

    6.(3分)中,的对边分别记为,由下列条件不能判定为直角三角形的是  

    A 

    B.三边长为的值为12 

    C.三边长为的值为 

    D

    【解答】解:,故不是直角三角形,符合题意;

    能构成直角三角形,不符合题意;

    能构成直角三角形,不符合题意;

    能构成直角三角形,不符合题意.

    故选:

    7.(3分)如图,已知直线过点,过点的直线轴于点,则不等式的解集为  

    A B C D

    【解答】解:当时,;当时,

    所以不等式的解集为

    故选:

    8.(3分)如图,已知,点从点出发,先沿直线移动到轴上的点处,再沿垂直于轴的方向向左移动1个单位至点处,最后沿直线移动到点处停止.当点移动的路径最短时(即三条线段长度之和最小),点的坐标是  

    A B C D

    【解答】解:如图,将沿方向平移长的距离得到,连接,则

    四边形是平行四边形,

    在同一直线上时,有最小值,最小值等于线段的长,即的最小值等于长,

    此时长度之和最小,

    的解析式为,则

    解得

    ,则,即

    故选:

    二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分).

    9.(3分)9的平方根是   

    【解答】解:的平方是9

    的平方根是

    故答案为:

    10.(3分)红细胞的直径约为0.0000077用科学记数法表示为   

    【解答】解:

    故答案为:

    11.(3分)已知点都在直线上,则  (填“”、“ ”或“

    【解答】解:直线

    的增大而增大,

    故答案为:

    12.(3分)若点在第二象限,则的取值范围是   

    【解答】解:在第二象限,

    故答案为:

    13.(3分)如图,在中,,边的垂直平分线于点,交于点,则的长为  3 

    【解答】解:的垂直平分线于点,交于点

    故答案为:3

    14.(3分)在平面直角坐标系中,第三象限的点轴的距离为3,到轴的距离为5,则点的坐标为   

    【解答】解:在平面直角坐标系中,第三象限的点轴的距离为3,到轴的距离为5,则点的坐标为

    故答案为:

    15.(3分)已知点在一次函数的图象上,则的值是  6 

    【解答】解:在一次函数的图象上,

    故答案为:6

    16.(3分)直线向上平移5个单位长度后与重合,则  

    【解答】解:将直线向上平移5个单位长度后得到直线

    故答案为:

    17.(3分)已知直角三角形两直角边长分别为35,则斜边长为   

    【解答】解:直角三角形的两直角边长分别是35

    斜边长为

    故答案为:

    18.(3分)已知一次函数的图象如图所示,则下列说法:是方程的解;若点是这个函数的图象上的点,且,则,函数的值,则.其中正确的序号为  ①②③ 

    【解答】解:图象过第一,二,四象限,

    增大而减小,

    时,

    时,时,

    代入

    解得

    由图象知,该直线与轴的交点坐标是,则是方程的解,

    ①②③正确;错误,

    故答案为:①②③

    三、解答题(本大题有10个小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    19.(8分)计算:

    1

    2

    【解答】解:(1)原式

     

    2)原式

    20.(8分)求式中的值:

    1

    2

    【解答】解:(1

    2

    21.(8分)根据下列条件分别确定其函数表达式:

    1成正比例,当时,

    2成正比例关系,图象经过点

    【解答】解:(1)根据题意设

    代入,得

    解得

    2)根据题意设

    把点代入,得

    解得

    22.(8分)如图,在四边形地块中,,求该四边形地块的面积.

    【解答】解:连接

    中,

    中,

    是直角三角形.

    四边形的面积

    故四边形的面积为144

    23.(10分)如图,在中,已知点在线段的反向延长线上,过的中点作线段的平分线于,交,且

    1)求证:是等腰三角形.

    2)若,求的周长.

    【解答】(1)证明:

    平分

    是等腰三角形.

    2)解:的中点,

    由对顶角相等可知:

    中,

    的周长

    24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为

    1)画出关于轴的对称图形△

    2)△的面积是  3 

    3)若将沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第一次变换得到△,将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第二次变换得到△,将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第三次变换得到△,则△的顶点的坐标是   

    【解答】解:(1)如图所示:

    2)△的面积是

    故答案为:3

    3)将沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第一次变换得到△,则的坐标为

    将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第二次变换得到△,则的坐标为

    将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第三次变换得到△,则的坐标为

    将△沿轴翻折后再向右移动2个单位长度作为第四次变换得到△,则的坐标为

    以此类推,则△的顶点的坐标是

    故答案为:

    25.(10分)已知一次函数

    1)当它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4时,求的值;

    2)当它的图象经过一次函数图象的交点时,

    的值;

    请在平面直角坐标系中直接画出函数的图象.

    【解答】解:(1)令,得;令,得

    2

    代入

    26.(10分)客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李质量超过规定时,需付的行李费(元是行李质量的一次函数,且部分对应关系如表所示.

    40

    50

    60

    (元

    6

    8

    10

    1)求关于的函数表达式;

    2)求旅客最多可免费携带行李的质量;

    3)当行李费(元时,可携带行李的质量的取值范围是   

    【解答】解:(1的一次函数,

    分别代入,得:

    解得:

    关于的函数表达式为

    2)将代入,得

    解得

    旅客最多可免费携带行李的质量10千克;

    3)把代入解析式,可得

    解得

    代入解析式,可得:

    解得

    所以可携带行李的质量的取值范围是

    故答案为:

    27.(12分)甲、乙两人相约一同登山,甲、乙两人距地面的高度与登山时间之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

    1)图中 2 

    2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,

    则甲登山的上升速度是   

    请求出甲登山过程中,距地面的高度与登山时间之间的函数关系式;

    当甲、乙两人距地面高度差为时,请直接写出满足条件的值.

    【解答】解:(1)在段,乙每分钟走的路程为分,

    故答案为:2

    2乙提速后的速度为:分,

    甲的速度为:

    故答案为:10

    甲登山用的时间为:(分钟),

    设甲登山过程中,距地面的高度与登山时间之间的函数关系式

    ,得

    即甲登山过程中,距地面的高度与登山时间之间的函数关系式是:

    设乙在段对应的函数解析式为

    ,得

    解得,

    时,

    解得

    综上所述,当的值是31013,甲乙两人距地面高度差为50

    28.(12分)如图1所示,直线轴负半轴、轴正半轴分别交于两点.

    1)当时,求点坐标及直线的解析式;

    2)在(1)的条件下,如图2所示,设延长线上的一点,作直线,过两点分别作,若,求的长.

    3)当取不同值时,点轴正半轴上运动,分别以为边,点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角,连接轴于点,如图3,问:当点轴正半轴上运动时,试猜想的长度是否为定值?若是,请求出其值;若不是,说明理由.

    【解答】解:(1,当时,则

    解得

    ,且点轴正半轴上,

    代入,得

    解得

    ,直线的解析式为

    2)如图2

    中,

    的长是

    3的长度为定值,

    如图3,作轴于点

    都是等腰直角三角形,且点为直角顶点,

    中,

    中,

    的长度为定值,它的值为5


     

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