2023榆林高二上学期期末数学（文）试题含答案

榆林市高二年级教学质量讨程性评价

数学（文科）

注意事项：

1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.

第I卷（选择题共60分）

一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知命题：，，则（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

2. 双曲线的一条渐近线方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206．据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 一物体做直线运动，其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系是，则该物体在时的瞬时速度是（    ）

A. 30m/s B. 16m/s C. 12m/s D. 10m/s

5. 下列求导运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 连续掷一枚质地均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a，b，记，则下列说法正确的是（    ）

A. 事件“”的概率为0 B. 事件“”为必然事件

C. 事件“”与“”为对立事件 D. 事件“m是奇数”与“”为互斥事件

8. 为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为A校、B校、C校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（    ）

A. 测试成绩前200名学生中B校人数超过C校人数1.5倍

B. 测试成绩前100名学生中A校人数超过一半以上

C. 测试成绩在51—100名学生中A校人数多于C校人数

D. 测试成绩在101—150名学生中B校人数最多29人

9. “k<2”是“方程表示双曲线”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

10. 若函数有唯一零点，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D. 或

11. 已知命题p：离心率越小，椭圆的形状越扁；命题q：在区间随机取1个数，则取到的数小于0.6的概率为0.6，则下列命题中为真命题的是（    ）

A.  B.

C  D.

12. 设函数是奇函数的导函数， ，当时， ，则使得成立的取值范围是（    ）

A  B.

C.  D.

第II卷（非选择题共90分）

二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知点为抛物线C：上的点，且点P到抛物线C的准线的距离为3，则______.

14. 古代科举制度始于隋而成于唐，后不断发展，明清时达到鼎盛.明代会试分南卷､北卷､中卷，按的比例录取.若某年会试录取人数为，则中卷录取人数为__________.

15. 过双曲线的右顶点作轴的垂线与两渐近线交于两点，这两个点与双曲线的左焦点恰好是一个正三角形的三顶点，则双曲线的离心率为______.

16. 某校举行跑操比赛，邀请7名老师为各班评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，剩余分数的平均分为各班的最终得分.现评委为高二（1）班的评分从低到高依次为，，…，，具体分数如图1的茎叶图所示，图2的程序框图是高二（1）班去掉一个最高分和一个最低分后，计算最终得分的一个算法流程图，则图2中的输出的S为______，判断框内可填的一个条件为______.

三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

17. 已知不透明的袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有3个黑球（记为，和），2个红球（记为和）.

（1）求随机抽取一个球是红球的概率；

（2）如果不放回地依次抽取两个球，求两个球都是黑球的概率.

18. 农科院的专家为了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从种植有甲、乙两种麦苗的两块试验田中分别抽取了6株麦苗测量株高，得到数据如下（单位：cm）：

（1）分别求出甲、乙麦苗株高平均数；

（2）分别求出甲、乙麦苗株高的方差，并分析甲、乙哪种麦苗的苗更齐.

19. 已知函数在处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）求函数在上的最值．

20. 某型号机床的使用年数和维护费有下表所示的统计数据：

已知与线性相关.

（1）求关于的线性回归方程；

（2）某厂有一台该型号的机床，现决定当维护费达到15万元时，更换机床，请估计使用12年后，是否需要更换机床？

参考公式：.参考数据：.

21. 已知抛物线C：上一点到焦点F的距离为2．

（1）求实数p的值；

（2）若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．

22. 已知函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若有三个极值点，求实数的取值范围.

榆林市高二年级教学质量讨程性评价

数学（文科）

注意事项：

1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.

第I卷（选择题共60分）

一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】D

第II卷（非选择题共90分）

二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】10

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】    ①. 87    ②. （答案不唯一）

三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】（1）；   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）12.8；12.8   

（2）1.23；1.48，甲种麦苗的苗更齐.

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）最小值为；最大值为

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）估计使用12年后，需要更换机床

【21题答案】

【答案】（1）2    （2）或．

【22题答案】

【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为   

（2）