第八章　习题课 功能关系及其应用课件PPT

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高中同步学案优化设计GAO ZHONG TONG BU XUE AN YOU HUA SHE JI第八章20211.理解重力、弹力、摩擦力和合力做功及其能量变化的关系。(物理观念)2.能运用各种功能关系解决问题。(科学思维)课堂篇 探究学习情境导引如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为m0的长木块以一定的初速度向右匀速运动,将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端,小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ,当小铁块在长木块上相对长木块滑动L时与长木块保持相对静止,此时长木块对地的位移为l,这个过程中,思考下列问题:(1)小铁块和长木块的动能怎样变化?分别变化了多少?(2)系统的机械能和内能怎样变化?分别变化了多少?要点提示 (1)根据动能定理有μmg(l-L)= mv2-0,其中(l-L)为小铁块相对地面的位移,从上式可看出ΔEkm=μmg(l-L),即小铁块的动能增加了μmg(l-L)。摩擦力对长木块做负功,根据功能关系,得ΔEkm0=-μmgl,即长木块的动能减少了μmgl。(2)系统机械能的减少量ΔE=μmgl-μmg(l-L)=μmgL。系统的总能量是守恒的,损失的机械能转化成了内能,所以内能增加量为E内=μmgL。知识归纳摩擦生热问题1.系统内一对静摩擦力对物体做功时,由于相对位移为零而没有内能产生,只有物体间机械能的转移。2.作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积,在数值上等于滑动过程产生的内能。即Q=F滑x相对,其中F滑必须是滑动摩擦力,x相对必须是两个接触面的相对滑动距离(或相对路程)。迁移应用例1(多选)如图所示,质量为m0、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现有一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动,物块和小车之间的摩擦力为Ff。经过时间t,小车运动的位移为s,物块刚好滑到小车的最右端(　　)A.此时物块的动能为(F-Ff)(s+l)B.这一过程中,物块对小车所做的功为Ff(s+l)C.这一过程中,物块和小车增加的机械能为FsD.这一过程中,物块和小车产生的内能为Ffl答案 AD解析 对物块分析,物块的位移为s+l,根据动能定理得,(F-Ff)(s+l)=Ek-0,所以物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(s+l),故A正确;对小车分析,小车的位移为s,所以物块对小车所做的功为Ffs,故B错误;物块与小车摩擦产生的内能Q=Ffx相对=Ffl,故D正确;根据功能关系得,外力F做的功转化为小车与物块的机械能和摩擦产生的内能,则有F(l+s)=ΔE+Q,则ΔE=F(l+s)-Ffl,故C错误。规律方法 (1)公式W=F·l·cos θ中l均指物体对地位移。(2)两物体间滑动摩擦产生的内能Q=Ff·x相对,x相对指两接触面间的相对位移(或相对路程)。变式训练1电动机带动水平传送带以速度v匀速传动,一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上,若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ,如图所示。传送带足够长,当小木块与传送带相对静止时,求:(1)小木块的位移。(2)传送带转过的路程。(3)小木块获得的动能。(4)摩擦过程中产生的内能。(4)小木块在和传送带达到共同速度的过程中,相对传送带移动的距离 情境导引高山滑雪起源于阿尔卑斯山地域,又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”,是一项古老的滑雪运动。如图所示,运动员从高山上由静止滑下,不计空气阻力。请思考:(1)下滑中,有哪些力对运动员做功?(2)如何判断运动员重力势能、动能及机械能的变化情况?要点提示 (1)运动员受到重力、支持力及摩擦力的作用,其中重力做正功,摩擦力做负功,支持力不做功。(2)运动员重力势能的变化仅取决于重力做功,动能的变化取决于合力做的总功,机械能的变化取决于除重力之外其他力做功。知识归纳1.功是能量转化的量度不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程。且做了多少功,就有多少能量发生转化(或转移),因此,功是能量转化的量度。2.常见的几种功能关系 画龙点睛 功是力在空间上的积累,能量反映了物体对外做功的本领,功与能不可相互转化,但能量的转化是通过做功来实现的。迁移应用例2(多选)假设质量为m的跳伞运动员,由静止开始下落,在打开伞之前受恒定阻力作用,下落的加速度为 g,在运动员下落h的过程中,下列说法正确的是(　　)A.运动员的重力势能减少了 mghB.运动员克服阻力所做的功为 mghC.运动员的动能增加了 mghD.运动员的机械能减少了 mgh答案 CD 规律方法 应用功能关系解题的两点注意1.应用功能关系解题时,首先要弄清楚有哪些力在做功,这些力做的功等于哪种形式能量的变化,然后列出相应关系方程做进一步的分析。2.正确把握几种功能关系:(1)合力对物体所做的功等于物体动能的增量;(2)重力做功等于重力势能的减少量;(3)除重力或弹力以外的其他力做的功等于物体机械能的增加量。变式训练2(多选)如图所示,一个质点在重力和水平恒力作用下在竖直面内运动,速度从竖直方向变为水平方向,在此过程中,质点的(　　)A.机械能守恒 B.机械能不断增加C.重力势能不断减小 D.动能先减小后增大答案 BD解析 由于除重力外,有水平恒力方向向右,做正功,故机械能增加,选项A错误,B正确;重力做负功,重力势能增加,选项C错误;重力与水平恒力的合力斜向右下方,与速度的夹角从钝角逐渐变为锐角,合力先做负功后做正功,故动能先减小后增大,选项D正确。1.如图所示,两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑,物体与两斜面的动摩擦因数相同,物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB,下滑过程中产生的热量分别为QA和QB,则(　　)A.EA>EB　QA=QB B.EA=EB　QA>QBC.EA>EB　QA>QB D.EAQB答案 A 解析 设斜面倾角为θ,底边长为b,则WFf=μmgcos θ· =μmgb,即摩擦力做功与斜面倾角无关,所以两物体的摩擦力做功相同,产生的热量相同,即QA=QB。由题图知A物体的重力做的功大于B物体的重力做的功,再由动能定理知,EA>EB。故选项A正确。2.(多选)如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面,上升的最大高度为h,其加速度大小为 g。在这个过程中,物体(　　)A.重力势能增加了mgh B.动能减少了mgh 答案 AC 3.(多选)如图所示,倾角为θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端平齐,用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中(　　)A.物块的机械能逐渐增加B.软绳重力势能共减少了 mglC.物块减少的重力势能等于软绳克服摩擦力所做的功D.软绳减少的重力势能小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和答案 BD