数学7.1.2 直观图的画法一等奖教学课件ppt

这是一份数学7.1.2 直观图的画法一等奖教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，创设情境生成问题，调动思维探究新知，巩固练习提升素养，课堂小结，直观图的概念等内容，欢迎下载使用。

第七章 简单几何体 7.1.2 直观图的画法
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
诗句：横看成岭侧成峰，远近高低各不同.
一个物体，从不同的角度拍照，它会呈现出不同的图形.
直观看起来有立体感的图形称为直观图，即观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形.
一个魔方，从不同角度看上去，有时具有立体感，也可能不具有立体感，
观察右图的正方体，你有什么感觉？
我们可以用带有立体感的平面图形来表示立体图形.
用二维(平面)图形表达三维(立体)图形.
探究一. 画平面图形的直观图：
初中我们学过投影，当矩形垂直投影面，投影线不垂于投影面，则矩形的平行投影(投影线平行)是一个平行四边形
利用平行投影，我们获得了画直观图的方法：斜二测画法
我们以正方形为例，画出水平放置的平面直观图的步骤：
(1). 在正方形ABCD中，以A为原点，取互相垂直的两边AB为x轴，AD为y轴，建立平面直角坐标系——画轴.
再画出对应的x′轴和y′轴，相交于点A′，且使∠x′A′y′=45°
(2). 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴和y′轴的线段——定点.
(3).已知图形中平行x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，
平行于y轴的线段，长度变为原来的一半.
(4). 连接有关线段，擦去有关辅助线——成图.
画直观图的关键点：确定多边形的顶点，纵向线段的画法.
注意：坐标轴的选取不唯一，但坐标轴的夹角规定是45°.
例1. 作边长为3cm的等边三角形的直观图.
总结：若要画轴对称图形的直观图，则用对称轴作为y轴.
例2. 作边长为2cm的正六边形的直观图.
练习. 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论是否正确：(1). 相等的线段在直观图中仍然相等 ( )(2). 平行的线段在直观图中仍然平行 ( )(3). 一个角的直观图仍然是一个角 ( )(4). 相等的角在直观图中仍然相等 ( )
探究二. 画立体图形的直观图：
画立体图形的直观图，与画平面图形的直观图相比，只是多画了一个与x轴和y轴都垂直的z轴(纵轴)
问：平行于z轴的线段的方向和长度如何确定呢？
平行于z轴的线段方向和长度都不变，其他与平面图形的画法一致.
画出长为4，宽为3，高为2的长方体的直观图.
分析：先用画平面图形的方法画出底面，再画出侧棱，就可以得到长方体的直观图.
(1). 画轴：使∠xAy=45°，∠xAz=90°
(2). 画底面：取AB=4，AD=1.5
(3). 画侧棱：做AA′⟂AB,且AA′=2
分别过点B、C、D做与AA′等长的平行线BB′、CC′、DD′.
(4). 成图：连接有关线段，去掉辅助线，将遮挡部分改为虚线.
练习①. 作边长为2cm的正方体的直观图.
练习②. 作长为3cm,宽为4cm,高为8cm的长方体的直观图.
2. 斜二测画法的作图规则和步骤.