冀教版九年级下册第32章 投影与视图32.1 投影评优课ppt课件

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1. 了解平行投影和中心投影和正投影的概念.2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联 系. (重点)3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问 题. (重点、难点)4.了解不同几何图形在正投影下的特点.（难点）
观察下列图片你发现了什么共同点？
你知道物体与影子有什么关系吗？
投影所在的平面叫做投影面．
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
平行投影：像这样由平行光线（如太阳光线）形成的投影叫做平行投影.
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m.
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
由一点 (点光源) 发出的光线所形成的投影为中心投影．
请你分别指出下面的例子属于什么投影？
例2 确定下图路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
投影线互相平行， 形成平行投影
投影线集中于一点，形成中心投影
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影)
准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒
问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，例能发现线段正投影的规律吗？
线段正投影有如下规律：
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.
在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.
2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（　　）A．一根垂直于地面 B．两根都平行斜插在地面上 C．两根木杆不平行 D．一根倒在地上
1.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（　　）A．大于1.2m B．小于1.2m C．等于1.2m D．小于或等于1.2m
问题2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形ABCD正投影的规律吗？
四边形ABCD与四边形A'B'C'D'重合
四边形A'B'C'D'在大小和形状上已发生改变
四边形A'B'C'D'变为线段C'D'(或A'B')
平面图形的正投影有如下规律：
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.
1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（　　）
2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的有_______（填序号）.
问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？
想一想：若将长方体ABCD－A1B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？
长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段.
长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形.
几何体的正投影有如下规律：
一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形.
1.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（　　）A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形
2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（　　）A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形
例3 圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽4的正方形，则这个圆柱的表面积是______.
1.下列物体的影子中，不正确的是 ( )
2. 下面属于中心投影的是 ( ) A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其 影子长度的变化情况是 ( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长
4.圆形物体在阳光下的投影不可能是（　　）A．圆形 B．线段 C．矩形 D．椭圆形
5.一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则AB_____CD(填“＝”“＜”“＞”“≥”或“≤”).
6.下列说法正确的是（　　）①线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；②长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；③正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；④圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”） .
8.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外 的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意 之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影 子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 .
9. 将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形 状是_______________．
10. 小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？(天安门是坐北向南的建筑.)
11. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的 影子．