初中数学冀教版九年级下册32.1 投影示范课课件ppt

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你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在 关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子(如图). 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.
这种现象我们把它称为是投影.
投影是光线(投射线)通过物体，向选定的面(投影面)投射，并在该面上得到图形的方法.
通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的?
物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和大小，这就是投影现象.投影要注意以下几点：影所在的平面是投影面；光线是投射线；投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点.
例1 下列现象不属于投影的是(　　)　　A．皮影 B．树影 C．手影 D．素描画 紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物 体”，皮影、手影和树影都是在光照下形成的 影子．
把下列物体与它们的投影连接起来．
在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是(　　)A．若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光 照射下形成的B．若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯 照射下形成的D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳 光照射下形成的
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子(如图) 就是中心投影.
例2 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（　　） A、探照灯 B、太阳 C、手电筒 D、路灯
中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平行投影，故选B．
中心投影有以下几点：①光源是点光源.②光线是由点光源向四周发射，光线之间与点光源 形成一定的角度.
例3 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小 军和小丽的影子分别是AB、CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)； (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．
因为是在路灯下形成的影子，所以是中心投影，所以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然后就可以画出小华在路灯下的影子．如图所示．
确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源．
如图，小明站在路灯下，以路灯为点光源，请画出小明(抽象为线段)在地面上的中心投影(用线段表示).
解：如图所示． 线段AB即 为所求．
下列现象属于中心投影的有(　　)①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【中考·庆阳】如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子(　　)A．逐渐变短 B．先变短后变长C．先变长后变短 D．逐渐变长
【中考·永州】圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是(　　)A．0.324π m2 B．0.288π m2C．1.08π m2 D．0.72π m2
【中考·北京】如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为________m.
平行投影:投射线相互平行的投影可以分为:斜投影 正投影
例4 下列四个条件中哪个不是平行投影（　　） A、中午林荫道旁树的影子 B、海滩上撑起的伞的影子 C、跑道上同学们的影子 D、晚上亮亮的手在墙上的投影 找到不是阳光下或月光下的投影即可． A、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； B、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； C、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； D、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯 光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选D．
①太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都 与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例；②平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即 共线的点的投影也共线；③平行投影保持平行性和线段的分割比.
例5 如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下 的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是(　　) A．A→B→C→D B．D→B→C→A C．C→D→A→B D．A→C→B→D
根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判 断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随 着时间的变化，影子的方向由西向东转动，影子的 长度先由长变短，然后由短变长．
物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小在改变，而且影子的方向也在改变．
如图，拫据大树在阳光下的投影，画出另一棵小树的投影(用线段表).
下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　)
如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测．根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是(　　)A．小明：“早上8点” B．小亮：“中午12点”C．小刚：“下午5点” D．小红：“什么时间都行”
如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径是(　　)A．5 cm B．15 cm C．10 cm D．8 cm
1．平行投影的特点：(光线平行)2．中心投影的特点：(物体与其影子顶端连线所在直 线必过点光源).