四川省乐山市市中区2022—2023学年上期期末学情调查测试九年级数学试题 (无答案)

3.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤.

乐山市市中区2022-2023学年度上期调研考试

九年级数学参考答案及评分意见

一、选择题（30分）

     1—5   C  D  B  C  B           6—10  A  C  D   B   D

二、填空题（18分）

11.            12.  12          13. 此题答案开放.如：

14.  4           15.            16.（1） ；（2）

三、解答题（本大题共3题，每题9分，共27分）

   17. 解：

           …………………………………………（6分）

         .  …………………………………………（9分）

18. 解：∵，

         ∴. …………………………………………………（3分）

         ∴.………………………………………………………（6分）

        ∴.………………………………………………………（9分）

       （评分说明：只写出，扣2分）

19. 解：（1）

① 右图中△A1B1C1为所作；（2分）

② 右图中△A2B2C2为所作；（5分）

         （2）B1的坐标是（﹣1，3），

B2的坐标是（﹣6，﹣2）.

…………………………（9分）

          （评分说明：不指明右图中所作的三角形扣1分）

四、（本大题共3题，每题10分，共30分）

20. 解：∵a、b满足，

       ∴.   ……………………………………………………（2分）

       解这个方程组，得.    …………………………………………（4分）

       ∴代数式

              .  ……………（6分）

              .    ………………………………（10分）

21. 解：（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

            ∴AB＝DC，∠A＝∠C.

            ∴∠A＝∠EDB.    …………………………………………………（2分）

            在△ADE和△DBE中，

            ∵，∴△ADE∽△DBE.  …………………………（5分）

      （2）∵△ADE∽△DBE，∴.

           ∴.   …………………………………………（8分）

           ∴DC＝AB＝AE－BE＝8－（cm）.  ………………………（10分）

22. 解：（1）①③；………………………………………………………………（4分）

       （评分说明：若选择答案不全，得2分；若答案有错误选项，得0分）

      （2）树状图如下：

            ………………………………………………………………………（7分）

从树状图看出，不放回摸2次，共有20种情况，其中一奇一偶有12种.

 ∴两球标号数字是一奇一偶的概率P＝.  …………………………（10分）

五、（本大题共2题，每题10分，共20分）

   23. 解：（1）由题意，得.

           整理，得.

           解这个方程，得，.

           经检验，两根5和7都满足题意.

           答：物体抛出5秒或7秒时，它离地面的高度是165m. …………（5分）

      （2）由题意，得.

           整理，得.

           解这个方程，得，.

           经检验，不满足题意，所以.

           答：物体抛出12秒时，物体回到原处.  …………………………（10分）

       （评分说明：不“答”的扣1分.）

24. 解：（1）∠BPQ＝30º； ……………………………………………………（3分）

      （2）设BC＝m，

在Rt△APC中，∵∠PAC＝45°，

∴PC＝AC＝10＋.

在Rt△PBC中，∵∠PBC＝60°，

∴PC＝BC×tan60°＝.

∴10＋＝.  解得：.  ……………………（6分）

∴PC＝＝.

在Rt△QBC中，∵∠QBC＝30°，

∴QC＝BC×tan30°＝＝.  ………………………………（8分）

∴树高PQ＝PC－QC＝－()＝10＋.

答：树PQ的高度大约为10＋米.  ……………………………（10分）

六、（本大题共2题，25题12分，26题13分，共25分）

   25. 解：（1）证明：△

                       .    …………………………（3分）

              ∵m＞0，∴△＞0.

              ∴方程有两个不相等的实数根.   …………………………………（4分）

     （2）∵，

          ∴.

          ∵m＞0，，∴，.   ………………………（6分）

          ∴.

          所以这个函数的解析式为.  ……………………………………（8分）

（3）函数的图象如右下图所示： ……………………………………（10分）

         建立方程组. 

解得或 .

     ∵m＞0，∴，即P点坐标是（1，2）.

         结合图象，当自变量m≥1时，y≤2m.  ………………………………（12分）

   26. 解：（1）1； ………………………………………………………………（3分）

（2）由图象知：GD＝3－x，CD＝1，HG＝3，GF＝4.

∵∠CDG＝∠HGF＝90º，

     ∴△GHF∽△DGC或△GHF∽△DCG.

①      当△GHF∽△DGC时，有.

     即. 解得.  经经验，满足条件.   …………（5分）

②      当△GHF∽△DCG时，有.

即. 解得.  经经验，满足条件.

所以当或时，以G、D、C为顶点的三角形同△GHF相似.（7分）

  （3）①结论：的值不会发生变化. ……………………………………（8分）

理由如下：

        ∵AP∥CG，∴∠PAG＝∠CGD.

        在△GPA和△DCG中，

        ∠PAG＝∠CGD，∠PGA＝∠CDG＝90º，

        ∴△GPA∽△DCG. 即.

        ∴.  ……………………………（9分）

        ∴.

.

     ∴S1－S2=（常量），故的值不会发生变化.  ……………………（11分）

②      ∵线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，

∴点B、D、P三点共线.  …………………………………………………（12分）

∴△GDP是等腰直角三角形.

∴GP＝GD.  即：.

化简，得.

解这个方程，得，.

      又∵0≤x≤2.5， ∴. ……………………………………（13分）

     ∴PD＝. ……………………（14分）

五、(本大题共2题.每题10分，共20分)