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    2022-2023 数学华师大版中考考点经典导学 模拟测试(五)

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    1.已知函数y=ax2-2ax-1(a≠0),下列四个结论:①当a =1时,函数图象经过点(-1,2);②当 a = -2时,函数图象与x轴没有交点;③函数图象的对称轴是x = -1;④若 a>0,则在对称轴的右侧,y随x的增大而增大.其中正确的是( )
    A.①④B.②③C.①②D.③④
    2.如图,点、、、在⊙上,是的中点,,的度数是( )
    A.B.C.D.
    3.石墨烯被认为是一种未来革命性的材料,它是一种由碳原子构成的纳米材料.其中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米,将0.000000000142科学记数法表示为( )
    A.0.142×10﹣9B.1.42×10﹣10C.1.42×10﹣11D.0.142×10﹣8
    4.2020年初,新冠病毒引发疫情.一方有难,八方支援.危难时刻,全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉.下面是四家医院的图案标志,其中轴对称图形是( )
    A.B.C.D.
    5.在ABCD中,∠A+∠C=160°,则∠C的度数为( )
    A.100°B.80°C.60°D.20°
    6.满足|x|=-x的数有( )
    A.1个B.2个C.3个D.无数个
    7.下列各式计算正确的是( )
    A.m2+m3=m5B.m2·m3=m6C.(mn2)3=mn6D.m10÷m5=m5
    8.点P(﹣1,3)向上平移1个单位长度后,再向左平移2个单位长度得到对应点Q,则Q点坐标是( )
    A.(0,1)B.(﹣3,4)C.(2,1)D.(1,2)
    二、填空题
    9.数据:1,3,5,6,2,的平均数是3,则这组数据的众数是________.
    10.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y(k>0,x>0)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD∥x轴,若菱形ABCD的面积为9.则k的值为____.
    11.若,则的值为__________.
    12.如图,B港在观测站A的正北,B港离观测站A 10 n mile,一艘船从B港出发向正东匀速航行,第一次测得该船在观测站A的北偏东30°方向的M处,半小时后又测得该船在观测站A的北偏东60°方向的N处,则该船的速度为________n mile/h.
    13.如图,在梯形中,是边的中点,对角线平分,连接,交于点,其中,,则的长为______.
    14.如图,直线,直线与、分别相交于点、,如果,那么是______度.
    三、解答题
    15.把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放,将△ADE绕点A按逆时针方向旋转,如图2,连接BD,EC,设旋转角为α(0°<α<360°).
    (1)当DE⊥AC时,AD与BC的位置关系是 ,AE与BC的位置关系是 .
    (2)如图2,当点D在线段BE上时,求∠BEC的度数;
    (3)若△ABD的外心在边BD上,直接写出旋转角α的值.
    16.学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活.为了更合理的搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图①和图②提供的信息,解答下列问题:

    (1)在这次抽样调查中,一共调查了_____________名学生;
    (2)请把折线统计图补充完整;
    (3)在统计图②中,求出“体育”部分所对应的圆心角的度数;
    (4)若该校有学生2400人,估计喜欢“科普”书籍的有多少人?
    17.如图是的外接圆,为直径,点C是的中点,连结分别交于点F,E.
    (1)求证:.
    (2)若,求的长.
    18.如图1,△ABC中,AB=AC,∠BEF=∠DBC,∠BDC=2∠DEF,
    (1)求证:BD=BE;
    (2)如图2,在(1)的下,EF⊥BC,BE=8,DG=5,求CD的长;
    (3)在(2)的条件下,如图3,过点C作CM⊥CB交BD的延长线于M,过点B作∠NBC=∠MBC,连接MN,且△BMN的面形为45,求BN的长.
    19.画出下列正比例函数和一次函数的图像
    (1)y=2x (2)y=-2x-4
    20.(1)计算:
    (2)求x的值:2x2﹣18=0
    21.为提高农民收入,某区一水果公园引进一种新型蟠桃,蟠桃进价为每公斤40元.上市后通过一段时间的试营销发现:当蟠桃销售单价在每公斤40元至90元之间(含40元和90元)时,每月的销售量(公斤)与销售单价(元/公斤)之间的关系可近似地看作一次函数,其图像如图所示.
    (1)求与的函数解析式,并写出定义域;
    (2)如果想要每月获得2400元的利润,那么销售单价应定为每公斤多少元?
    22.已知一水坝的横断面是梯形,下底长,斜坡的坡度为,另一腰与下底的交角为,且长为,求它的上底的长(精确到)(.)
    23.先化简,再求值:,其中,.
    24.某企业研发了一种新产品,已知这种产品的成本为30元/件,且年销售量(万件)与售价(元/件)的函数关系式为
    (1)当售价为60元/件时,年销售量为________万件;

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