小学数学西师大版六年级上册四 比和按比例分配比的意义和性质教案

《比例尺》教案

【教学目标】

　1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

　2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。

　3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

【教学重难点】

　理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。

【教学准备】

　中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。

【教学环节】

【教学环节一】:自学质疑

1.“实际距离”的含义。

　　教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。

　　教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)

　　2.“图上距离”的含义。

　　教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。

　　(1)电脑出示学习要求：①确定图上的长和宽；②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

　　(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。

【教学环节二】：讨论领悟

　　(3)投影仪展示学生设计方案、思路。

　　图上距离实际距离图上距离与实际距离的比

　　长

　　宽

　　学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。

　　板书：9厘米∶9米＝9∶900＝1∶100

　　6厘米∶6米＝6∶600＝1∶100

　　教师： 9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1∶100。这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。

　　学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”

　　板书：

　　4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶200

　　3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200

　　(4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。(板书)

　　3.认识比例尺。

　　我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。

　　教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？

　　板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺

【教学环节三】：展示分享

1.教学例2：看一看，议一议。

　　课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？

　　(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？

　　(2)学生回答。

　　(3)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？

　　明确：1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。

　　(4)介绍数字比例尺。

　　教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。

　　2.认识线段比例尺。

　　课件出示例2(2)主题图：比例尺  表示什么意思吗？

　　(1)同桌互议。

　　(2)学生回答。

　　(3)介绍线段比例尺及表示的意思。

　　教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？

　　3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化。

【教学环节四】：检测巩固

　1.课堂活动：第1-3题。

　2.练习：练习十九第1-3题。

【教学环节五】：评价提升

　1.这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？

　2.教师总结：

　　(1)比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。

　　(2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。

　　(3)比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。

　　3.验证：能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？说说你的理由。

板书设计：

　比例尺

　　图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离÷实际距离＝比例尺

　　4.5厘米∶9 米＝4.5∶900＝1∶200

　　3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200