河北省邢台市某地区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学试题（冀教版）

说明：1．本试卷共6页，满分120分．

2．请将所有答案填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．与右图全等的图形是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．的倒数为（    ）

A．    B．     C．    D．

3．下列表示天气的标志中，属于轴对称图形的是（    ）

A．    B．    C．    D．

4．下列实数中是无理数的为（    ）

A．3.14    B．    C．    D．

5．用反证法证明命题“在同一平面内，若，则”时，首先应假设（    ）

A．    B．    C．a与c相交    D．a与b相交

6．在二次根式中．x的值可以是（    ）

A．    B．2    C．1    D．0

7．如图，中，，点P是边上的动点，则长不可能是（    ）

A．1.8    B．2.2    C．3.5    D．3.8

8．若，则☐表示（    ）

A．    B．     C．    D．

9．如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（    ）

A．    B．    C．    D．

10．如图，已知，小慧同学利用尺规工具作出与全等，根据作图痕迹请判断小慧同学的全等判定依据（    ）

A．    B．    C．    D．

11．与结果相同的是（    ）

A．    B．    C．    D．

12．在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图所示两种方案，则方案正确的是（    ）

A．甲对    B．乙对    C．两人都对   D．两人都不对

13．小强在证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”给出如下过程：

关于这个证明，下面说法正确的是（    ）

A．小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理

B．只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理

C．不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整

D．小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明

14．有以下题目：

在作法过程中，出现了两次“适当的长”，对于这两次“适当的长”，下列理解正确的是（    ）

A．这两个适当的长相等

B．（1）中“适当的长”指大于点P到直线的距离

C．（2）中“适当的长”指大于线段的长

D．（2）中“适当的长”指大于点P到直线的距离

二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中16小题第一空2分，第二空1分；17小题每空1分）

15．已知命题：等边三角形的各个内角都等于．这个命题的逆命题是__________．

16．定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．

例如，，按此规定，____________，_____________．

17．如图，正方形网格中，每一小格的边长为1．P、A、B均为格点．

（1）_______________；

（2）点B到直线的距离是__________________；

（3）______________．

三、解答题（本大题共7个小题，共69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18．（本小题满分9分）

如图，和关于某一点成中心对称，嘉淇同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到和线段的对应线段，请你帮该同学找到对称中心O，且补全．

19．（本小题满分9分）

若64的立方根是m，m的平方根是n．

（1）求m的值；

（2）求的值．

20．（本小题满分9分）如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望．要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线，在上截取，过点D作，取点E使E、C、A在同一条直线上，则的长就是A、B之间的距离，说明他设计的道理．

21．（本小题满分10分）下面是佳佳同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

    ①

    ②

    ③

    ④

（1）以上化简步骤，从第_____________步开始出现错误；

（2）请给出正确的解题过程．

22．（本小题满分10分）嘉琪准备完成题目“计算：”时，发现“■”处的数字印刷不清楚．

（1）他把“■”处的数字猜成，请你计算：

的结果；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是．”

通过计算说明原题中“■”是几？

23．（本小题满分10分）随着2022年足球世界杯的顺利举办，世界杯吉祥物“拉伊卜”，”一跃成为世界杯顶流．某玩具生产厂家接到制作3600个“拉伊卜”的订单，但是在实际制作时，实际每天制作的个数是原计划

的n倍，结果提前10天完成，求实际每天制作“拉伊卜”的个数．

（1）设实际每天制作“拉伊卜”x个，若方程成立，则___________；

（2）若，请利用方程解决问题．

24．（本小题满分12分）如图，在中，分别是边上的高线．

（1）如果，那么是等腰三角形，请说明理由；

（2）取的中点F，连接，若G是的中点，求证：；

（3）在（2）的条件下，如果．，求的长度．

八年级数学答案（冀教版）

1-5 BCDCC   6-10 AACDB   11-14 AADB

15．三个角都是60°的三角形是等边三角形

16．1，－4

17．（1）  （2） （3）135°

18．解：如图所示，BB'，CC'的交点即为O，△A'B'C'即为所求．

…………………………………………………………………………………………………9分

19．解：（1）m= ………………………………………………………………………3分

（2）∵n2=m=4

∴………………………………………………………………9分

20．解：∵DE∥AB，∴∠A=∠E，

在△ABC和△EDC中，∠A＝∠E，∠ACB＝∠ECD，BC＝DC，

∴△ABC≌△EDC（AAS），∴DE=AB．

即DE的长就是A、B两点之间的距离……………………………………………………9分

21.解：（1）①…………………………………………………………………………………3分

（2）

=

=

= ………………………………………………………………………………10分

22．解：（1）原式=

=13－3+

=13……………………………………………………………………5分

（2）设■=m

m（）=8

－m（ ）=8－－13+

－m=－5

m= …………………………………………………………………………10分

23．（1）1.25；………………………………………………………………………………4分

（2）n=1.5时，设原计划每天制作“拉伊卜”y个，则实际每天制作“拉伊卜”1.5y个，

由题意得：，

解得：y=120，

经检验，y=120是原方程的解，且符合题意，

则1.5y=1.5×120=180，

答：实际每天制作“拉伊卜”180个………………………………………………………10分

24．（1）证明：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高线，

∴∠BDC=∠CEB=90°，

在Rt△BCD和Rt△CBE中，BD＝CE，BC＝CB，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），

∴∠BCD=∠CBE，

∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；………………………………………………4分

（2）证明：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高线，

∴∠BDC=∠CEB=90°，∵F是BC的中点，∴EF=DF=BC，

∴△DEF是等腰三角形，∵G是ED的中点，∴FG⊥DE；…………………………8分

（3）解：∵BD、CE分别是边AC、AB上的高线．∴∠BDC=∠CEB=90°，

∵F是BC的中点，BC=16，∴EF=DF=BC=BF=CF=8，

∴∠BEF=∠ABC，∠CDF=∠ACB，

∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，

∴∠BFE+∠CFD=360°－2（∠ABC+∠ACB）=120°，∴∠EFD=60°，

∴△DEF是等边三角形，∵G是ED的中点，∴EG=DE=EF=4，

∴FG=．…………………………………………………………12分