河北省石家庄地区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案）

八年级数学

一、选择题

1．下列图形是中心对称图形的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．在实数中，无理数有（    ）

A．4个     B．3个     C．2个     D．1个

3．如图，与关于O成中心对称，不一定成立的结论是（    ）

A．     B．     C．     D．

4．如图所示，在中，的垂直平分线交于点E，若，则B、E两点间的距离是（    ）

A．     B．     C．     D．

5．下列计算正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

6．某文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去游览，面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（    ）

A．     B．

C．     D．

7．下列计算或化简正确的是（    ）

A．     B．

C．     D．

8．实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（    ）

A．4     B．     C．     D．

9．已知，则M等于（    ）

A．     B．     C．     D．

10．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（    ）

A．     B．     C．     D．

11．若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是（    ）

A．3     B．5     C．3或5     D．3或4

12．如图，在中，的平分线交于点D，如果垂直平分，那么（    ）

A．     B．     C．     D．

二、填空题

13．用反证方法证明“在中，，则必为锐角”的第一步是假设_______．

14．要使二次根式有意义，则a的取值范围是_______．

15．已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为_______时，这三条线段能组成一个直角三角形．

16．如图，有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为_______．

17．已知，那么a，b，c的大小关系是_______．

18．如图所示，已知，垂足分别为E，F，则在下列条件中选择一组，可以判定的是_______（填入序号）

①；     ②；

③；     ④．

19．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为_______．

20．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中白色六边形地面砖的数量为_______（代数式需要简化）

三、解答题（本大题共5个小题，解答应写出相应的文字说明、证明过程和演算步骤，将答案写在答题纸上）

21．计算．

（1）     （2）

22．斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，晓雯共用9秒通过，其中通过段的速度是通过段速度的2倍，求晓雯通过段时的速度．

23．如图所示，将大写字母A绕它上方的顶点按逆时针方向旋转，作出旋转后的图案，同时作出字母A向左平移5个单位的图案．

24．如图，在中，于点D，．

（1）求的面积；

（2）求的长．

25．如图，是等边三角形，过点C作交的外角平分线于点D，连接，过点C作，交的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）求证：．

八年级数学

参考答案

一、选择题

1--5DCDCC  6--10ABAAD 11.D  12.C

二、填空题

13. 是直角或钝角不是锐角也对    14．

15．13或．     16．24

17.          18.①②③

19. 2+2﹣5    20.  4n+2   ​

三、解答题

21.计算．       

  （1）解：

.........................1分

.........................3分

．.........................4分

（2）解：

.........................6分

.........................7分

．.........................8分

22.解：设晓雯通过AB段时的速度为每秒x米，.........................1分

根据题意，得

.........................4分

解得 x=2 ..........................7分

经检验：x=2 是原方程的解. .........................9分

∴晓雯通过AB段时的速度为每秒2米..........................10分

23.解：如图所示：

​.........................10分

24.解：（1）在△ABC中，∠ACB＝90°，

∴AC2+BC2＝AB2，.........................1分

∵AC+BC＝，

∴（AC+BC）2

＝AC2+BC2+2AC•BC

＝，.........................4分

∵AB＝，

∴AB2＝8，

，.........................6分

∴△ABC的面积；.........................8分

（2）∵△ABC的面积，.........................9分

∵CD⊥AB，

，.........................10分

．.........................12分

25.（1）证明：为等边三角形，

∴，．.........................1分

∴．

又∵平分，

∴．     .........................2分

∴，

∴．     .........................3分

在和中，

∴．.........................5分

∴；.........................6分

（2）∵在（1）中已证明．

∴；，.........................7分

∵，，，

∴．.........................8分

∵，，

∴是等边三角形，

∴，，.........................9分

∵，

∴，.........................10分

∴在中，有：，.........................11分

∵，，

∴．.........................12分