北京课改版八年级下册16.3 列方程解应用问题优秀ppt课件

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16章一次函数16.3列方程解应用问题列方程解应用题的一般步骤：(1)(2)(3)(4)(5)分析题意，设未知数找出等量关系，列方程解方程看方程的解是否符合题意答数绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？解：设宽为x米，则长为（ x +10）米依题意得： x(x＋10)＝900 整理得 x2＋10x－900＝0解得：所求的 ， 都是所列方程的解吗？ 所求的　　，　都符合题意吗？绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？解：设宽为x米，则长为（ x +10）米依题意得：x(x＋10)＝900 整理得 x2＋10x－900＝0解得：但　　　　　　不合题意，舍去．　　　　　　　　　　例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。 例题例1．如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。 答：截去正方形的边长为10厘米。 1、学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸.经试验，彩纸面积为相片面积的 时较美观，求镶上彩纸条的宽.（精确到0.1厘米） 练习 2、竖直上抛物体的高度h和时间t 符合关系式 ，其中重力加速度g以10米/ 计算.爆竹点燃后以初速度v0＝20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？课后习题 6、7作业配方法解一元二次方程 用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0 用配方法解一元二次方程的步骤： 1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。 2.移项整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半 的平方。 x2+px+( )2 = -q+( )24. 用直接开平方法解方程 (x+ )2= -q 用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0∵4a2＞0配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2即 x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解: a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。∴ x = = =即 x1= - 3 x2=用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、写出方程的解： x1=?, x2=?(a≠0, b2-4ac≥0)（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：a= ，b= ，c = . = . b2-4ac= x= = = .即 x1= , x2= . 35-252-4×3×(-2)49-2用公式法解下列方程：1、x2 +2x =52、 6t2 -5 =13t(a≠0, b2-4ac≥0)例 用公式法解方程： x2 – x - =0解：方程两边同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2.∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25. ∴x= 解：移项，得x2 -2 x+3 = 0a=1，b=-2 ，c=3b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0∴x=x1 = x2 =练习:用公式法解方程1、 x2 - x -1= 02、 2x2 - 2 x+1= 0由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解：x1=?, x2=? (a≠0, b2-4ac≥0)思考题：1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 2.公 式 法目的要求：1、通过一元二次方程求根公式的推导，加强推理技能训练，发展逻辑思维能力。2、会运用求根公式解一元二次方程。复习提问1.给下列各式配上适当的数，使其成为恒等式 一般地，对于一元二次方程 当 时，它的根是 ：这个式子称为一元二次方程的求根公式。例1解注意 确定a,b,c 的值是,要注意符号,这里的b应为-7说明:例2解:练习（一）用公式法解下列方程练习 一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数,求这个三角形的三条边长.(二)议一议 《九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈。问户高、广高几何。” 大意是：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？谈谈本节课你有哪些收获?小结作业:BYE BYE