北京市东城区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题

北京市东城区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题

1．（2020·北京东城·二模）为了比较两种细线所能承受的拉力，有同学设计了如下实验：取长度相同的细线1、细线2系于同一小物体上，将细线1的另一端固定于水平杆上的A点，手握着细线2的另一端沿水平杆缓慢向右移动。当手移动到位置B时，细线1恰好被拉断，此时AB间距离。已知小物体质量，两细线长度均为50cm。取重力加速度。求：

(1)细线1能承受的最大拉力F1；

(2)细线1被拉断后，小物体摆动到最低点。在此过程中细线2的上端固定在B点不动。求小物体在最低点时细线2所受拉力大小F2。

2．（2020·北京东城·二模）如图所示，真空中一对平行金属板水平正对放置，板长为L，极板面积为S，两板间距离为d。

(1)图中装置可视为平行板电容器，充电后与电源断开，板间存在匀强电场。已知电容器所带电荷量为Q。请你证明：两板间的电场强度E只与Q及S有关，与d无关；

(2)若保持图中两金属板间的电势差为U，现有一带电粒子从上极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达下极板时恰好落在极板中心。已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，板间电场可视为匀强电场，忽略重力和空气阻力的影响。求：带电粒子在极板间运动的加速度a和初速度v0。

3．（2020·北京东城·二模）物理学中有一个非常有趣的现象：研究微观世界的粒子物理、量子理论，与研究宇宙的理论竟然相互沟通，相互支撑。目前地球上消耗的能量，追根溯源，绝大部分还是来自太阳内部核聚变时释放的核能。

(1)已知太阳向各个方向辐射能量的情况是相同的。如果太阳光的传播速度为c，到达地球需要的时间为t，在地球大气层表面每秒钟每平方米垂直接收到的太阳辐射能量为E0。请你求出太阳辐射的总功率P的表达式；

(2)根据量子理论可知，光子既有能量也有动量，光子的动量，其中h为普朗克常量，λ为光的波长。太阳光照射到地球表面时，如同大量气体分子频繁碰撞器壁一样，会产生持续均匀的“光压力”。为了将问题简化，我们假设太阳光垂直照射到地球上且全部被地球吸收，到达地球的所有光子能量均为4×10-19J，每秒钟照射到地球的光子数为4.5×1035。已知真空中光速，太阳对地球的万有引力大小约为3.5×1022N。请你结合以上数据分析说明，我们在研究地球围绕太阳公转时，是否需要考虑太阳“光压力”对地球的影响；（结果保留一位有效数字）

(3)在长期演化过程中，太阳内部的核反应过程非常复杂，我们将其简化为氢转变为氦。已知目前阶段太阳辐射的总功率，太阳质量（其中氢约占70%），氢转变为氦的过程中质量亏损约为1%。请你估算如果现有氢中的10%发生聚变大约需要多少年。（结果保留一位有效数字，1年按3×107s计算）

4．（2021·北京东城·二模）如图所示，一边长为L、阻值为R的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。线框在一大小为F的水平恒力作用下由静止开始向左运动，并最终以恒定的速度匀速离开磁场区域，线框离开磁场的全过程所用时间为t0。

（1）线框中感应电流的方向是顺时针还是逆时针？

（2）求线框匀速运动时速度的大小v；

（3）求被拉出磁场的过程中，线框中的平均感应电动势。

5．（2021·北京东城·二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为对称中心、边长为a的正方形区域内存在着匀强磁场。磁场方向垂直于xoy平面向里。在原点O处静止着一个放射性原子核，某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核Y。已知正电子从O点射出时沿x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域。不计重力影响和粒子间的相互作用。

（1）写出衰变方程。

（2）画出反冲核在磁场中运动轨迹的示意图。

（3）求正电子在磁场中做圆周运动的半径R1和离开磁场区域时的横坐标x。

6．（2021·北京东城·二模）在一个点电荷Q的电场中，以点电荷Q的位置为原点O建立平面直角坐标系，如图1所示，在其中A、B两点分别放置试探电荷，试探电荷受到静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图2中直线a、b所示。已知A点的坐标为（0.3 m，0）。

（1）求A点电场强度的大小EA和B点电场强度的大小EB。

（2）求B点到点电荷Q的距离rB。

（3）将一试探电荷从B点移动到A点，请根据点电荷场强分布的特点，自选两条移动路径证明，电场力做的功WBA与路径无关（在图中画出所选择的路径）。

7．（2021·北京东城·二模）接触物体之间的相互作用，如绳中的拉力、接触面间的压力、支持力等是生活中常见的力的作用。在处理这些相互作用时，我们常用到一些理想模型：如物体间通过轻绳连接，斜面与平面间通过光滑小圆弧连接，等等。这些理想化的连接条件与一般的情形相比有哪些区别和联系呢？请分析以下问题。

(1)如图1所示，质量均匀分布的长绳AB质量为m，绳长为l，B端与一质量为M的物块相连，物块可视为质点。现在A端作用一个大小恒定为F的水平外力，使绳拉着物块沿光滑水平面做直线运动。

a.求在绳内距A端x处绳的拉力FT与x的关系；

b.请证明：若绳质量m远小于物块质量M，可认为绳中拉力处处相等，且等于绳端点受到的力。

(2)如图2所示，斜面与平面（在水平方向）之间通过光滑小圆弧连接，可视为质点的小物体从斜面上某处下滑，通过小圆弧滑到平面上。

a.在沿连接处的小圆弧滑下的过程中，请说明支持力对小物体运动状态的改变起什么作用？

b.若斜面与平面间没有小圆弧，而是直接相接，如图3所示，将小物体从斜面上较高位置释放，若小物体的材质使得小物体碰到平面后不反弹，请通过分析和必要的计算说明碰触平面后小物体可能的运动情况及对应的条件。（小物体与平面碰触的时间很短，可不考虑重力的作用；请对论证过程中用到的物理量加以说明）

8．（2022·北京东城·二模）正方形线框在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴以角速度匀速转动，如图所示。线框边长为L，匝数为N，线框的总电阻为r，外电路的电阻为R，磁感应强度的大小为B。求：

（1）转动过程中产生的感应电动势的最大值Em；

（2）线圈转动过程中，图中电压表的示数U；

（3）从图示位置开始，线圈转过90°的过程中通过电阻R的电量q。

9．（2022·北京东城·二模）有一项荡绳过河的拓展项目，将绳子一端固定，人站在高台边缘A处抓住绳子另一端，像荡秋千一样荡过河面，落到河对岸的平地上。为了方便研究，将人看作质点，如图所示。已知人的质量，A到悬点O的距离，A与平地的高度差，人站在高台边缘时，AO与竖直方向的夹角。某次过河中，人从高台边缘无初速度离开，在最低点B处松开绳子，落在水平地面上的C点。取重力加速度，，。求：

（1）人到达B点时的速度大小；

（2）人到达B点松开绳前，绳对人的拉力大小F；

（3）C点到高台边缘的水平距离x。

10．（2022·北京东城·二模）测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的方法测速。情境1：如图1所示，滑块上安装了宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下通过光电门的时间，估算滑块经过光电门的速度大小。情境2：某高速公路自动测速装置如图2甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个波在显示屏上的距离，可以计算出汽车至雷达的距离。经过时间t再次发射脉冲电磁波。显示屏如图2乙所示，请根据图中t1、t2、t的意义（），结合光速c，求汽车车速的大小。情境3：用霍尔效应制作的霍尔测速仪可以通过测量车轮的转速（每秒钟转的圈数），进而测量汽车的行驶速度。某同学设计了一个霍尔测速装置，其原理如图3甲所示。在车轮上固定一个强磁铁，用直流电动机带动车轮匀速转动，当强磁铁经过霍尔元件（固定在车架上）时，霍尔元件输出一个电压脉冲信号。当半径的车轮匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号如图3乙所示。求车轮边缘的线速度大小。

11．（2022·北京东城·二模）如图所示，水平固定、间距为L的平行金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。与导轨垂直且接触良好的导体棒a、b，质量均为m，电阻均为R。现对a施加水平向右的恒力，使其由静止开始向右运动。当a向右的位移为x时，a的速度达到最大且b刚要滑动。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，重力加速度为g。

（1）导体棒b刚要滑动时，导体棒a的最大速度；

（2）定性画出导体棒b所受摩擦力f大小随时间t变化的图像；

（3）导体棒a发生位移x的过程中，回路中产生的总焦耳热Q；

（4）当导体棒a达到最大速度时，给b水平向右的瞬时速度。请分析此后导体棒b的运动情况并求出b的最终速度。

参考答案：

1．(1)2.5N；(2)5.6N

【详解】(1)设恰好被拉断时，细线1与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件有

由题得

cosθ =0.8

解得细线1能承受的最大拉力F1=2.5N。

(2)小物体摆动到最低点过程中，根据动能定理有

小物体运动到最低点时，根据牛顿第二定律有

解得小物体所受拉力F=5.6N，根据牛顿第三定律，小物体在最低点时细线2所受拉力大小F2= 5.6N。

2．(1)证明见解析；(2)，

【详解】(1)根据平行板电容器电容的决定式有

根据电容的定义式有

根据匀强电场中电场强度与电势差关系有

联立可得

由此可证两板间的电场强度E只与Q及S有关，与d无关。

(2)金属板间匀强电场的场强

粒子在板间运动的加速度

在垂直于金属板的方向，带电粒子做初速度为零的匀加速直线运动

在平行于金属板的方向，带电粒子以速度v0做匀速直线运动

带电粒子的初速度

3．(1)；(2)不需要；(3)

【详解】(1)日地间距离

距太阳中心为r的球面面积

太阳辐射的总功率

(2)每个光子能量

每个光子动量

光照射到地球表面被吸收时，由动量定理有

代入数据可得，太阳光照射到地球表面产生的光压力

F光=6×108N

光压力与万有引力之比

由此可知，光压力远小于太阳对地球的万有引力，我们在研究地球围绕太阳公转时，不需要考虑太阳“光压力”对地球的影响。

(3)根据可知，每秒中太阳因核聚变亏损的质量

现有氢中的10％发生聚变反应而亏损的质量为

需要的时间

4．（1） 逆时针；（2） ；（3）

【详解】（1）根据右手定则可判断线框的感应电流方向为逆时针。

（2） 当线框匀速运动时外力F与安培力大小相等，因此有

得

。

（3）由

得

5．（1） ；（2） ；（3） ，x=

【详解】(1)

(2)

(3)由于该核衰变的过程满足动量守恒定律，因此可知正电子和反冲核的动量大小相等，方向相反；它们在磁场中做圆周运动时满足

可知做圆周运动的半径

因此正电子的半径R1与反冲核的半径 R2满足

由反冲核刚好不会离开磁场区域可知

因此

正电子离开磁场时的横坐标

6．（1）40N/C，2.5N/C；（2）1.2m；（3）证明见详解

【详解】(1)由场强定义式，得

；

(2)由

得

得

(3)如图所示

连接OB，以Ｑ所在处的原点O为圆心，分别过A做圆弧与OB相交于C、过B做圆弧与x轴相交于D，则所选两条路径分别为从B到C到A和从B到D到A。CA和BD分别为点电荷Q的等势面，沿等势面移动电荷时电场力做功为零；BC和DA分别沿半径方向，根据到点电荷距离相等的各点场强大小相等的场强分布特点可知，试探电荷分别从B到C和从D到A的过程中，电场力在每小段距离上做的功都对应相等。因此，电场力做功与这两条路径无关，只取决于初位置B和末位置A。

7．(1) a . ，b.见解析；(2)a.见解析，b.见解析

【详解】(1)a.以物块和绳的整体为研究对象，由牛顿第二定律有

以物块和与其相连的长为（l―x）的绳为研究对象，由牛顿第二定律有

联立解得

b.由上式可知，当M>>m时，对于x在0到l之间取任意值时，都有

即若绳质量m远小于物块质量M，可认为绳中拉力处处相等，且等于绳端点受到的力。

(2) a.在沿连接处的小圆弧滑下的过程中，支持力能改变小物体速度的方向；

b.设小物体与平面相互作用时，竖直方向的弹力为FN，水平方向的摩擦力为µFN；设相互作用前瞬间，小物体水平分速度和竖直分速度的大小分别为v0cosα和v0sinα，经过时间Δt后分别变为vx和 vy。小物体与平面作用后的运动情况与其材质有关。

依据题目条件，小物体的材质使得其碰到平面后不反弹，则存在以下两种可能：

①若在Δt时间内，小物体的竖直分速度vy变为零的同时，水平分速度vx也变为零，则小物体静止于斜面底端很近的位置。这种情况由于在竖直方向上

在水平方向上

可知发生这种情况要求

=

如>，小物体也静止于斜面底端。

②若<，则竖直分速度vy为零时，水平分速度vx还不为零，则小物体在平面上以vx为初速度，―g为加速度做减速运动直至停下。‍‍

8．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）感应电动势的最大值

（2）转动过程中，电压表的示数为有效值

又

联立可得

（3）设从图示位置开始，线圈转过所用时间为，此过程感应电动势的平均值为，电流的平均值为，根据

又

联立可得

9．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）人从离开高台到B点的过程

解得

（2）在最低点B处

解得

（3）人从离开高台到B点的过程中水平位移

人从B到C的运动过程

解得

水平位移

从C到高台边缘的水平距离

10．，，

【详解】根据

解得

发第一个信号时，汽车到雷达的距离

发第二个信号时，汽车到雷达的距离

汽车的车速

由图象可知，车轮的转速为

车轮边缘的速度大小

11．（1）；（2）；（3）；（4）见解析，

【详解】（1）设导体棒刚要滑动时回路中电流为，对导体棒有

①

对整个回路

②

解得

（2）导体棒未滑动前，所受摩擦力为静摩擦力，大小等于安培力，随着导体棒速度增大，回路中感应电流变大，导体棒所受的安培力变大，则导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，电流变化率逐渐变小，则导体棒摩擦力随时间的变化率逐渐变小，导体棒滑动后，为滑动摩擦力，恒定不变，当导体棒b所受摩擦力f大小随时间t变化的图像如图

（3）导体棒刚要滑动时，对导体棒

整个过程中对系统，由功能关系

解得

（4）导体棒做初速度为，加速度减小的减速运动，当加速度减至0时，匀速，由以上式子可得

导体棒获得瞬时速度后，、系统动量守恒，设最终导体棒的速度为，对、系统，由动量守恒

当导体棒加速度减为0时

联立解得