2023上海市建平中学高一上学期1月期末数学试题含答案

建平中学2022学年第一学期期末考试

高一数学学科

2022.01.9

命题人：李传峰 审题人：张永华

说明：

（1）本场考试时间为90分钟，总分100分；

（2）请认真答卷，并用规范文字书写.

一､填空题（每题3分，满分36分）

1. 函数f(x)=的定义域为___________.

2. 不等式的解集为________．

3 已知偶函数，当时，则__________.

4. 函数最小值为______

5 已知全集，集合，则__________.

6. 已知，则__________.

7. 已知，则的取值范围是__________.

8. 已知，若将角的终边顺时针旋转，所得的角的终边与角的终边重合.则角__________.

9. 已知幂函数的图象与两坐标轴均无公共点，且其图象关于轴对称，则的值为__________.

10. 已知，则__________.

11. 已知为锐角，，则可用表示为__________.

12. 已知，函数的最小值为，则由满足条件的的值组成的集合是__________.

二､选择题（每题3分，满分12分，每题有且只有一个正确选项，选出正确选项）

13. 如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）

A.

B.

C.

D

14. 条件甲：是条件乙：的（    ）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

15. 已知是函数的零点，则（    ）

A.  B.

C.  D.

16. 角是第四象限角，其终边与单位圆交点，把角顺时针旋转得角，则角终边与单位圆焦点坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

三､解答题（本题共有5大题，满分52分，要写出解题的必要过程，没有过程不得分）

17. 已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

18. 记函数定义域为A，定义域为.

（1）求A，B；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 设.

（1）若，求出满足条件的角的解集；

（2）当时，若存在使关于的方程在时均有解，求实数c的取值范围.全科免费下载公众号-《高中僧课堂》

20. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，求：

（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时候后，学生才能回到教室.

21. 已知函数在定义域上是严格增函数.

（1）若，求的值域；

（2）若的值域为，求的值；

（3）若，且对定义域内任意自变量均有成立，试求的解析式.

建平中学2022学年第一学期期末考试

高一数学学科

2022.01.9

命题人：李传峰 审题人：张永华

说明：

（1）本场考试时间为90分钟，总分100分；

（2）请认真答卷，并用规范文字书写.

一､填空题（每题3分，满分36分）

【1题答案】

【答案】且

【2题答案】

【答案】

【3题答案】

【答案】

【4题答案】

【答案】

【5题答案】

【答案】

【6题答案】

【答案】##-0.4
 

【7题答案】

【答案】

【8题答案】

【答案】

【9题答案】

【答案】或

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

二､选择题（每题3分，满分12分，每题有且只有一个正确选项，选出正确选项）

【13题答案】

【答案】B

【14题答案】

【答案】B

【15题答案】

【答案】C

【16题答案】

【答案】B

三､解答题（本题共有5大题，满分52分，要写出解题的必要过程，没有过程不得分）

【17题答案】

【答案】（1）；   

（2）.

【18题答案】

【答案】（1）或；

当，；当，；   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）或   

（2）

【20题答案】

【答案】（1），（2）

【21题答案】

【答案】（1）；   

（2）4；    （3）.