贵州省兴仁市黔龙、黔峰、金成学校2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题

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金成、黔龙、黔峰学校2022—2023学年度第一学期期中质量检测试题

年级：八年级    科目：数学

试卷满分：150            命题人：              审题人：         

答卷注意事项：

1、学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题。

2、填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂。

3、答题时字迹要清楚、工整

4、本卷共25小题，总分为150分。

一、选择题（每小题3分，满分36分）

1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是(      )

 A．3cm，4cm，5cm    B．4cm，6cm，10cm    C．1cm，1cm，3cm    D．3cm，4cm，9cm

2.下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A．   B．   C．   D．

3．如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（　　）

A．6cm    B． 8cm     C．10cm      D．4cm

4．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）

A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块

5.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为(      )

 A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）

6、一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（     ）

A、13          B、17            C、22          D、17或22

7．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．那么AD是△ABC的（    ）

A、中线      B、高线      C、角平分线      D、三线合一

8．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，

DF=DE，则∠E=（    ）

A．20° B．25° C．10° D．15°

9．下列计算结果正确的是（   ）。

A          B        C         D  

10.若二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是(   )

A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8

11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(       )

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

12.观察下列各式及其展开式：请你猜想(a＋b)6的展开式第三项的系数是(      )

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；

(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；

(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；

(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；

……

A．6           B．13             C．15             D．20

二、填空题(每小题4分，共16分)

13、已知xm＝8，Xn＝2，则xm-n＝        。

14、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A等于           

15、（﹣1）2﹣（3.14﹣π）0 +|﹣2|-（﹣1）2016            

16、 如图，在等边中，是边的中点，是边上的中线，是上的动点，若AD=5，则EP+CP最小值            

三、解答题（共98分）

17、（10分）先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝2

18、（每小题3分，共计12分）

（1）、(a2)2÷a2                               （2）、2 0202－2 019×2 021 （注：简便运算）

（3）、(a－5) 2－(a+6)(a－6)                    （4）、 (2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2

19、（10）如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，

（1）求证：△BDP≌△BCP

（2）求证：AD=AC．

20、（10）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）若△ABC的面积为40，BD边上的高为5， BD为多少？

21、（12分）如图，△ABC中,AB=AC，DE垂直平分AB，D为垂足交AC于E.

（1）若∠A=42°，求∠EBC的度数；

（2）若AB=10，△BEC的周长是16，求△ABC的周长。

22、（10分）如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．

（1）求证：△DAB≌△DCE

（2）求证：DA∥EC．

23、（10分）（1）根据如图所示的尺寸计算阴影部分的面积s．（用含a，b的式子表示，并化简）

（2）在（1）中，若a=3，b=1，求s的值．

24、（12分）在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）。

（1）求出△ABC的面积。

（2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1。

（3）写出点A1，B1，C1的坐标。

25、(12分)如图，已知AE⊥FE，垂足为E，且E是DC的中点．

(1)如图①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分别为C，D，且AD＝DC，判断AE是∠FAD的角平分线吗？       （是、不是）(不必说明理由)

(2)如图②，如果(1)中的条件“AD＝DC”去掉，其余条件不变，(1)中的结论       （成立、不成立）请说明理由；

(3)如图③，如果(1)中的条件改为“AD∥FC”，(1)中的结论       （成立、不成立）请说明理由．