河北省邢台市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含答案）
展开邢台市2022~2023学年高一（上）教学质量检测数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.
一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A B. C. D.
2. 已知函数，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
4. 在定义域内存在，使得成立的幂函数称为“亲幂函数”，则下列函数是“亲幂函数”的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列是“”的一个充分不必要条件的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知正实数满足.则的最小值为（ ）
A. 3 B. 9 C. 4 D. 8
8. 设函数，若，则（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知命题“”，则（ ）
A
B.
C. 是假命题
D. 是真命题
10. 将的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度得到的图象（ ）
A. 若为奇函数，则的值可能为
B. 若为奇函数，则的值可能为
C. 若为偶函数，则的值可能为
D. 若为偶函数，则值可能为
11. 对于函数，若在区间上存在，使得，则称是区间上的“稳定函数”.下列函数中，是区间上的“稳定函数”的有（ ）
A
B.
C.
D.
12. 已知函数的定义域均为，且，.若的图象关于点对称，则（ ）
A. 为奇函数
B. 是以为周期的周期函数
C. 的图象关于点对称
D.
三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. 已知某扇形的周长为27，其圆心角为1，则该扇形的面积为__________.
14. 某游泳馆实行计时收费，若游泳爱好者在馆内2小时以内（含2小时），则按每分钟0.4元收费；若游泳爱好者在馆内2小时以上，则按每分钟0.3元收费.已知某游泳爱好者在该游泳馆内共消费了49.2元，则该游泳爱好者在馆内的时间为__________分钟.
15. 写出一个同时具有下列性质①②的函数=_______
①在上单调递增；②对任意的实数，都有.
16 定义一种运算：.令函数，且.若有三个零点，则__________，________
四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. （1）已知均为第二象限角，，求；
（2）已知，求.
18. 已知集合.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
19. 已知函数的图象经过点，函数.
（1）若为偶函数，求在上的最小值；
（2）若，求函数的最大值.
20. 某地农业检测机构统计发现：该地区近几年的活鸡收购价格（元/斤）每年四个季度会重复出现，但活鸡养殖成本（元/斤）逐季递增.下表是该地区今年四个季度的统计情况：
季度 | 第1季度 | 第2季度 | 第3季度 | 第4季度 |
收购价格 | 8 | 10 | 8 | 6 |
养殖成本 | 3 | 4 |
现打算从以下两个函数模型：①；②中选择适当的函数模型，分别来拟合今年活鸡收购价格与第季度之间的函数关系､养殖成本与第季度之间的函数关系（从今年第1季度为第1个季度开始计算）.
（数据参考：取.）
（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数模型的解析式.
（2）若活鸡的收购价格高于养殖成本，则该地区活鸡养殖户盈利，若活鸡的收购价格低于养殖成本，则该地区活鸡养殖户亏损.按照你选定的函数模型，帮助该机构估计一下，明年四个季度该地区活鸡养殖户是盈利还是亏损？
21. 已知函数.
（1）判断的单调性，并用定义证明；
（2）若关于的方程有解，求的取值范围.
22. 已知函数，且函数的图象与的图象关于直线对称.
（1）求的解析式；
（2）若函数，当时，的值域为，求的值：
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
邢台市2022~2023学年高一（上）教学质量检测数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.
一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】AD
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】BCD
【12题答案】
【答案】ACD
三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】164
【15题答案】
【答案】（答案不唯一，均满足）
【16题答案】
【答案】 ①. 3 ②.
四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）；（2）
【18题答案】
【答案】（1），或
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）模型①为，模型②为；
（2）估计明年四个季度该地区活鸡养殖户都会盈利.
【21题答案】
【答案】（1）在上单调递增，证明见解析；
（2）.
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
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