【中考一轮复习】2023年中考数学总复习学案——专题09 分式方程（原卷版＋解析版）

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技巧1：分式的意义及性质的四种题型
技巧2：分式运算的八种技巧
技巧3：巧用分式方程的解求字母的值或取值范围
技巧4：分式求值的方法
【题型】一、分式有意义的条件
【题型】二、分式的运算
【题型】三、分式的基本性质
【题型】四、解分式方程
【题型】五、分式方程的解
【题型】六、列分式方程
【考纲要求】
1、理解分式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，能熟练地进行约分、通分．
2、能根据分式的加、减、乘、除的运算法则解决计算、化简、求值等问题，并掌握分式有意义、无意义和值为零的约束条件．
3、理解分式方程的概念，会解可化为一元一次(二次)方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)。
4、了解解分式方程产生增根的原因，会检验和对分式方程出现的增根进行讨论．
【考点总结】一、分式
【考点总结】二、分式方程
【注意】
1.约分前后分式的值要相等.
2.约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.
3.约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式
分式混合运算的运算
运算顺序：1.先把除法统一成乘法运算；
2.分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；
3.确定分式的符号，然后约分；
4.结果应是最简分式.
【技巧归纳】
技巧1：分式的意义及性质的四种题型
【类型】一、分式的识别
1．在eq \f(3x,4x－2)，eq \f(－5,x2＋7)，eq \f(4x－2,5)，2m，eq \f(x2,π＋1)，eq \f(2m2,m)中，不是分式的式子有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．从a－1，3＋π，2，x2＋5中任选2个构成分式，共有________个．
【类型】二、分式有无意义的条件
3．若代数式eq \f(1,a－4)在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为( )
A．a＝4 B．a>4 C．a