初中数学北师大版九年级下册6 利用三角函数测高同步测试题

1.6利用直角函数测高课后专题练习

 班级：________      姓名：________

一、单选题（共 10 小题）

1、小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等，小明先将拉到的位置，测得为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（  ）

A．米 B．米 C．米 D．米

2、如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，若水平距离BD＝10 m，楼高AB＝24 m，则树CD高约为(       )

A．5 m B．6 m C．7 m D．8 m

3、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是AC边上的高线，DC＝1，则BD的长等于(  )

A．2 B．3

C．4 D．

4、小林在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“重庆﹣﹣行千里，致广大”竖直标语牌CD．他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处（B，C，D在同一条直线上），AB＝10m，坡度为i＝1：，则标语牌CD的长为（    ）m（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）

A．4.3 B．4.5 C．6.3 D．7.8

5、如图，一座金字塔被发现时，顶部已经淡然无存，但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为120m的正方形，且每一个侧面与地面成60°角，则金字塔原来高度为(   )

A．120m B．60m C．60m D．120m

6、一辆汽车沿倾斜角α的斜坡前进800米，则它上升的高度是（ ）

A．800•sinα米 B．米 C．800•cosα米 D．米

7、某兴趣小组想测量一座大楼 AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC ，已知 BC的长为 12 米它的坡度 ．在离 C点 40 米的 D处，用测量仪测得大楼顶端 A的仰角为 37度，测角仪DE的高度为 1.5米，求大楼AB 的高度约为（  ）米（）

A．39.3 B．37.8 C．33.3 D．25.7

8、一架长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角是，则梯子顶端到地面的距离为（ ）

A． B． C． D．

9、如图，要在宽为22米的九洲大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120º角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直．当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应设计为（     ）

A．米 B．米

C．米 D．米

10、如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升到达A处，在A处观察C地的俯角为，则BC两地之间的距离为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（共 10 小题）

1、全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为________米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．

2、如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为1：的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC＝___米（结果保留根号）．

3、如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶部A测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°，则建筑物CD的高度是________________米．（结果带根号形式）

4、如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为300，测得C点的俯角β为600．则建筑物CD的高度为_____m（结果不作近似计算）．

5、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为_____海里．（结果保留根号）

6、一个斜坡的坡度是5：12，高度是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是_____m（精确到0.1m）．

7、如图，⊙的直径，是⊙的弦，且⊥于，，则___________；

8、某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为_________m．（sin56°≈0.83，tan56°≈1.49，结果保留整数）

9、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为_______m．

10、已知一个三角形的面积为，其周长为，为此三角形内部的一点，且到三边的距离相等，则到此三角形三边的距离之和为 ______ .

三、解答题（共 6 小题）

1、如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=21米，求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈，cos53°≈0.60）

2、如图，防洪大坝的横断面是梯形，背水面的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且．身高为的小彬站在大堤点，测得高压电线杆顶端点的仰角为．已知地面的宽为，求高压电线杆的高度．

3、某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， ≈1.73）

4、在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B在网格格点上，若点C也在网格格点上，分别在下面的3个图中画出△ABC使其面积为2(形状完全相同算一种).

5、如图，某校八年级（1）班学生利用寒假期间到郊区进行社会实践活动，活动之余，同学们准备攀登附近的一个小山坡，从B点出发，沿坡脚15°的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了10分钟，然后沿坡比为1：的坡面以3千米/时的速度达到山顶A点，用了5分钟，求小山坡的高（即AC的长度）（精确到0.01千米）（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659， ≈1.732）

6、如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，点G到OB的距离为12cm．

（1）求∠CEG的度数．

（2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）