北师大版九年级下册6 利用三角函数测高复习练习题

1.6 利用三角函数测高（巩固复习） 北师大版九年级下册

一．选择题

1．一辆汽车沿A地北偏东50°方向行驶6千米到达B地，再沿B地南偏东10°方向行驶6千米到达C地，则此时A、C两地相距（　　）

A．12 B．6 C．6 D．3

2．如图，小明在P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°，∠PHB＝∠AFB＝90°，若斜面AB坡度为1：（　　）

A．10m B．20m C．30m D．40m

3．如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，则此时观察楼顶的仰角度数是（　　）

A．40° B．50° C．130° D．140°

4．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC＝6米，CD＝4米，则电线杆AB的高度为（　　）米．

A． B． C． D．

5．如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，沿北偏东53°方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西37°方向走了500m到达目的地C点，C两点之间的距离为（　　）

A．1000m B．1100m C．1200m D．1300m

6．如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，测得塔顶A的仰角为45°和30°，已知楼高CD为10m（　　）

A．15+5 B．10+5 C．10+5 D．15+5

7．某火箭从地面P处发射，当火箭达到A点时，从位于地面Q处雷达站测得A、Q的距离是500米，则发射点P与雷达站Q之间的距离是（　　）

A．500sinα米 B．500cosα米 C．米 D．米

8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是10km/h，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，乙客轮沿着南偏东60°的方向航行，4h到达小岛B．则A（　　）km．

A．30 B．40 C．50 D．60

9．如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河岸边C处的俯角为α，tanα＝2，被河对岸D处的小明测得其仰角为30°．无人机距地面的垂直高度用AM表示，点M，C，其中MC＝100米，则河流的宽度CD为（　　）

A．200米 B．米 

C．米 D．米

10．福建的地理特点是“依山傍海”，九成陆地面积为山地丘陵地带，如图，为了测量最西面A处与最东面B处之间的距离，一架直升飞机从A处出发，在C处观察B处的俯视角为α＝30°，则A（　　）

A．400米 B．200米 C．200米 D．400米

二．填空题

11．如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶．测得C岛在A岛的北偏东50°方向，B之间的距离为80nmile，则C岛到航线AB的最短距离约是 　   　nmile．（参考数据：≈1.4，≈1.7，保留整数结果）

12．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮沿北偏东30°的方向航行15min到达点A　   　m．

13．如图，在一街道的两旁有甲、乙两幢建筑物，某广告公司在甲建筑物上悬挂一条广告条幅AB，条幅底端B的俯角为30°，已知街道宽MN＝42m　   　．（精确到0.1m，参考数值：≈1.732）

14．如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD约是 　   　米（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）．

15．从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点B处的俯角为45°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，那么教学楼的高CB＝　   　米．（结果保留根号）

三．解答题

16．某校开展艺术节，小明利用无人机对会场进行高空拍摄．如图，小明站在A处，测得其仰角为60°；继续操控无人机沿水平方向向前飞行7s悬停在C处（结果精确到1m/s．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，）

17．某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度．如图所示，在B处测得福塔主体建筑顶点A的仰角为45°，再沿CB方向前进20m到达E处，测得桅杆天线顶部D的侧角为53.4°．

（1）求中原福塔CD的总高度；（结果精确到1m．参考数据；sin53.4°≈0.803，cos53.4°≈0.596，tan53.4°≈1.346）

（2）“景点简介”显示，中原福塔的高度为392米，请计算本次测量结果的误差

18．“为梦想战，决战中考”，如图①是寻乌县第三中学的中考倒计时牌，图③为它的侧面简意图，已知AB＝BC＝BD＝60cm

（1）如图③A处离地面多高？

（2）如图④芳芳站在倒计时牌前的点H处观察倒计时牌（点D、C、H在同一水平线上），测得芳芳的身高GH为158cm，当芳芳的视线恰好落在点B处时（忽略眼睛到头顶的距离），求此时CH的距离．（结果精确到1cm．参考数据：sin15°≈0.256，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，，）

19．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30°方向移动（结果精确到0.01）（）

（1）该城市是否会受到这次台风的影响？说明理由．

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

20．海洋安全预警系统为海洋安全管理起到了巨大作用，某天海洋监控中心收到信息，在A的北偏西60°方向的120海里的C处，C在B的北偏西30°方向上，监控中心向A正西方向的B处海警船发出指令，在距离A为60海里的D处拦截到该可疑船只．

（1）求点A到直线CB的距离；

（2）若海警船的速度是30海里/小时，那么海警船能否在1小时内拦截到可疑船只？请说明理由．（结果保留一位小数，参考数据：