2023年七年级下学期开学考试卷（安徽专用）（考试版）A3

2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（安徽专用）

数学

(满分100分)

第Ⅰ卷 选择题部分

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)

1．下列算式中，计算结果为负数的是（    ）

A． B． C． D．

2．数据显示，电影《长津湖》在全国上应74天时，国内累计票房突破亿．这一数字用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．若，则的值是(    )

A． B．1 C．2021 D．

4．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．下列等式性质变形中，错误的是（ ）．

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（   ）

A．5，2 B．，2 C．8， D．5，4

7．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（    ）

A． B．

C．  D．

8．如图，点C是线段上的点，点M、N分别是、的中点，若，，则线段的长度是（　　）

A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm

9．如图，，平分，平分，若，则的度数是（     ）

A． B． C． D．

10．如图，已知，在内部且，下列说法：①如果，则图中有两对互补的角；②如果作OE平分，则；③如果作OM平分且，则射线ON平分；④如果在外部分别作、的余角、，则，其中正确的有（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷 非选择题部分

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分,共24分）

11．甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车7.5米/秒，乙步行2.5米/秒．甲出发20秒钟后，想起忘带东西，迅速返回去取（取东西时间不计），则在乙出发 _____秒钟后，两人相距100米．

12．某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行，“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，从图中获取如下信息：①共抽取了42名学生，②，③若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人，④被抽取的学生中“优”和“良”等级人数之和超过了75%；其中正确的是______________；

13．数学小组对收集到的160个数据进行整理，并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°，则该组的频数为______________________

14．已知，，且，则的值为___________．

15．某种无盖的长方体包装盒的展开图如图所示．根据图中数据计算，这种药品包装盒的体积是________．

16．如图，点A在点O的______方向，点B在点O的东南方向，则∠AOB的度数是______

17．若关于x的多项式中不含一次项，则a＝______．

18．如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为，动点P从O点出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，…，第n次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，n是整数）处，那么点所表示的数为_________．

三、（本题共2小题，每题5分，共10分）

19．

20．解方程：．

四、（本题满分5分）

21．先化简，再求值：，其中，．

五、（本题满分6分）

22．观察下列等式，探究其中的规律：

；；；

；

(1)根据上面等式的规律可得：（其中n是正整数）

______；

______．

(2)根据（1）小题的规律计算：

①______．

②______．

六、（本题满分6分）

23．戏曲进校园某校随机抽取七年级部分学生，对他们是否了解关于“宿州梆子戏”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：

(1)求本次活动共调查了__________名学生；图1中，B区域的圆心角度是__________；

(2)补全条形统计图．

(3)若该校七年级有1200名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数．

七、（本题满分9分）

24．【新知理解】

如图①，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”．

(1)线段的中点　　　　这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）；

(2)若，点C是线段的巧点，则　　　　cm；

(3)【解决问题】如图②，已知．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿向点B匀速移动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）．当t为何值时，A，P，Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由．

八、（本题满分10分）

25．已知：如图1，，．

(1)求的度数；

(2)如图2，若射线从开始绕点以每秒旋转10°的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转；其中射线到达后立即改变运动方向，以相同速度绕点顺时针旋转，当射线到达时，射线，同时停止运动，设旋转的时间为秒，当时，试求的值；

(3)如图3，若射线从开始绕点逆时针旋转一周，作平分，平分，试求在运动过程中，的度数是多少？（请直接写出结果）