2023年八年级下学期数学开学考试卷（广州专用）（考试版）A3

这是一份2023年八年级下学期数学开学考试卷（广州专用）（考试版）A3，共3页。试卷主要包含了下列计算正确的是，已知点P等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷  数学（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化．下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（　　）A．     B．     C．     D．2．新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（　　）A．0.125×106 B．0.125×10﹣6 C．1.25×107 D．1.25×10﹣73．如所示各图中a、b、c为三角形的边长，则图2所示甲、乙、丙三个三角形和图1所示的△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有丙4．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 C．（ab3）2＝a2b6 D．5a﹣2a＝35．已知点P在△ABC的边BC上，且满足PA＝PC，则下列确定点P位置的尺规作图，正确的是（　　）A． B． C． D．6．多项式x2+mx+25是完全平方式，那么m的值是（　　）A．10 B．20 C．±10 D．±207．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是（　　）A．12 B．10 C．8 D．68．已知点P（﹣1﹣2a，5）关于x轴的对称点和点Q（3，b）关于y轴的对称点相同，则A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（　　）A．（1，﹣5） B．（1，5） C．（﹣1，5） D．（﹣1，﹣5）9．2021年是中国共产党建党100周年，某校为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习．现有A，B两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆，设A型客车每辆坐x人，则根据题意可列方程为（　　）A．﹣＝6 B．﹣＝6 C．﹣＝6 D．﹣＝610．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F； ②2∠DAE＝∠ABD﹣∠ACE； ③S△AEB：S△AEC＝AB：AC； ④∠AGH＝∠BAE+∠ACB．其中正确的结论有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若（a﹣1）0有意义，则实数a的取值范围是 　   　．12．已知△ABC≌△DEF，∠A＝53°，∠B＝57°，则∠F＝　   　．13．分解因式：a3﹣9a＝　   　．14．已知三角形两边长分别为8和4，第三边的中线长为x，则x的取值范围是　   　．15．已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为　   　．16．如图，在平面直角坐标系中，OA＝3，OB＝4，AB＝5，把△AOB沿x轴正方向做无滑动翻转依次得到△1，△2，△3，…，则△2022的直角顶点的坐标为 　   　． 三．解答题（共9小题，满分72分）17．（4分）已知：如图，BC＝DC，∠1＝∠2，求证：△ABC≌△ADC．  18．（4分）化简：（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x﹣y）2．  19．（6分）先化简，再求值：÷（+），请从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数代入求值（说明取值理由）．  20．（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．  21．（8分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E是BC上一点，AB＝BE，连接AE，BD是∠ABC的角平分线，交AE于点F，交AC于点D，连接DE．（1）若∠C＝50°，求∠CAE的度数；（2）求证：DE＝AD．  22．（10分）某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2800件送往灾区．已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格费10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同．（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对甲、乙两种物品需求的件数比是2：3，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2800件物品，共需筹集资金多少元？  23．（10分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．（1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是 　   　；（2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系；（3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b＝17，ab＝60，求斜边c的值．  24．（12分）如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE＝AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；（3）当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．   25．（12分）已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1），求点C的坐标；（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；（3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．