2017年江苏省徐州市中考数学试题（空白卷）

2017年江苏省徐州中考数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 的倒数是（   ）

A．             B．                C．               D．

2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A．          B．               C．               D．

3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学记数法表示为（   ）

A．          B．        C．         D．

4. 下列运算正确的是（   ）

A．           B．      

C.                   D．

5. 在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解月份八年级名学生读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

关于这组数据，下列说法正确的是（   ）

A．中位数是         B．众数是        C. 平均数是        D．方差是

6.如图，点，在⊙上，，则 （   ）

A．              B．              C.                D．

7.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为 （   ）

A．                        B．或     

 C.                         D．或

8. 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是（   ）

A．且       B．              C.           D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本大题有10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）

9.的算术平方根是          ．

10. 如图，转盘中个扇形的面积相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于的概率为          ．

11.使有意义的的取值范围是          ．

12.反比倒函数的图象经过点，则          ．

13.中，点分别是的中点，，则          ．

14.已知，则          ．

15.正六边形的每个内角等于          ．

16.如图，与⊙相切于点，线段与弦垂直，垂足为，则          ．

17.如图，矩形中，，点在对角线上，且，连接并延长，与边交于点，则线段          ．

18.如图，已知，以为直角边作等腰直角三角形.再以为直角边作等腰直角三角形，如此下去，则线段的长度为          ．

三、解答题 （本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. （1）；

（2）.

20.  （1）解方程：；

（2）解不等式组：.

21. 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

各版面选择人数的扇形统计图                        各版面选择人数的条形统计图

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该调查的样本容量为         ，         ，“第一版”对应扇形的圆心角为         ；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.

22.一个不透明的口袋中装有张卡片，卡片上分別标有数字，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率.

23.  如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交延长线于点连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，则当        时，四边形是矩形.

24. 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.       

25.如图，已知，垂足为，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接.

（1）线段        ；

（2）求线段的长度.

26. 如图① ，菱形中，，动点从点出发，沿折线运动到点停止，动点从点出发，沿线段运动到点停止，它们运动的速度相同.设点出发时，的面积为 .已知与之间的函数关系.如图 ②所示，其中为线段，曲线为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）当时，的面积        （填“变”或“不变”）；

（2）分别求出线段，曲线所对应的函数表达式；

（3）当为何值时，的面积是？

27.如图，将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕（如图①），点为其交点.

（1）探求与的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，若分别为上的动点.

①当的长度取得最小值时，求的长度；

②如图③，若点在线段上，，则的最小值=            .

图①                       图②                    图③

28.如图，已知二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点，⊙的半径为为⊙上一动点.

（1）点的坐标分别为（        ），（        ）；

（2）是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

 (3)连接，若为的中点，连接，则的最大值=        .