2016年江苏省宿迁市中考数学试卷

一、选择题（共8小题）

1．﹣2的绝对值是（　　）

A．﹣2　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．2[来源:学科网]

2．下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（　　）

A．　　B．　　　C．　　　D．

3．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．3.84×103　　　　　　B．3.84×104　　　　　　C．3.84×105　　　　　　D．3.84×106

4．下列计算正确的是（　　）

A．　　　B．　　　　　C．　　　　　　D．

5．如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（　　）

A．50°　　　　　　B．60°　　　　　　C．120°　　　　　　D．130°

6．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（　　）

A．5　　　　　　B．4　　　　　　C．2　　　　　　D．6

7．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（　　）

A．2　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．1

8．若二次函数的图象经过点（﹣1，0），则方程的解为（　　）[来源:Z#xx#k.Com]

A．，　　B．，　　　C．，　　　D．，

二、填空题（共8小题）

9．因式分解：=                          ．

10．计算：=      ．

11．若两个相似三角形的面积比为1：4，则这两个相似三角形的周长比是          ．[来源:Zxxk.Com]

12．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是          ．

13．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：

那么这种油菜籽发芽的概率是            （结果精确到0.01）．

14．如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为      ．

15．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为    ．

16．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为      ．

三、解答题（共10小题）

17．计算：．

18．解不等式组：．

19．某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，a的值为        ，b的值为        ；

（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为          度；

（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．

20．在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．

（1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为      ；

（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．

21．如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．

22．如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：≈1.73）

[来源:学科网ZXXK]

23．如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．

24．某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．

25．已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点．

（1）如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF．求证：GF∥AC；

（2）如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M．

①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数；

②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长．

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N．

（1）求N的函数表达式；[来源:学科网ZXXK]

（2）设点P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求的最大值；

（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数．