湖南省株洲市2022—2023学年七年级上学期数学期末试题(含答案)

2022年下学期七年级期末学业质量测试

数学试卷

时量：120分钟  总分：150分

注意事项：

1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.

2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.

3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.（    ）

A.2 B. C. D.

2.下列运算中，正确的是（    ）

A. B. C. D.

3.火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000的结果是（    ）

A. B. C. D.

4.对于下列式子：①；②；③；④；⑤，以下判断正确的是（    ）

A.①③是单项式 B.①的系数是0 C.①⑤是整式 D.②④是多项式

5.在下面的移项中，正确的是（    ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

6.下列关于角的说法，正确的是（    ）

A.一个周角等于360°  B.锐角和钝角一定互补

C.一个角的补角一定大于这个角 D.两个锐角的和一定为钝角

7.下列调查工作中需采用普查方式的是（    ）

A.环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查

B.电视台对正在播出的某电视剧收视率的调查

C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查

8.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（    ）

A.① B.② C.③ D.④

9.大米包装袋上的标识表示此袋大米重（    ）

A.  B.

C.  D.

10.下列结论：①若且，则方程的解是；

②若有唯一的解，则；

③若（），则关于的方程的解为的解为；

④若且，则一定是方程的解.

其中结论正确的个数有（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）：

11.如果与是同类项，那么______，______.

12.计算：______.

13.中国人最先使用负数是魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②表示的数值为___________.

14.为了了解某校初一年级400名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对40名学生每天完成作业所用时间进行了抽查.在这个问题中，样本容量是______.

15.如图，过直线上一点作射线，，则_____.

16.若，则代数式的值为_____.

17.已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则将有理数，1，按从小到大的顺序用“＜”连接起来是_____.

18.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，，所以，解方程得，于是得.那么写成分数的形式是_____.

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19.（本小题满分6分，每小题3分）

计算：（1）；

（2）.

20.（本小题满分8分，每小题4分）

解方程：（1）；

（2）.

21.（本小题满分8分）

先化简，再求值：，其中：.

22.（本小题满分10分，3分＋3分＋4分）

已知，线段，在线段上取一点，使；延长线段到点，使；延长线段到点，使.

（1）求线段的长；

（2）求线段的长；

（3）试说明点是哪些线段的中点.

23.（本小题满分10分，3分＋3分＋4分）

为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测.体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为______；

（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有______人；

（3）若该校九年级有400名学生，请你估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生人数.

24.（本小题满分10分，3分＋3分＋4分）

如图，是的平分线，是的平分线.

（1）若，，求的度数；

（2）若，求的度数；

（3）你发现与有什么等量关系？请你给出结论并予以说明.

25.（本小题满分13分）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场都出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价卖.若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更划算？请说明理由.（水瓶和水杯必须在同一家商场购买）

26.（本小题满分13分，4分＋4分＋5分）

如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上一点，且.动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为（）秒.

（1）写出数轴上点表示的数，用含的代数式表示点表示的数；

（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多少秒时追上点？

（3）若为的中点，为的中点.点在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度.

2022年下学期七年级期末学业质量测试数学参考答案

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，满分40分）

二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分）

11.2、1；12. 62°；13.；14. 40；15.；16. 4；17.；18.

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19.（本小题6分）

解：（1）

（2）原式

20.（本小题8分）

解：（1）原方程可化为：，解得：

（2）原方程可化为整理得：，解得：.

21.（本小题8分）

解：（1）原式

当，原式.

22.（本小题10分）：

解：（1）   （2）

（3）点是线段和线段的中点

23.（本小题10分）

解：（1）40%   （2）16   （3）

答：该校九年级体质为“不合格”等级的学生人数为128.

24.（本小题10分）：

解：（1）依题意有

（2）依题意有

（3）说明如下：

25.（本小题13分）：

解：（1）设一个水瓶为元，则一个水杯为元，

根据题意，得，解得，于是（元）

答：一个水瓶是40元，一个水杯是8元.

（2）选择乙商场更划算

理由：在甲商场所需费用为；（元）

在乙商场所需费用为（元）

因为，所以选择乙商场购买更合算.

26.（本小题13分）

解：（1）点表示的数为：，点表示的数为：

（2）设点运动秒追上点，则依题意有：，解得：

即点运动2秒时追上点

（3）线段的长度不会发生变化，且的长度为7.

理由如下：

①当点在点、之间运动时，图略

②当点运动到点的左侧时，图略

综上有，线段的长度不会发生变化，且的长度为7.

（其他解法同样给分）