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    中考数学一轮复习知识梳理《视图与投影》练习 (含答案)

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    这是一份中考数学一轮复习知识梳理《视图与投影》练习 (含答案),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    中考数学一轮复习知识梳理

    《视图与投影》练习

                  、选择题

    1.如图所示的几何体的主视图正确的是(  )

    2.下面四个几何体:

    其中,俯视图是四边形的几何体个数是(  )

    A.1      B.2        C.3       D.4

    3.某物体如图所示,它的主视图是(  )

      A.     B.     C.     D.

    4.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是(  )

           

    5.把一个正五棱柱如图摆放,当投影线由正前方射到后方时,它的正投影是(  )

      

    6.下列各种现象属于中心投影现象的是(   )

    A.上午10点时,走在路上的人的影子

    B.晚上10点时,走在路灯下的人的影子

    C.中午用来乘凉的树影

    D.升国旗时,地上旗杆的影子

    7.如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1 m,继续往前走3 m到达E处时,测得影子EF的长为2 m.已知王华的身高是1.5 m,那么路灯A高度AB等于(  )

    A.4.5 m      B.6 m     C.7.2 m        D.8 m

    8.我们常用y随x的增大而增大(或减小)来表示两个变量之间的变化关系.有这样一个情境:如图,小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化.下列函数中y与x之间的变化关系,最有可能与上述情境类似的是(  )

    A.y=x        B.y=x+3     C.y=        D.y=(x-3)2+3

                  、填空题

    9.若干桶方便面摆放在桌子上.实物图片左边所给的是它的三视图.则这一堆方便面共有    桶.

    10.如图是一个长方体的三视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是______cm2.

     

    11.在安装太阳能热水器时,主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度(垂直时最佳).(如图)当太阳光线与水平面成35°角照射时,热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_______

    12.直角坐标系内,一点光源位于A(0,4)处,线段CDx轴,D为垂足,C(3,1),则CD在x轴上的影子长为_________,点C的影子坐标_________.

    13.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是     米.

    14.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:cm),计算出这个立体图形的表面积是________cm2.

                  、作图题

    15.如图,是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

    (1)图中有         块小正方体;)

    (2)该几何体的正视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.

                  、解答题

    16.如图,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6 m的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15 m处要盖一栋高20 m的新楼,当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时,

    (1)问:超市以上的居民住房的采光是否有影响?

    (2)若要使超市采光不受影响,两楼应至少相距多少米?

    (结果保留整数,参考数据:sin 32°≈0.53,cos 32°≈0.85,tan 32°≈)

     

     

     

     

    17.如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一只小猫睡在台阶上晒太阳.

    (1)求楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1米)

    (2)过了一会儿,当α=45°时,小猫能否晒到太阳?

     

     

     

     

     

    18.如图,下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),观察该图,探究其中的规律.

     

    (1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有        .第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有            .

    设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M,请用含字母n的代数式表示M;

    (3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和.


    参考答案

    1.D

    2.B

    3.A.

    4.A.

    5.B

    6.B.

    7.B

    8.D

    9.答案为:6.

    10.答案为:24.

    11.答案为:55°

    12.答案为:1,(4,0);

    13.答案为:2.5.

    14.答案为:200.

    15.解:(1)13;

    (2)如图所示:

    16.解:(1)如图,设CE=x m,则AF=(20-x)m.

    tan 32°=AF:EF,即20-x=15·tan 32°

    x11.

    11>6,

    超市以上的居民住房的采光有影响.

    (2)当tan 32°=AB:BC时,BC20×1.6=32(m),

    若要使超市采光不受影响,两楼应至少相距32 m.

    17.解:(1)当α=60°时,在RtABE中,

    tan 60°==

    AB=10·tan 60°=1017.3(米).

    即楼房的高度约为17.3米.

    (2)当α=45°时,小猫仍可以晒到太阳.

    理由如下:假设没有台阶,

    α=45°时,从点B射下的光线与地面AD的交点为点F,与MC的交点为点H.

    ∵∠BFA=45°

    tan 45°==1,此时的影长AF=AB=17.3米,

    CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1(米),

    CH=CF=0.1米,

    大楼的影子落在台阶MC这个侧面上,

    小猫能晒到太阳.

    18.解:(1)观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色;

    第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个.

    (2)图中,两面涂色的小立方体共有12个;

    中,两面涂色的小立方体共有20个.

    4,12,20都是4的倍数,可分别写成4×1,4×3,4×5的形式,

    因此,第n个图中两面涂色的小立方体共有4(2n-1)=8n-4,

    M=8n-4.

    (3)40000.

     

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