人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动3 向心加速度示范课ppt课件

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如图1甲所示,表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示,表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.
(1)在匀速圆周运动过程中,地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化,变化的原因是什么？答案　地球和小球的速度方向不断发生变化,所以运动状态发生变化.运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用.
(2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用,合力沿什么方向？
答案　地球受到太阳的引力作用,方向沿半径指向圆心.小球受到重力、支持力、线的拉力作用,合力等于线的拉力,方向沿半径指向圆心.
(3)根据牛顿第二定律,地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？
答案　物体的加速度跟它所受合力方向一致,所以地球和小球的加速度都是时刻沿半径指向圆心,即加速度方向是变化的.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动.
对向心加速度方向的理解(1)向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 ,这个加速度叫做向心加速度.(2)向心加速度的方向：总指向 ,方向时刻 .(3)向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向 ,故向心加速度的作用只改变速度的 ,对速度的 无影响.(4)圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化,其方向时刻改变,所以圆周运动的加速度时刻发生变化,圆周运动是 曲线运动.
下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　)A.向心加速度的方向始终指向圆心B.向心加速度的方向保持不变C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的D.匀速圆周运动是匀变速曲线运动解析　向心加速度的方向时刻指向圆心,A正确；向心加速度的大小不变,方向时刻变化,故B、C、D错误.
(2)向心加速度的物理意义：描述线速度方向变化的快慢.(3)向心加速度的公式也适用于 圆周运动,且无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动,向心加速度的方向都指向 .
(多选)一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为an,那么(　　)
D.小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
位移用由初位置指向末位置的有向线段来描述,对于做圆周运动的小球而言,位移大小即为圆周上两点间的距离,最大值为2R,D正确.正确答案为A、B、D.答案　ABD
一、对向心加速度的理解
例1　下列关于向心加速度的说法中正确的是(　　)A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢B.向心加速度表示角速度变化的快慢C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢D.匀速圆周运动的向心加速度不变
解析　匀速圆周运动中速率不变,向心加速度只改变速度的方向,显然A项是错误的；匀速圆周运动的角速度是不变的,所以B项也是错误的；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化,作为反映速度变化快慢的物理量,向心加速度只描述速度方向变化的快慢,所以C项正确；向心加速度的方向是变化的,所以D项也是错误的.答案　C
(1)向心加速度只描述线速度方向变化的快慢,沿切线方向的加速度描述线速度大小变化的快慢.(2)向心加速度的方向始终与速度方向垂直,且方向在不断改变.
例2　关于质点的匀速圆周运动,下列说法中正确的是(　　)
B.由an＝ω2r可知,an与r成正比C.由v＝ωr可知,ω与r成反比D.由ω＝2πf可知,ω与f成正比
解析　质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关.但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能给出.当线速度一定时,向心加速度与半径成反比；当角速度一定时,向心加速度与半径成正比,对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论,正确答案为D.
对向心加速度大小的理解应注意以下几点：(1)当匀速圆周运动的半径一定时,向心加速度的大小与角速度的平方成正比,也与线速度的平方成正比；(2)当角速度一定时,向心加速度与半径成正比,如图2(a)所示；(3)当线速度一定时,向心加速度与半径成反比,如图2(b)所示.
二、向心加速度大小的计算
例3　甲、乙两物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为3∶4,在相同的时间里甲转过60圈时,乙转过45圈,则它们的向心加速度之比为(　　)A.3∶4 B.4∶3C.4∶9 D.9∶16
答案　4 m/s2　24 m/s2
(2)传送问题,要注意比较各点是线速度相等还是角速度相等.
1.关于向心加速度,下列说法正确的是(　　)A.向心加速度是描述线速度变化的物理量B.向心加速度既改变线速度的方向,又改变线速度的大小C.向心加速度大小恒定,方向时刻改变
解析　加速度是描述速度变化快慢的物理量,向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量,因此A、B错；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定,故C错,D对.
2.如图4所示,一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动,A、B为球体上两点.下列说法中正确的是(　　)
A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点具有相同的向心加速度D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心
解析　A、B两点随球体一起绕轴O1O2转动,转一周所用的时间相等,故角速度相等,有ωA＝ωB＝ω,选项A正确.
3. (多选)如图5所示为摩擦传动装置,B轮转动时带动A轮跟着转动,已知转动过程中轮缘间无打滑现象,下列说法中正确的是(　　)
A.A、B两轮转动的方向相同B.A与B转动方向相反C.A、B转动的角速度之比为1∶3D.A、B轮缘上点的向心加速度之比为3∶1
解析　A、B两轮属齿轮传动,A、B两轮的转动方向相反,A错,B对.
4.滑板运动是深受青少年喜爱的运动,如图6所示,某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的 圆弧轨道,该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接,运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力).