山东省日照市泰安路中学2022-2023学年八年级上学期数学期末巩固练习(含答案)

八年级上学期期末数学巩固练习

一、选择题（每题4分，共48分）

1 用科学记数法表示正确的是（    ）A.  B.  C.  D.

2..如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（    ）

A. 不变          B. 缩小5倍    C. 扩大2倍   D. 扩大5倍

2. 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（    ）A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13

3. 多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有(    ).

A. 7条 B. 8条 C. 9条 D. 10条

4. 下列四组条件中, 能使△ABC≌△DEF的条件有(    )   A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

①AB = DE, BC = EF, AC = DF;     ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;

③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F;   ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E，

5. 如果 是完全平方式，则m的值为（　　）A. 6   B. ±6   C. 12 D. ±12

6. 若 3x= 15，3y =5，则=（    ）A 5 B. 3    C. 15  D. 10

7. 如图（8），△ABC的面积是10cm2，AP垂直于∠ABC的平分线

  BP于点P，连接PC，则与△BPC面积的为（    ）

A. 4 cm2         B. 5 cm2      C. 6 cm2     D. 7 cm2                    

8.若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（      ）

A.m＜2             B.m＜2且m≠0      C.m＞2             D.m＞2且m≠4

9. 在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（     ）个．

A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个

10.如图，在四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当ΔAEF的周长最小时，∠EAF的度数为（   ）

A．100° B．90° C．70° D．80°

11．如图,过边长为1的等边的边AB上一点P,作于E,Q为BC延长线一点,当时,连结PQ交AC于D,则DE的长为(    )

A.  B.  C.  D.

12.如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论：(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为(    )    A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

二、填空题（每题4分，共16分）

13. 若有意义，则的取值范围是________．14. 已知：，则____．

15. 已知和关于轴对称，则值为________．

16. 如图，在直角中，，，，，平分，是上一动点（不与重合），是上一动点（不与重合），则的最小值为________．

三、解答题

17 （8分）因式分解（1） =                   （2）=                

18. （10分）先化简后求值：，其中．

19. （18分）

如图 1，在直角△ABC 中，∠C=90°，分别作∠CAB 的平分线 AP 和 AB 的垂直平分线 DP，交点为 P，点 D 在 AB 上.

图 1        图 2           图 3

如图 2，若点 P 正好落在 BC 边上.

①求∠B 的度数；

②求证：BC=3PC.

如图 3，若点 C、P、D 恰好在一条直线上，线段 AD、PD、BC 之间的数量关系是否满足 AD+PD=BC？若满足，请给出证明；若不满足，请说明理由.