河北省保定市定州市2022—2023学年七年级上学期数学期末试卷

定州市2022－2023学年度第一学期期末自测

七年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内．

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫正数与负数．若收入150元记作，则元表示（    ）

A．收入80元      B．收入70元      C．支出80元      D．支出70元

2．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（    ）

A．圆       B．球      C．圆柱         D．圆锥

3．以下说法中正确的是（    ）

A．的次数是4          B．与是同类项

C．的系数为          D．的常数项为6

4．下列问题情境，不能用加法算式表示的是（    ）

A．水位先下降，再上升后的水位变化情况

B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温

C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱

D．数轴上表示与10的两个点之间的距离

5．已知是方程的解，则m的值是（    ）

A．8         B．        C．6         D．0

6．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若，则的值为（    ）

A．10       B．8      C．12      D．以上答案都不对

7．若一个数的绝对值是，则这个数是（    ）

A．       B．        C．或           D．或

8．2022年10月1日早上6时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式．在严格落实北京市疫情防控政策要求和个人防护措施下，约218000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国73周年华诞，将218000用科学记数法表示为（    ）

A．       B．       C．      D．

9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（    ）

A．       B．        C．       D．

10．如图，下列说法中不正确的是（    ）

A．与是同一个角      B．与是同一个角

C．可以用来表示     D．图中共有三个角：，，

11．如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是（    ）

A．2       B．1         C．         D．

12．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2020个这样的小正方形需要小棒（    ）根．

A．8080       B．6066       C．6061       D．6060

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）把答案直接写在题中的横线上．

13．多项式与多项式相加后不含项，则m的值为___________．

14．如图，在正方体表面展开图的每个面内都写有1个汉字，则该正方体中与“胜”相对的字是___________．

15．若代数式的值与的值互为相反数，x的值为___________．

16．如图，是一个公园的示意图，下列说法正确的是___________（填正确说法的序号）．

①孔雀馆在大门的北偏东方向上；      ②猴山在大门的正北方向；

③狮子园在大门的南偏东方向上；      ④盆景园在大门的北偏东方向上．

17．20名同学在植树节这大共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为___________．

18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，……，请你探索第2022次输出的结果是___________．

三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（本题8分）计算：

（1）        （2）

20．（本题8分）先化简再求值．

已知．求的值．

21．（本题8分）解方程：

（1）；        （2）．

22．（本题8分）如图，OB是的平分线，OD是的平分线，．求的度数．

23．（本题8分）某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子．请解答下列问题：

（1）七年（2）班有男生、女生各多少人？

（2）一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？

24．一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b．

（1）列式表示这个两位数；

（2）当时，若将a与b的位置对调，得到的新两位数比原数大18，求此时这个两位数．

25．（本题8分）某校组织党史知识竞赛，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答，答错扣分，下表记录的是其中3名参赛者的得分情况．

（1）由表格知，答对一题得___________分，答错一题扣___________分；

（2）某参赛者得73分，求该参赛者答对的题数；

（3）参赛者的得分可能是90吗？请说明理由．

26．（本题10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．

（1）设要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付___________元；到乙店购买需付___________元（用x的代数式表示）

（2）当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？

（3）当购买多少盒时，到两家商店购买一样？

七年级数学参考答案

一、选择题：

1-6：CDADAC；   7-12：CCBCCC．

二、填空题：

13．；  14．抗；  15．；  16．①②④；  17．；  18．1．

三、解答题：

19．

（1）解：原式

（2）解：原式

20．解：

，

，

，

，

，

∴原式．

21．（1）解：原式去括号得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化1得，，

∴原方程的解是：．

（2）解：原式两边同时乘以10去分母得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化1得，，

∴原方程的解是：．

22．解：是的平分线，，

，

．

又是的平分线，

，

又，

．

23．（1）解：设女生有x人，则男生有人，

由题意得：．

解得，

．

答：七年（2）班有男生22人、女生23人．

（2）解：设分配y名学生搬运桌子，则有名学生搬运椅子，

由题意得：

解得，

．

答：应该分配25名学生搬运桌子，20名学生搬运椅子．

24．解：（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，

∴这个两位数为：，

（2）当时，原来的两位数为，

将a与b的位置对调，得到的新两位数为：，

由题意得：，

解得：，所以原来的两位数为24，新两位数为42．

25．（1）2，1：

（2）设该参赛者答对的题数为x．

依题意，．这个方程，得．

所以，该参赛者答对的题数为41．

（3）若某参赛者的得分为90，设其答对题数为m．

则，这个方程，得．

因为不是整数，参赛者的得分不可能是90．

26．（1）解：到甲店购买时，根据题意，因此赠送乒乓球6盒，超出6盒部分的乒乓球需付钱，

所以到甲店购买需付（元），

到乙店购买时需付（元），

故到甲店购买需付（元），到乙店购买时需付（元）．

（2）当购买20盒乒乓球时，

到甲店需付款：（元），

到乙店需付款：（元），

，

∴到甲店合算；

（3）设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样．

由题意得：

解得：．

答：购买36盒乒乓球时两种优惠办法付款一样．