1.3 第2课时 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 湘教版七下教学课件

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知识要点列二元一次方程组解决复杂的实际问题实际问题列二元一次方程组解方程组检验解是否符合实际情况分析等量关系设两个未知数分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.平路：60 m/min下坡路：80 m/min上坡路：40 m/min走平路的时间+走下坡的时间=____，走上坡的时间+走平路的时间= ____．路程=平均速度×时间1015解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.根据题意，可列方程组：解方程组，得所以，小明家到学校的距离为700 m.实际问题数学问题[方程(组)]数学问题的解实际问题的答案 分析 本问题涉及的等量关系有： 总车费=0～3 km的车费(起步价)+超过3km的车费.解：设出租车的起步价是x元,超过3 km后每千米收费y元.答：这种出租车的起步价是5元，超过3 km后每千米收费1.5元.1.某工厂第一车间人数比第二车间人数的80％还少30人,若从第二车间调10人到第一车间,那么第一车间的人数是第二车间的75％,设第一、二车间人数分别为x,y人,列出方程组为__________________.2. 某星期日，七年级与八年级分别有20，30人去颐和园参观，有30，15人去圆明园参观.七年级买门票花去450元，八年级买门票花去525元.试问：颐和园和圆明园的门票各多少元？解：设颐和园门票为x元，园明园门票为y元，根据等量关系得解这个方程组得答：颐和园门票为15元，园明园门票为5元.3.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5 t；5辆大车与6辆小车一次可以运货35 t.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设1辆大车一次运货x t，1辆小车一次运货y t，根据题意列出方程组得解方程组，得x=4,y=2.5.3辆大车与5辆小车一次可以运货3×4+5×2.5=24.5（t）答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5 t.4.某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：在现有情况下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排终止才能使所有人都有工资，且资金正好够用？解：设蔬菜种植x hm2,荞麦种植y hm2根据题意可列出方程组：故，承包田地的面积为： x+y=4 （hm2）人员安排为为： 5x=5×2=10(人）；4y=4×2=8(人）答：这18位农民应承包4 hm2田地，种植蔬菜和荞麦各2 hm2 ，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用.5.在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则小长方形花圃的长和宽分别是多少? 解：小长方形花圃的长为x m，宽为y m . 根据题意，得 解得x=4,y=2.答：小长方形花圃的长为4 m，宽为2 m .列二元一次方程组解决复杂的实际问题处理问题的过程可以进一步概括为：处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.