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    初中数学中考复习 专题38三角形(3)-2020年全国中考数学真题分项汇编(第02期,全国通用)(原卷版)
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    初中数学中考复习 专题38三角形(3)-2020年全国中考数学真题分项汇编(第02期,全国通用)(原卷版)

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    这是一份初中数学中考复习 专题38三角形(3)-2020年全国中考数学真题分项汇编(第02期,全国通用)(原卷版),共27页。试卷主要包含了填空题等内容,欢迎下载使用。

    专题38三角形(3)(全国一年)
    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________



    一、填空题
    1.(2020·湖北襄阳?中考真题)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20°,则∠C=_______.

    2.(2020·湖北黄冈?中考真题)已知:如图,在中,点在边上,,则_______度.

    3.(2020·辽宁大连?中考真题)如图,矩形中,,点E在边上,与相交于点F.设,,当时,y关于x的函数解析式为_____.

    4.(2020·辽宁鞍山?中考真题)如图,在菱形中,,点E,F分别在,上,且,与相交于点G,与相交于点H.下列结论:①;②;③若,则;④.其中正确的结论有_______.(只填序号即可)

    5.(2020·辽宁铁岭?中考真题)如图,以为边,在的同侧分别作正五边形和等边,连接,则的度数是____________.


    6.(2020·辽宁铁岭?中考真题)如图,,正方形,正方形,正方形,正方形,…,的顶点,在射线上,顶点,在射线上,连接交于点,连接交于点,连接交于点,…,连接交于点,连接交于点,…,按照这个规律进行下去,设与的面积之和为与的面积之和为与的面积之和为,…,若,则等于__________.(用含有正整数的式子表示)

    7.(2020·辽宁铁岭?中考真题)如图,在中,,以为圆心,以适当的长为半径作弧,交于点,交于点,分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点,作射线,交于点,点在边上,,连接,则的周长为___________.

    8.(2020·辽宁铁岭?中考真题)一张菱形纸片的边长为,高等于边长的一半,将菱形纸片沿直线折叠,使点与点重合,直线交直线于点,则的长为____________.
    9.(2020·江苏泰州?中考真题)如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成,点、、、在直角坐标系中的坐标分别为,,,则内心的坐标为______.

    10.(2020·江苏泰州?中考真题)如图,将分别含有、角的一副三角板重叠,使直角顶点重合,若两直角重叠形成的角为,则图中角的度数为_______.

    11.(2020·辽宁丹东?中考真题)如图,在四边形中,,,,,点和点分别是和的中点,连接,,,若,则的面积是_________.

    12.(2020·辽宁丹东?中考真题)如图,在矩形中,,,连接,以为边,作矩形使,连接交于点;以为边,作矩形,使,连接交于点;以为边,作矩形,使,连接交于点;…按照这个规律进行下去,则的面积为_________.

    13.(2020·黑龙江鹤岗?中考真题)如图,和中,,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件______,使和全等.

    14.(2020·黑龙江鹤岗?中考真题)如图,直线的解析式为与轴交于点,与轴交于点,以为边作正方形,点坐标为.过点作交于点,交轴于点,过点作轴的垂线交于点以为边作正方形,点的坐标为.过点作交于,交轴于点,过点作轴的垂线交于点,以为边作正方形,,则点的坐标______.

    15.(2020·内蒙古呼伦贝尔?中考真题)如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点与坐标原点重合,点的坐标为(0,3),点在轴的正半轴上.直线分别与边相交于两点,反比例函数的图象经过点并与边相交于点,连接.点是直线上的动点,当时,点的坐标是________________.

    16.(2020·江苏镇江?中考真题)如图,在△ABC中,BC=3,将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1,点P、Q分别是AB、A1C1的中点,PQ的最小值等于_____.

    17.(2020·山东滨州?中考真题)在等腰ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A的大小为________.
    18.(2020·山东滨州?中考真题)现有下列长度的五根木棒:3,5,8,10,13,从中任取三根,可以组成三角形的概率为________.
    19.(2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题)如图,已知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合),且AM<AB,△CBE由平移得到,若过点E作EH⊥AC,H为垂足,则有以下结论:
    ①点M位置变化,使得∠DHC=60°时,2BE=DM;
    ②无论点M运动到何处,都有DM=HM;
    ③在点M的运动过程中,四边形CEMD可能成为菱形;
    ④无论点M运动到何处,∠CHM一定大于135°.
    以上结论正确的有_____(把所有正确结论的序号都填上).

    20.(2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题)如图,平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为6,4,反比例函数y=(x>0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2,则k的值为_____.

    21.(2020·云南中考真题)已知四边形是矩形,点是矩形的边上的点,且.若,,则的长是___.
    22.(2020·四川绵阳?中考真题)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=60°,AD=BC=CD=4,点M是四边形ABCD内的一个动点,满足∠AMD=90°,则点M到直线BC的距离的最小值为_____.

    23.(2020·江苏宿迁?中考真题)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的平分线AD交BC于点D,E为AB的中点,若BC=12,AD=8,则DE的长为_____.

    24.(2020·辽宁沈阳?中考真题)如图,在矩形中,,,对角线相交于点,点为边上一动点,连接,以为折痕,将折叠,点的对应点为点,线段与相交于点.若为直角三角形,则的长__________.

    25.(2020·辽宁沈阳?中考真题)如图,在平面直角坐标系中,是坐标原点,在中,于点,点在反比例函数的图象上,若OB=4,AC=3,则的值为__________.

    26.(2020·四川凉山?中考真题)如图,矩形ABCD中,AD=12,AB=8,E是AB上一点,且EB=3,F是BC上一动点,若将沿EF对折后,点B落在点P处,则点P到点D的最短距为 .

    27.(2020·四川眉山?中考真题)如图,在中,,.将绕点按顺时针方向旋转至的位置,点恰好落在边的中点处,则的长为________.

    28.(2020·四川眉山?中考真题)如图,点为⊙外一点,过点作的切线、,点、为切点.连接并延长交的延长线于点,过点作,交的延长线于点.已知,,则的长为________.

    29.(2020·四川眉山?中考真题)如图,等腰中,,边的垂直平分线交于点,交于点.若的周长为,则的长为________.

    30.(2020·江苏南通?中考真题)已知⊙O的半径为13cm,弦AB的长为10cm,则圆心O到AB的距离为_____cm.
    31.(2020·辽宁营口?中考真题)如图,△ABC为等边三角形,边长为6,AD⊥BC,垂足为点D,点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点,连接CE,EF,则CE+EF的最小值为_____.

    32.(2020·黑龙江大庆?中考真题)如图,等边中,,点,点分别是边,上的动点,且,连接、交于点,当点从点运动到点时,则点的运动路径的长度为_________.

    33.(2020·四川雅安?中考真题)对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形,现有如图所示的“垂美”四边形,对角线交于点.若,则__________.

    34.(2020·重庆中考真题)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ABC=120°,AB=,以点O为圆心,OB长为半径画弧,分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为____.(结果保留π)

    35.(2020·吉林长春?中考真题)如图,在中,,,以点为圆心,线段的长为半径作,交的延长线于点,则阴影部分的面积为___________(结果保留).

    36.(2020·广西中考真题)如图,在边长为的菱形中,,点分别是上的动点,且与交于点.当点从点运动到点时,则点的运动路径长为_____.

    37.(2020·吉林中考真题)如图,在四边形中,,,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,筝形的对角线,相交于点.以点为圆心,长为半径画弧,分别交,于点,,若,,则的长为_______(结果保留).

    38.(2020·山东东营?中考真题)如图,在中,的半径为点是边上的动点,过点作的一条切线(其中点为切点),则线段长度的最小值为____.

    39.(2020·海南中考真题)如图,在中,,分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点作直线,交边于点,连接,则的周长为________.

    40.(2020·湖南永州?中考真题)已知直线,用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置,若,则_________.

    41.(2020·湖北荆州?中考真题)已知:,求作的外接圆,作法:①分别作线段BC,AC的垂直平分线EF和MN,它们交于点O;②以点O为圆心,OB的长为半径画弧,如图⊙O即为所求,以上作图用到的数学依据是___________________.


    42.(2020·宁夏中考真题)我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题:“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何?”意思是:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小.用锯去锯这木材,锯口深寸,锯道长尺(1尺寸).问这根圆形木材的直径是______寸.

    43.(2020·宁夏中考真题)如图,在中,,分别以点A、B为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧分别交于点M、N,作直线交点D;以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点E、F,再分别以点E、F为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线,此时射线恰好经过点D,则_____度.

    44.(2020·内蒙古呼和浩特?中考真题)已知为⊙O的直径且长为,为⊙O上异于A,B的点,若与过点C的⊙O的切线互相垂直,垂足为D.①若等腰三角形的顶角为120度,则;②若为正三角形,则;③若等腰三角形的对称轴经过点D,则;④无论点C在何处,将沿折叠,点D一定落在直径上,其中正确结论的序号为_________.
    45.(2020·广西玉林?中考真题)如图,在边长为3的正六边形ABCDEF中,将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处,此时边与对角线AC重叠,则图中阴影部分的面积是___________.

    46.(2020·广西玉林?中考真题)如图,将两张对边平行且相等的纸条交叉叠放在一起,则重合部分构成的四边形ABCD_________菱形(是,或不是).

    47.(2020·湖南郴州?中考真题)如图,在矩形中,.分别以点为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧相交于点和.作直线分别与交于点,则__________.

    48.(2020·青海中考真题)已知⊙O的直径为10cm,AB,CD是⊙O的两条弦,,,,则与之间的距离为________cm.
    49.(2020·青海中考真题)如图,在矩形中,对角线,相交于点,已知,,则的长为________cm.

    50.(2020·青海中考真题)如图所示ΔABC中,AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________cm.

    51.(2020·青海中考真题)已知a,b,c为的三边长.b,c满足,且a为方程的解,则的形状为________三角形.
    52.(2020·内蒙古通辽?中考真题)如图,在中,,点P在斜边上,以为直角边作等腰直角三角形,,则三者之间的数量关系是_____.

    53.(2020·内蒙古中考真题)如图,在矩形中,是对角线,,垂足为E,连接.若,则如的值为_____.

    54.(2020·内蒙古中考真题)如图,在正方形,E是对角线上一点,的延长线交于点F,连接.若,则______.

    55.(2020·内蒙古中考真题)如图,在平行四边形中,的平分线与的平分线交于点E,若点E恰好在边上,则的值为______.

    56.(2020·湖北黄石?中考真题)匈牙利著名数学家爱尔特希(P. Erdos,1913-1996)曾提出:在平面内有n个点,其中每三个点都能构成等腰三角形,人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图,是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集(它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成),则的度数是_____.

    57.(2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题)正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边CD上,若∠BEF=∠EBC,AB=3AE,则下列结论:①DF=FC;②AE+DF=EF;③∠BFE=∠BFC;④∠ABE+∠CBF=45°;⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC;⑥ DF:DE:EF=3:4:5;⑦ BF:EF=:5.其中结论正确的序号有_____.

    58.(2020·湖南娄底?中考真题)由4个直角边长分别为a,b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示,根据大正方形的面积等于小正方形的面积与4个直角三角形的面积的和证明了勾股定理,还可以用来证明结论:若、且为定值,则当_______时,取得最大值.

    59.(2020·山西中考真题)如图,在中,,,,,垂足为,为的中点,与交于点,则的长为_______.

    60.(2020·湖北中考真题)如图,D是等边三角形外一点.若,连接,则的最大值与最小值的差为_____.

    61.(2020·湖北中考真题)如图,在中,是的垂直平分线.若,的周长为13,则的周长为______.

    62.(2020·陕西中考真题)如图,在正五边形ABCDE中,DM是边CD的延长线,连接BD,则∠BDM的度数是_____.

    63.(2020·江苏徐州?中考真题)在中,若,,则的面积的最大值为______.
    64.(2020·湖南长沙?中考真题)如图,点P在以MN为直径的半圆上运动,(点P与M,N不重合)平分,交PM于点E,交PQ于点F.
    (1) ___________________.
    (2)若,则___________________.

    65.(2020·湖北恩施?中考真题)如图,直线,点在直线上,点在直线上,,,,则______.

    66.(2020·江苏常州?中考真题)如图,在中,,D、E分别是、的中点,连接,在直线和直线上分别取点F、G,连接、.若,且直线与直线互相垂直,则的长为_______.

    67.(2020·江苏常州?中考真题)如图,在中,的垂直平分线分别交、于点E、F.若是等边三角形,则_________°.

    68.(2020·甘肃天水?中考真题)一个三角形的两边长分别为2和5,第三边长是方程的根,则该三角形的周长为_______.
    69.(2020·甘肃天水?中考真题)如图,在边长为6的正方形内作,交于点,交于点,连接,将绕点顺时针旋转得到,若,则的长为__________.

    70.(2020·辽宁抚顺?中考真题)如图,四边形是矩形,延长到点,使,连接,点是的中点,连接,,得到;点是的中点,连接,,得到;点是的中点,连接,,得到;…;按照此规律继续进行下去,若矩形的面积等于2,则的面积为_________.(用含正整数的式子表示)

    71.(2020·辽宁抚顺?中考真题)如图,在中,,,分别以点和为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和,作直线,交于点,连接,若,则的长为_________.

    72.(2020·辽宁抚顺?中考真题)如图,在中,,分别是和的中点,连接,点是的中点,连接并延长,交的延长线于点,若,则的长为_________.

    73.(2020·辽宁抚顺?中考真题)如图,在中,,点在反比例函数(,)的图象上,点,在轴上,,延长交轴于点,连接,若的面积等于1,则的值为_________.

    74.(2020·四川内江?中考真题)如图,在平面直角坐标系中,点A(-2,0),直线与x轴交于点B,以AB为边作等边,过点作轴,交直线l于点,以为边作等边,过点作轴,交直线l于点,以为边作等边,以此类推……,则点的纵坐标是______________

    75.(2020·广东中考真题)有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图,,点,分别在射线,上,长度始终保持不变,,为的中点,点到,的距离分别为4和2.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离的最小值为_________.

    76.(2020·湖北随州?中考真题)如图,点,,在上,是的角平分线,若,则的度数为_____.

    77.(2020·湖南邵阳?中考真题)如图,线段,用尺规作图法按如下步骤作图.

    (1)过点B作的垂线,并在垂线上取;
    (2)连接,以点C为圆心,为半径画弧,交于点E;
    (3)以点A为圆心,为半径画弧,交于点D.即点D为线段的黄金分割点.
    则线段的长度约为___________(结果保留两位小数,参考数据:)
    78.(2020·湖南邵阳?中考真题)如图,在中,,斜边,过点C作,以为边作菱形,若,则的面积为________.

    79.(2020·湖北宜昌?中考真题)如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置)测得的相关数据为:米,则________米.

    80.(2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题)等腰三角形的两条边长分别为3和4,则这个等腰三角形的周长是_____.
    81.(2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题)如图,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点A、B、E在同一条直线上,若使△ABD≌△ABC,则还需添加的一个条件是______.(只填一个即可)

    82.(2020·上海中考真题)如图,在△ABC中,AB=4,BC=7,∠B=60°,点D在边BC上,CD=3,联结AD.如果将△ACD沿直线AD翻折后,点C的对应点为点E,那么点E到直线BD的距离为____.

    83.(2020·湖北黄冈?中考真题)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:“今有池方一丈,葭(jiā)生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐问水深几何?”(注:丈、尺是长度单位,1丈=10尺)这段话翻译成现代汉语,即为:如图,有一个水池,水面是一个边长为1丈的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.则水池里水的深度是_______________尺.

    84.(2020·湖北黄冈?中考真题)已知:如图,,则_____________度.

    85.(2020·湖北孝感?中考真题)如图1,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间是个小正方形,这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图2的图案,记阴影部分的面积为,空白部分的面积为,大正方形的边长为,小正方形的边长为,若,则的值为______.

    86.(2020·湖北孝感?中考真题)某型号飞机的机翼形状如图所示,根据图中数据计算的长为______.(结果保留根号)


    87.(2020·湖北咸宁?中考真题)如图,四边形是边长为2的正方形,点E是边上一动点(不与点B,C重合),,且交正方形外角的平分线于点F,交于点G,连接,有下列结论:
    ①;
    ②;
    ③;
    ④的面积的最大值为1.
    其中正确结论的序号是_____________.(把正确结论的序号都填上)

    88.(2020·湖北武汉?中考真题)如图,折叠矩形纸片,使点落在边的点处,为折痕,,.设的长为,用含有的式子表示四边形的面积是________.

    89.(2020·湖北武汉?中考真题)在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中,有下面的问题:如图,是平行四边形的对角线,点在上,,,则的大小是________.

    90.(2020·江苏扬州?中考真题)《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.如图所示是其中记载的一道“折竹”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何?”题意是:一根竹子原高1丈(1丈10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?答:折断处离地面________尺高.

    91.(2020·江苏扬州?中考真题)如图,在中,按以下步骤作图:
    ①以点B为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、BC于点D、E.
    ②分别以点D、E为圆心,大于的同样长为半径作弧,两弧交于点F.
    ③作射线BF交AC于点G.
    如果,,的面积为18,则的面积为________.

    92.(2020·山东潍坊?中考真题)如图,矩形中,点G,E分别在边上,连接,将和分别沿折叠,使点B,C恰好落在上的同一点,记为点F.若,则_______.


    93.(2020·山东潍坊?中考真题)如图,在中,,,垂直平分,垂足为Q,交于点P.按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边于点D,E;②分别以点D,E为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点F;⑤作射线.若与的夹角为,则________°.

    94.(2020·北京中考真题)在ABC中,AB=AC,点D在BC上(不与点B,C重合).只需添加一个条件即可证明ABD≌ACD,这个条件可以是________(写出一个即可)

    95.(2020·湖南湘西?中考真题)观察下列结论:
    (1)如图①,在正三角形中,点M,N是上的点,且,则,;
    (2)如图②,在正方形中,点M,N是上的点,且,则,;
    (3)如图③,在正五边形中,点M,N是上的点,且,则,;……

    根据以上规律,在正n边形中,对相邻的三边实施同样的操作过程,即点M,N是上的点,且,与相交于O.也会有类似的结论.你的结论是_________________.
    96.(2020·天津中考真题)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点均落在格点上,点B在网格线上,且.

    (Ⅰ)线段的长等于___________;
    (Ⅱ)以为直径的半圆与边相交于点D,若分别为边上的动点,当取得最小值时,请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点,并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)_______.
    97.(2020·天津中考真题)如图,的顶点C在等边的边上,点E在的延长线上,G为的中点,连接.若,,则的长为_______.





















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